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Salve. Sto facendo un esercizio in cui devo trasformare il circuito nel dominio dei fasori. Ho un condensatore, con capacità uguale a 2F, l'impedenza corrispondente viene calcolata come 1/jwC, e fin qui ci siamo. w vale 1 rad/s, quindi dovrebbe essere j*1/2 (ohm) ma il libro mi dice che viene -j1/2 (ohm). Dove prende il meno? E' un errore o no?

Ha ragione il libro e torto tu.
$\frac 1 j = -j$

ok! Grazie admin! Non sapevo che 1/j fosse -j! C'è una ragione?

Quanto fa

?

Superandri91 ha scritto:ok! Grazie admin! Non sapevo che 1/j fosse -j! C'è una ragione?

Superandri91, si tratta del rapporto tra due numeri complessi.

In generale, dati due numeri complessi $c_{1}$ e $c_{2}$ , il loro rapporto è:

$\frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{a_{1}+b_{1}j}{a_{2}+b_{2}j}=\frac{a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}+(a_{2}b_{1}-a_{1}b_{2})j}{a^{2}_{2}+b^{2}_{2}}$

nel tuo caso:

$c_{1}=1$ , dove $b_{1}=0$ .
$c_{2}=j$ , dove $a_{2}=0$ .

ed hai per l'appunto:

$\frac{1\cdot 0 \ + \ 0\cdot1 \ + \ (0\cdot 0 \ - \ 1\cdot 1)j }{0^{2}+1^{2}}= \ -j$

Per avere una panoramica sulle operazioni con i numeri complessi, puoi consultare:

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso#Operazioni_con_i_numeri_complessi

o più semplicemente:

$\frac{1}{j}\frac{j}{j}=\frac{j}{j^{2}}=\frac{j}{-1}=-j$

lillo ha scritto:o più semplicemente:

$\frac{1}{j}\frac{j}{j}=\frac{j}{j^{2}}=\frac{j}{-1}=-j$

Beh si certo, il mio sproloquio era solo per far capire meglio la regola :mrgreen:

.

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trasformazione nel dominio dei fasori

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