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sto elaborando ad un software che permette la trasformazione di una stella formata da tre generiche impedenze Z1,Z2,Z3 nel suo triangolo equivalente Z12, Z23,Z31 e viceversa.

Usando la funzione atan2(y,x) capita che mi restituisce angoli al di fuori del range -90° a +90° e che francamente non so comprendere ma la trasformazione appare corretta perché ciascuna ammette come trasformazione inversa l'altra.
Usando la funzione atan(y/x) gli angoli si mantengono nel suddetto range ma la trasformazione non ammette come trasformazione inversa l'altra.

La mia domanda è questa: E' sempre possibile effettuare la trasformazione stella triangolo e viceversa ? Grazie.

freccia1956 ha scritto:E' sempre possibile effettuare la trasformazione stella triangolo e viceversa ?

Si. Se occorre puoi sempre calcolare stella o triangolo equivalente.
Non conosco il software che stai utilizzando, ma se è un problema di angoli, un po di sana trigonometria potrebbe aiutarti.
Prova a postare un esempio, magari aiuta a capire.

Secondo me si riesce sempre a fare, tranne forse in alcune condizioni patologiche, tipo impedenze nulle o infinite, sistemi di reattanze risonanti...

freccia1956 ha scritto:Usando la funzione atan2(y,x) capita che mi restituisce angoli al di fuori del range -90° a +90° e che francamente non so comprendere

Se atan2 ti fornisce un argomento fuori da quel range mi sa che stai usando impedenze a parte reale negativa.

Puoi farci alcuni esempi di terne che portano al problema angolare.

L' 'impedenza Zab=279,79 ohm  104,64° come deve essere considerata ?

Nell'immagine allegata

download/file.php?mode=view&id=14607

i calcoli mostrano che IL1 = I1, IL3 = I3 mentre IL2 è uguale a I2 solo nel modulo ma differisce nella fase. Come interpreto questi risultati ?

Penso che RenzoDF abbia visto giusto (sai che novità )
Se non sbaglio la Zab ha parte reale negativa.

Non avevo dato la dovuta importanza al segno della parte reale dell'impedenza Zab che essendo negativa non potrà essere costituita solamente da elementi passivi così come la indendevo io.

Pertanto è chiaro che si possa affermare che per un carico trifase costituito solamente da elementi passivi detta trasformazione non sempre trova una soluzione praticabile.

Grazie a tutti per la cortese collaborazione

Non ho capito le conclusioni. Perche' una terna passiva non puo` essere trasformata?

La terna passiva può essere trasformata a condizione che la parte reale di ciascun bipolo sia maggiore o uguale a zero. essendo la parte reale di un bipolo passivo la resistenza -> Z= R + jX, essa non può avere valore negativo, se così fosse un resistore a resistenza negativa percorso da corrente provocherebbe una caduta di tensione concorde e non opposta alla sua d.d.p. cioè avremmo E+R*I ≠ 0 e ciò viola il secondo principio di Kirkoff.

Di solito chiamo passiva una impedenza che ha parte reale positiva, per questo non capivo quanto dicevi.

E comunque non mi sembra corretto: le formule di trasformazione valgono per qualunque impedenza (con parte reale positiva o negativa). Non valgono nei casi in cui si divide per zero (bisogna usare i limiti).

Se hai delle terne che trasformate "in avanti", ad esempio da stella a triangolo, e poi "indietro" alla stessa forma di prima, ad esempio da triangolo a stella, non ti danno gli stessi valori di partenza, hai un problema nell'implementazione delle formule.

Le resistenze negative esistono e non violano le leggi di Kirchhoff, sono anche loro "resistenze". Non ci sono resistori negativi, ma resistenze si`, qualche volta volute, qualche volta non volute, ma esistono (vedi ad esempio qui), e si possono trasformare stella/triangolo.