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Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:29
da Tarlo
Allora ho un problema con un esercizio davvero banale, ma non so se è il caldo, non riesco ad applicare correttamente le leggi ai nodi.



Devo trovare la potenza dissipata su R2

La somma delle correnti al nodo è J+I1+I2=0
I1=-\frac{V1}{R1}
I2=\frac{4V1-V2}{R2}

Inoltre posso scrivere che V1+4V1-V2=0 da cui V2=5V1

Sostituendo quindi V2 dentro l'espressione di I2, e utilizzando la somma delle correnti al nodo ho: J-\frac{V1}{R1}-\frac{V1}{R2}=0 da cui V1=\frac{J}{G1+G2}
Per cui ho anche V2, e la potenza dissipata su R2 è P=\frac{V2^{2}}{R2}

Non sono sicuro di aver fatto tutto il ragionamento correttamente e spero possiate illuminarmi.

Grazie mille

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:34
da RenzoDF
... vedo che usi le convenzioni tedesche, why?

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:36
da Tarlo
Le convenzioni sono in quel modo perché sull'esercizio erano gia impostate le convenzioni di V1 e J, per cui mi sono adattato con le rimanenti tensioni e correnti.
E' esatto il procedimento? Potevo svolgerlo più intelligentemente?

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:41
da RenzoDF
Vedo che non mi sono spiegato, e quindi ti esplicito la mia domanda; dov'è il positivo di V1 ?

Perché usate le freccie per indicare le tensioni? :? ...usando il + e il - non si rischiano queste incomprensioni.

Ovvero, che relazioni hai usato per ricavarti I1 e I2 ? :shock:

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:47
da Tarlo
Ah, uso le frecce perché mi è sempre stato spiegato con questa notazione: il + e sulla punta della freccia, il - sulla coda.

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:51
da RenzoDF
Tarlo ha scritto:Ah, uso le frecce perché mi è sempre stato spiegato con questa notazione: il + e sulla punta della freccia, il - sulla coda.

... e come vedi questa "bella idea" dei tuoi professori ha portato a farti confondere. :mrgreen:

Tanto per non farla lunga, se non usi la convenzione tedesca la relazione I1=-V1/R1 è errata ... per non parlare della seconda che lo è da ogni punto di vista.

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 18:53
da Tarlo
Ecco, li ringrazio molto :D

Mmh, ok ci riprovo a scriverla ma sinceramente ho davvero una bella confusione al momento.

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 19:19
da Tarlo
Niente, sono davvero fuso, non riesco a scrivere le equazioni per il circuito.

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 20:41
da RenzoDF
Tarlo ha scritto:Niente, sono davvero fuso, non riesco a scrivere le equazioni per il circuito.


Ridisegnandolo con le regole, a mio parere, migliori per le tensioni


da ispezione della rete scriverei direttamente

\left\{ \begin{align}
  & V_{2}=5V_{1} \\ 
 & J+G_{1}V_{1}+G_{2}V_{2}=0 \\ 
\end{align} \right.

e quindi

V_{2}=-\frac{5J}{5G_{2}+G_{1}}

ed infine

P_{R2}=G_{2}V_{2}^{2}

Re: Generatore controllato

MessaggioInviato: 15 lug 2012, 21:13
da Tarlo
Renzo ti ringrazio tantissimo ma ho un dubbio: quando scrivi la seconda relazione perché scrivendo la parte relativa ad I2 non si considera il generatore pilotato?
Nel senso, invece di solo G2V2 non dovrebbe esserci anche la parte relativa al generatore pilotato?

Scusa per le mie domande sciocche e ti ringrazio moltissimo.