ElectroYou

ragazzi ciao!
avrei una difficolta' a capire il numero di LKC ed LKT minimo per non impazzire con un circuito resistivo...
i nodi sono N
i lati sono L
le leggi di Kirchhoff ai nodi da scrivere sono N-1
le LKT sono L-N+1
aggiungo le leggi di Ohm
ed il gioco é fatto giusto???
La cardinalità della base delle tensioni e della base delle correnti é N-1
Per fav fatemi sapere se il mio ragionamento é corretto
Vi ringrazio

panoramix88 ha scritto:i nodi sono N
i lati sono L
le leggi di Kirchhoff ai nodi da scrivere sono N-1
le LKT sono L-N+1

OK (a parte Kirchhoff che richiede due h)

panoramix88 ha scritto:aggiungo le leggi di Ohm

Dove?
Quante?

panoramix88 ha scritto:ed il gioco é fatto giusto???

Quale gioco?

panoramix88 ha scritto:La cardinalità della base delle tensioni e della base delle correnti é N-1

Questo? Potresti spiegare cosa intendi e, soprattutto, a che serve la cardinalità?

panoramix88 ha scritto:fatemi sapere se il mio ragionamento é corretto

Bisognerebbe capire di che ragionamento si tratta

panoramix88 ha scritto:... La cardinalità della base delle tensioni e della base delle correnti é N-1...

Non riesco a capire bene quale sia la tua domanda comunque ricordo che ogni sottoparte della rete puo' essere vista come un generico N-polo, per il quale come conseguenza dalle definizioni di differenza di potenziale e di corrente elettrica avremo che solo N-1 correnti e solo N-1 ddp sono indipendenti, portando complessivamente a 2(N-1) gradi di libertà.

Potrebbe risultare strana a questo punto la non perfetta dualità fra nodi e magli elementari ovvero la differenza fra il numero di equazioni indipendenti ai nodi N-1 e il numero di quelle indipendenti alle maglie L-(N-1), evidente se però se pensiamo la rete stesa su una sfera (rete piana) dove una delle M maglie elementari deve essere eliminata in quanto combinazione lineare delle altre M-1.

Il numero L è del resto indispensabile, in quanto solo per le reti "complete" potremo ricavare il numero di lati (massimo) dal numero di nodi n



Se poi conosci gli alberi e i coalberi, potremmo dire che una rete con N nodi avrà un albero con N-1 nodi e un coalbero con L-(N-1) rami; in questo modo potremo immaginare di imporre le N-1 tensioni sui rami dell'albero e le L-(N-1) correnti sui rami del coalbero per ritrovare la simmetria

BTW non usare LKC e LKT, ... usa KCL e KVL ... sono degli acronimi piu' internazionali