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Buonasera a tutti,
posto una rete da risolvere con il metodo delle correnti di maglia. Riporto anche la mia soluzione, spero che sia corretta. :-)

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Ho dimenticato le cadute per mutua induttanza!!! :evil:

Riprovo

kowalski ha scritto:Ho dimenticato le cadute per mutua induttanza!!! Riprovo

Io non vedo nemmeno le correnti di maglia, ... la prima cosa da fare poi e' "girare" il generatore comandato in modo da farlo dipendere da v2 e semplificare i bipoli o rami inutili alla soluzione.

Chiedo scusa per il ritardo, ho avuto da fare. Appena ho un attimo di tempo posto la mia soluzione.

In che senso semplificare i bipoli o i rami inutili alla soluzione? Probabilmente se l'avessi capito non sarebbe venuta giù una cosa così lunga. Comunque, ecco quello che ho fatto:

Per prima cosa definisco le correnti di maglia:
maglia AEDCBA - corrente a
maglia BDCB - corrente b
maglia ABCGHA - corrente c
maglia CDEGC - corrente d
maglia CDEFHGC - corrente e
maglia EFE - corrente f

Poi introduco le incognite V2,I2 e V1,I1 per gli induttori mutuamente accoppiati (V2 e V1 scelti con il positivo sui pallini e le correnti I2 e I1 entranti nei pallini).
Ho quindi:

$V_{1}=jX_{L1}I_{1}+jX_{M}I_{2}$
$V_{2}=jX_{M}I_{1}+jX_{L2}I_{2}$

con

$I_{1}=\mathbf{a}+\mathbf{b}-\mathbf{d}$
$I_{2}=\mathbf{a}+\mathbf{b}-\mathbf{c}$

Scrivo poi le 6 equazioni alle maglie:
maglia AEDCBA

$-\left ( R_{2}+R_{1} \right )\mathbf{a}-V_{1}-V_{2}+R_{2}\mathbf{c}+R_{1}\mathbf{d}-\alpha V_{2}=0$

maglia BDCB

$\mathbf{b}=-J_{1}$

maglia ABCGHA

$\mathbf{c}=J_{2}$

maglia CDEGC

$\left ( R_{6}-jX_{C1} \right )\left ( \mathbf{c}-\mathbf{d }\right )+V_{1}+R_{1}\left ( \mathbf{a}-\mathbf{d }\right )-E_{1}=0$

maglia CDEFHGC

$-\left ( R_{1}+R_{3}+R_{4}+R_{6}+jX_{L1}+jX_{L3}+jX_{L4}+jX_{L6}-jX_{C1}-jX_{C2}-jX_{C3} \right )\mathbf{e}+$
$+V_{1}+\left ( R_{4}+R_{6}+jX_{L6}-jX_{C1} \right )\mathbf{c}-\left ( R_{1}+R_{6}-jX_{C1} \right )\mathbf{d}+R_{1}\mathbf{a}+\left ( jX_{L3}-jX_{C2} \right )\mathbf{f}=$

maglia EFE

$\left ( jX_{L3}-jX_{C2} \right )\left ( \mathbf{e}-\mathbf{f }\right )-E_{2}=0$

Non ho ancora controllato le tue equazioni, e se non indichi le correnti di maglia nello schema, mi sa che non lo faro' :-)

, comunque io avrei semplificato in questo modo

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la w poi, quasi quasi, la sposterei sulla maglia esterna.

Posto il circuito con le correnti di maglia. Scusatemi per il ritardo e per la distrazione! Le maglie a cui si riferiscono le correnti sono indicate nel post precedente.
Scusami,

RenzoDF, dove vanno messe $L_{3}$ e $C_{2}$ nel circuito semplificato? Grazie

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kowalski ha scritto:Scusami,RenzoDF, dove vanno messe $L_{3}$ e $C_{2}$ nel circuito semplificato?

Non vanno "messe", vanno "tolte" :!:

... in quanto in parallelo ad un GIT, come vanno tolte L5 e R5 in quanto in serie ad un GIC, e va "girato" per "convenienza" computazionale il GCT.

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Edit 26/2-----> commenti alla tua soluzione:

a) come detto la corrente nel ramo EF e' calcolabile separatemente con Ohm e quindi si puo' eliminare il ramo nella ricerca della soluzione.

b) la corrente di maglia a la assumerei relativa alla sola maglia elementare superiore AEDB e non alla AEDCBA

c) l'equazione galattica CDEFHGC (che non sono riuscito a controllare per un overflow neuronale :mrgreen:

) la sostituirei con una piu' "umana" GEFHG, passando ovviamente in E2 a destra, percorso alternativo che potevi comunque usare anche nella tua relazione.

d) ti consiglio poi di indicare con lo stresso numero i bipoli relativi allo stesso ramo, in questo modo ridurrai le probabilita' di errore nella scrittura delle relazioni e potrai "condensarli" nella relativa impedenza Zi=Ri+j(XLi-XCi)

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Esercizio con metodo delle correnti di maglia

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