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Ho un esame di elettrotecnica-teoria dei circuiti strutturato ad esercizi ma purtroppo non ne ho di svolti da prendere come esempio... Uno degli esercizi tipo dell'esame è così:

Dalle dispense di teoria sto cercardo di districarmi nella risoluzione, sono arrivato a queste considerazioni:

devo trovare la funzione di trasferimento H(s)=Vu/Vs, quindi trovo il circuito equivalente con la trasformata di laplace e le condizioni iniziali poste a zero



poi la parte sinistra del circuito vede le induttanze accoppiate n=10:1 (trasformatore?) come

Da qui userei la risoluzione ai nodi, mettendo a zero il nodo inferiore, semplificando la serie e il parallelo di impedenze sulla destra...
Se mi date un input poi provo a proseguire, da solo ho molta difficoltà a capire se quello che sto facendo ha un senso o sto sbagliando completamente!

Grazie mille in anticipo!

Noi preferiamo FidoCadJ



aspettiamo le tue semplificazioni ! ... usando FidoCadJ potrai usare il mio schema con un semplice copia-incolla


BTW Dopo aver tolto di mezzo solo il trasformatore a destra e semplificato il generatore e i tre resistori a sinistra, io scriverei un sistema con due equazioni: rispettivamente un partitore di corrente (a destra) e una KVL (a sinistra).

ok grazie! ci provo! allora, applico thevenin a sinistra:




A destra semplifico il trasformatore con l'impedenza equivalente:

arrivando a questo punto:

Ora come suggerisci scrivo le due equazioni:



Poi espliciterei i2 rispetto a Vs, per trovarmi poi quindi Vu e Vs nella stessa equazione del trasformatore...
Sto procedendo correttamente?

Proverei a farlo prima letterale, poi sostituisci i valori (ho detto valori, non numeri). Come hai fatto tu diventa difficile capire che cosa uno fa, e se scappa un errore non lo si vede. Inoltre per motivi "semantici" non fare un equivalente Thevenin delle tre resistenze a sinistra. Lascerei fuori dall'equivalente Thevenin quella da 500 ohm. E` vero che viene la stessa cosa, ma lo schema risulta piu` leggibile, e in altri casi permette di passare facilmente ad un'altra rappresentazione (quella dei parametri ibridi).

Comunque la prima equazione sembra giusta, la seconda non te lo so dire, la trovo illeggibile per i motivi detti prima.

Esatto, la semplificazione è proprio quella che intendevo io!
Sia i valori calcolati per il circuito semplificato, sia le ultime due relazioni sono corrette,
te ne manca solo una



quindi il problema è praticamente risolto, ti mancano solo un paio di sostituzioni e i diagrammi di modulo e fase.



Io la corrente i2 non l'avrei nemmeno usata, avrei scritto direttamente la Vu, anzi la 10Vu come vedi nello schema






e infine



Isidoro preferirebbe una soluzione letterale, ma che, a mio parere pero', porterebbe a dei passaggi piu' lunghi e rischiosi quanto a possibili errori; non capisco poi perché sia contrario a un Thevenin totale "a sinistra", qui non è richiesta la rappresentazione del doppio bipolo ... e sentirlo parlare di parametri ibridi, ... mi lascia senza parole

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Proviamo a controllare con Sapwin

a) inseriamo rete,

b)analisi simbolica

c) numerica

d) e infine facciamo calcolare a Sapwin poli e zeri


Corretto !

RenzoDF ha scritto:Isidoro preferirebbe una soluzione letterale, ma che, a mio parere pero', porterebbe a dei passaggi piu' lunghi e rischiosi quanto a possibili errori; non capisco poi perché sia contrario a un Thevenin totale "a sinistra", qui non è richiesta la rappresentazione del doppio bipolo ... e sentirlo parlare di parametri ibridi, ... mi lascia senza parole

Lapsus, volevo dire parametri a pi greco. Se si va di gm, con l'equivalente delle tre resistenze sparisce la tensione di comando. Visto che quello e` un circuito a transistore camuffato, meglio se lo studente si abitua a riconoscere le varie funzioni della rete, e non a trattare il tutto come scatola nera.

Impostare i conti letterali secondo me e` importante, permette di vedere se l'espressione scritta ha senso prima di sostuire i valori fisici. E quando si sostituiscono i valori fisici, non si mettono i numeri, ma numeri e unita` di misura, cosi`, con il controllo dimensionale, si vede se si perdono pezzi per strada.

In questi giorni sono parecchio impegnato, prima o poi provo a postare la soluzione a modo mio.

Grazie mille! Adesso che ho le idee più chiare continuo a fare esercizi al riguardo...
Comodo fidocadj e interessante sapwin, non li conoscevo

Altro problema, sui transitori questa volta. Ho questi dati:
Calcolare per , operando nel dominio del tempo (ovvero non con la trasformata di Laplace), sapendo che:
e



Io lo risolverei così:


Sovrapposizione degli effetti, considero prima il generatore di continua:
soluzione a regime, condensatore lato aperto, partitore di tensione

condizione iniziale:

generatore di alternata:
soluzione a regime, condensatore lato aperto, partitore di tensione

condizione iniziale:

quindi







Ora:
ha senso?
l'esercizio può considerarsi finito così o devo presentare il coseno ed esponenziali in un altro modo..?

Grazie!

Direi che non ci siamo semplicemente perché vedo che dai tuoi calcoli, a regime, la tensione sul condensatore risulterebbe in fase con quella del generatore

Io userei il metodo "canonico", ovvero



e di conseguenza un integrale generale nella forma



e calcolata poi la soluzione a regime con la sovrapposizione






la soluzione dell'equazione differenziale sarà di consegueza



usando la condizione iniziale






e quindi


Che tracciata con Speq

permette di ottenere


poi controllo con LTSpice

Ma prima di LTspce proviamo a risolvere per via simbolica con Laplace in wxMaxima

ridisegnamo prima la rete come


e calcoliamo vc(t) semplicemente antitrasformando il risultato vc(s) ottenuto con Millman


come possiamo vedere, nell'output %o5, anche se "espanso", il risultato corrisponde esattamente a quello ottenuto nel dominio del tempo;