ElectroYou

Buongiorno a tutti. In una prova d'esame mi è capitata questa rete:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La rete è a regime per t<0. Valutare la tensione v_4(t)

del resistore R_4

.
I dati sono questi:
e_1(t)=1(t) E_0

$e_2(t)=[1-1(t)] E_M cos(10t + \pi/4)$
E_0=60 V

Con

intendo la funzione gradino unitario.
Per t<0 il circuito diventa questo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

perché

è cortocircuitato, il generatore e_1(t)

si spegne perché la funzione 1(t)

vale

se t<0. Da questo circuito devo calcolare v_C(0^-)

e

. Magari li calcolo con le correnti di maglia trasformando il circuito in un circuito di impendeze visto che il circuito è in regime sinusoidale.
Tutto giusto fin qui?

I versi delle correnti li hai messi tu o sono quelli che ti proprone l'esercizio?

Li ho messi io.
Il ragionamento che fin qui ho fatto è corretto

jordan20?

L'unico verso che mi è stato dato dall'esercizio è stato quello della tensione v_4(t)

del resistore R_4

Ok procedi
Comunque credo che questa rete sia sta già proposta da altri utenti, e risolta e stra-risolta. Ti dico questo perché ricordo di aver visto quel 1(t)

per indicare il gradino unitario

Trasformo il circuito in un circuito di impedenze e sfrutto il metodo delle correnti di maglia.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Scrivo le correnti di lato in funzione delle correnti di maglia (tutto con i fasori)
$\overline{I_L}=\overline{K_1}$
$\overline{I_4}=\overline{K_1}-\overline{K_2}$
$\overline{I_C}=\overline{K_2}$
Scrivo le equazioni di Kirchhoff alle due maglie e ottengo:
$-L j \omega \overline{I_L}-R_4 \overline{I_4}=0$
$R_4 \overline{I_4}-\frac{\overline{I_C}}{C j \omega}-\overline{E_2}=0$
dove $\overline{E_2}=42.43 \sqrt{2} e^{j \frac{\pi}{4}}=$
Ottengo come risultati che:
$\overline{K_1}=-16.97+j 50.91$
$\overline{K_2}=-29.70+j 46.47$
Ho fatto correttamente oppure ho sbagliato qualcosa?

jordan20 ha scritto:... credo che questa rete sia sta già proposta da altri utenti, e risolta e stra-risolta. Ti dico questo perché ricordo di aver visto quel per indicare il gradino unitario

Proposta sempre da

dlbp ma non risolta in
viewtopic.php?f=2&t=28196&st=0&sk=t&sd=a#p226904

Ah ecco
Vedo che anche

RenzoDF si era stranizzato sul gradino :mrgreen:

RenzoDF ha scritto:BTW posso sapere dove, cosa e su che testo studi ? ... sono curioso di sapere chi usa 1(t) e [1-1(t)], ... il tuo testo, il tuo prof. o entrambi?

Esattamente. Scusatemi per aver creato un doppione. :oops:

Comunque la procedura di risoluzione della rete per t<0 è corretta?
Se no, cosa ho sbagliato?

Se posso intromettermi, le equazioni di maglia le avrei scritte così (adottando i tuoi versi per le correnti cicliche):
$\left(j\omega L+R_4 \right)K_1-R_4K_2=0$
$-R_4K_2+\left(R_4-j\frac{1}{\omega C}\right)K_2=-E_2$
Si potrebbe applicare Cramer a questo punto...

Si infatti. :ok:

Le ho scritte così in un secondo momento per risolverle a mano. All'inizio le ho dato in pasto a Wolfram per trovare subito le soluzioni. E' tutto giusto comunque?

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Rete del secondo ordine

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