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Transitorio

MessaggioInviato: 21 lug 2011, 19:13
da captainpuppet
Salve.. O_/
ho il seguente esercizio...


\[R=30\Omega\]
\[J=2A\]
\[C=100\mu F\]
\[V_{C}(0^{-})=-200V\]

devo determinare l'espressione nel dominio del tempo della tensione e della corrente del condensatore..
posso sfruttare direttamente la formula :
\[V_{C}(t)=V_{C_{0}}+[V_{C(t_{0})}-V_{C_{0}}]\cdot e^{\frac{-(t-t_{0})}{\tau }}\]

dove \[\tau=R_{eq}\cdot C\]

la \[R_{eq}\] , calcolata dai morsetti del condensatore, se non ho sbagliato qualcosa dovrebbe essere \[R_{eq}= 2R+(3R//R)\]
ora devo calcolare la soluzione particolare...nel regime stazionario...e mi serve la tensione a vuoto nel circuito aperto che sostituisce il condensatore...ma ho qualche difficoltà..

ho trasformato il ramo col generatore di corrente e il resistore in parallelo...in un ramo con un generatore di tensione e un resistore in serie...ma poi mi son bloccato..
mi potete dare qualche imput?? grazie

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 21 lug 2011, 19:30
da asdf
Se non faccio errori lo schema a cui ti dovresti ricondurre per il calcolo della tensione a vuoto sarebbe:




dove nei due rami in cui ci sono le resistenze che ho evidenziato in grassetto blu non scorre corrente.

Quindi potresti esprimere la E_{0}=Ri_{R}


ora se hai il circuito di cui sopra ti devi calcolare questa corrente e da qui in poi si tratterebbe di un circuito adinamico, più facile da risolvere.

Quindi potresti ad esempio considerare delle riduzioni serie-parallelo alle tue resistenze R.

cioè:
R_{eq}=3R || R
e da qui otterresti il circuito




questa però è SOLO una mia idea (aspetta qualcuno piu esperto per confermare o smentire quanto detto da me)

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 21 lug 2011, 20:23
da captainpuppet
beh il tuo ragionamento torna anche a me...non mi sembrano ci siano trasformazioni che non si possano fare..
Solo non mi convince molto questa--> \[E_{0}=R\cdot i_{R}\]

Ma se tutto fosse giusto.. una volta ottenuto quest'ultimo circuito come lo sfrutto??
Posso calcolare la tensione sulla resistenza equivalente come \[V= (3R//R)\cdot J\] ..ma poi :?:

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 21 lug 2011, 20:27
da RenzoDF
Non serve nessuna semplificazione, basta un partitore di corrente notando che, essendo le resistenze dei due rami in parallelo nel rapporto 1 a 3, solo 1/4 della corrente del generatore J verra' a passare nel ramo interessato (3R) e quindi E0=2*30/4=15V

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 21 lug 2011, 20:51
da captainpuppet
Okok...ci sono! Merci beaucoup :!:

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 22 lug 2011, 1:15
da captainpuppet
In un altro esercizio..mi è venuto un dubbio sul calcolo della resistenza equivalente vista dai morsetti A-B..

Lo schema mi esce dopo aver passivizzato il circuito..
La domanda è..dato che quel ramo centrale (dove c'era un generatore di tensione) cortocircuita la resistenza Ra..allora la resistenza equivalente è uguale a Rb?? O sbaglio??

Re: Transitorio

MessaggioInviato: 22 lug 2011, 1:29
da EdmondDantes
captainpuppet ha scritto:la resistenza equivalente è uguale a Rb?

Sì.