ElectroYou

Salva a tutti, vorrei una mano con questo esercizio:Si valuti l'opportunità di effettuare il rifasamento del carico z1 tramite la capacità Cb da dimensionare e poi si calcoli la potenza persa in linea prima e dopo il rifasamento.Si faccia un rifasamento perfetto sapendo che f=50 Hz.
DATI: E=220 V Zl=1+0.1i z1=10+8i

ho iniziato calcolando la corrente totale del circuito applicando la legge di Ohm e mi è risultata pari a 15.137<-3.35°A dopodichè ho calcolato la tensione su z1 attraverso la formula v=z1*I1 (la corrente calcolata in precedenza).ho calcolato la potenza (193.8442*15.137*cos(38.66)) ed ho calcolato la capacita del condensatore.

cb=2291.21(tg38.66-tg0)/(2*3.14*193.8442^2)

la capacità mi è quindi uscita 155.3 microfarad
mi potete dare una mano sul calcolo della potenza persa prima e dopo il rifasamento?
la potenza persa prima del rifasamento mi è uscita 458W
2769.54(potenza attiva generata)-2291.21(potenza assorbita dal carico)
z1*i1^2=2291.21
ma quanto vale quella dopo il rifasamento?..poi potete aiutarmi ad inserire il disegno del circuito in fidocadj nel forum?

..grazie mille

questa è la tua seconda richiesta, nella prima sei stato invitato a rispettare le regole:
- disegna uno schema (con Fidocadj)
- scrivi in Latex

il disegno in fidocadj lo inserisci copiando il codice tra i tag

Codice: Seleziona tutto: [fcd][/fcd]

per Latex se clicchi su Io nella mia firma trovi l'editor
per inserire nel forum copia il codice Tex tra i tag:

Codice: Seleziona tutto: [tex][/tex]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ho calcolato la corrente del circuito: $I=\frac{220 V}{14.53410\angle 34.35}=15.31682\angle -34.35 A$
ho calcolato la potenza attiva: $220*15.13682*\cos 34.35=2749.35 W$

la tensione su z1: $V1=E*\frac{Z1}{Z1+2Zl}=193.8442\angle 4.31$

la potenza assorbita da Z1: $Pa=Z1*(I1)^{2}=12.80625*(15.13682)^{2}=2291.21W$

la potenza persa prima del rifasamento è quindi: Pp=Pg-Pa=2749.54W-2291.21W=458.33W

quale sarà la potenza persa dopo il rifasamento?.grazie mille per l'attenzione ;-)

GabrYele ha scritto:... la potenza assorbita da Z1: $Pa=Z1*(I1)^{2}=12.80625*(15.13682)^{2}=2291.21W$

Relazione di calcolo errato e risultato corretto, come ci sei riuscito?

stregoneria..ho commesso un piccolo errore ho considerato per distrazione l'impedenza come resistenza

$Pa=R1*(I1)^{2}=10*(15.13682)^{2}=2291.23 W$

l'altro risultato l'ho avuto facendo questo calcolo:
$Pa=V1*I1*\cos \phi =193.8442*15.13682*\cos (38.66)=2291.21 W$

però ho solo dei problemi con la potenza persa in linea dopo il rifasamento. :cry:

GabrYele ha scritto:...però ho solo dei problemi con la potenza persa in linea dopo il rifasamento.

Ripartiamo da zero, cercando la strada più breve.

Se vogliamo rifasare completamente il carico, dobbiamo renderlo puramente resistivo attraverso il collegamento in parallelo di un condensatore che "compensi" la sua componente reattiva di tipo induttivo, di conseguenza dovremo far in modo che il parallelo fra la Z1 del carico e la reattanza capacitiva relativa a CB

$X_{C}=\frac{1}{\omega C_{B}}$

abbia parte immaginaria nulla, passando per comodità alle ammettenze

$\begin{align} & Z_{p}=Z_{1}||Z_{C} \\ & Y_{p}=Y_{1}+Y_{C}=\frac{R_{1}}{Z_{1}^{2}}-j\frac{X_{1}}{Z_{1}^{2}}+j\frac{1}{X_{C}} \\ \end{align}$

potremo ricavare CB attraverso la compensazione delle suscettanze (che farà annullare la parte immaginaria)

$\frac{1}{X_{C}}=\frac{X_{1}}{Z_{1}^{2}}\quad \Rightarrow \quad X_{C}=\frac{41}{2}\,\,\Omega \quad \Rightarrow \quad C_{B}\approx 155\,\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ F}$

a questo punto il carico complessivo a fine linea avrà un comportamento puramente resistivo con

$Z_{p}=\frac{1}{Y_{p}}=\frac{Z_{1}^{2}}{R_{1}}=\frac{82}{5}\,\Omega$

e la corrente di linea finale potrà essere ricavata con

$\begin{align} & Z_{tf}=Z_{p}+2Z_{l}=\frac{92}{5}+j\frac{1}{5} \\ & \left| I_{lf} \right|=\frac{\left| V_{l} \right|}{\left| Z_{t} \right|}\approx 12.0\,A \\ \end{align}$

ricordando che la corrente di linea iniziale era

$\begin{align} & Z_{ti}=Z_{1}+2Z_{l}=12+j8.2 \\ & \left| I_{li} \right|=\frac{\left| V_{l} \right|}{\left| Z_{ti} \right|}\approx 15.1\,A \\ \end{align}$

la differenza fra le potenze perse in linea prima e dopo il rifasamento sarà infine

$\Delta P_{l}=P_{li}-P_{lf}=2R_{l}(\left| I_{li} \right|^{2}-\left| I_{lf} \right|^{2})\approx 458-286=172\,\text{W}$

Ti ringrazio davvero tantissimo per l'attenzione

ElectroYou

Esercio in corrente alternata con condensatore

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