ElectroYou

Ciao a tutti e buona domenica!

Vi propongo questo esercizio, tema d'esame del 2004, che mi ha "disorientato" un po'...

Testo:

Determinare il valore dell'impedenza K per il quale risulta massima la potenza attiva da essa assorbita:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dati:
$R_1=15\Omega$
$R_2=30\Omega$
$X_L=20\Omega$
$X_M=10\Omega$
$X_C=-30\Omega$

---------------------------------------------------------------------------------------

Ho fatto il solito calcolo delle impedenze:

$Z_L=20j\Omega$

$Z_M=10j\Omega$

$Z_C=-30j\Omega$

$Z_{R1}=15\Omega$

$Z_{R2}=30\Omega$

Z_K=

?

---------------------------------------------------------------------------------

Da un vecchio esercizio ho potuto constatare che devo imporre $Z_K=Z_{eq}^*$ .

Il mio problema è che qui non posso calcolare la $Z_{eq}$ , perche ho gli induttori accoppiati, come posso procedere?

Grazie

masomaso90 ha scritto:Il mio problema è che qui non posso calcolare la $Z_{eq}$ , perche ho gli induttori accoppiati, come posso procedere?

Chi lo ha detto che non puoi ? ... si puo' fare tranquillamente.

Questo è il circuito d'impedenze:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

non so come va messo in questo schema, cosi l'ho trascurato...

$[(Z_L||Z_L)+Z_{R1}]||Z_c||Z_{R2}=15(31-j)/37$

masomaso90 ha scritto: non so come va messo in questo schema, cosi l'ho trascurato...

Ah brao!

... non si puo' mica non considerare ! :mrgreen:

Anche su questo schema manca un punto di connessione :!:

Io direi che risolvere questo problema e' facilissimo se si usa il metodo corretto ;-)

Ma a che punto di connessione ti riferisci?

io lo schema (il primo almeno) l'ho copiato "paro paro"

Ho pensato che la Z_ si potesse mettere cosi, ma non saprei...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

masomaso90 ha scritto:Ma a che punto di connessione ti riferisci?

all'unico incrocio fra due fili

masomaso90 ha scritto:Ho pensato che la Z_ si potesse mettere cosi, ma non saprei...

Ahi ahi ahi #-o

... metterla cosi' (in corto) e' come non metterla.

Volendo puoi rapperentare il mutuo induttore anche come un doppio bipolo del quale conosci la matrice delle impedenze, ma non e' indispensabile! ... non e' nemmeno indispensabile usare le impedenze, e ne aprofitto per dirti che il tuo passaggio da resistenze e reattanze ad impedenze e' molte volte (come in questo caso) del tutto inutile.

Così?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Z_M non lo so davvero dove va messo...

Lo sommo ad entrambe le impedenze?

------------

Edit:

Se non passo alle impedenze mi perdo tutte le

, dovrei ricordarmi di metterle dopo (ma poi me lo scorderei), quindi preferisco avere un approccio più "meccanico" al problema

Io farei cosi'

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

BTW avevo detto 1 punto non 5 punti :-)

Non capisco, non penso che devo farlo con il metodo delle correnti di maglia, vero?? :shock:

Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

masomaso90 ha scritto:Non capisco, non penso che devo farlo con il metodo delle correnti di maglia, vero??

Si potrebbe ma non conviene!

masomaso90 ha scritto:Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

No, la ZM dovresti metterla in serie su entrambi i lati, e questo e' possibile solo perche' in questo caso I1 e I1 sono uguali

masomaso90 ha scritto:Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

Non puo' essere in questo modo la simmetria delle due porte va a farsi friggere.

Ti do un ultimo consiglio e poi, se vuoi, ti dico come risolverei io

Dai un occhio alla coppia di relazioni del doppio bipolo ... e a cosa dovra' esserci di uguale nelle due; la soluzione sta li ! ;-)

ElectroYou

Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

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