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Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 12:25
da GabrYele
Salve a tutti,
vorrei una mano nella risoluzione di questo esercizio:

Dato il sistema trifase simmetrico ed equilibrato si determini la potenza trifase passante nella sezione 1-2-3. Se necessario, si effettui il rifasamento nella sezione 1-2-3.
DATI:
E1=220\angle 10V;f=50Hz;ZL=4+i;ZA=9+21i;ZB=3-i

Ho pensato di procedere così ho eseguito la trasformazione triangolo-stella sul carico ZA in modo da poterla inserire con facilità nel monofase equivalente.
Prima di calcolare la corrente di linea ho calcolato la Zeq:
Zeq=ZL+\frac{ZB*ZA/3}{ZB+ZA/3}=4.123\angle 14.036+ \frac{3.162\angle -18.435*7.616\angle 66.80}{3.162\angle -18.435+7.616\angle 66.80}=6.932\angle 9.690
in seguito ho calcolato la corrente di linea:
IL=\frac{220\angle 10}{6.932\angle 9.690}=31.737\angle 0.31A
ho calcolato quindi sfasamento fattore di potenza e potenza attiva nella sezione:
\phi =10-0.31=9.69;\cos \phi =0.98;Pa=220*31.737*0.98=6842.497W
il fattore di potenza è superiore a 0.9 quindi non è necessario il rifasamento.
E giusto lo svolgimento dell'esercizio oppure ho sbagliato qualcosa?.

Re: Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 14:57
da lillo
al di là dei conti che non ho tempo di verificare (i'm sorry), il tuo ragionamento sembra esatto.

Re: Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 15:09
da RenzoDF
GabrYele ha scritto:E giusto lo svolgimento dell'esercizio oppure ho sbagliato qualcosa?.

Hai sbagliato per due ragioni:
a) in quanto hai calcolato la potenza relativa ad una sola fase
b) in quanto non l'hai calcolata nella sezione 123, ma ai morsetti del generatore.

Io come sempre userei il metodo della "falsa posizione"

fissando una falsa Ia da 5 ampere

\begin{align}
  & V_{S}=15+j35 \\ 
 & I_{L}=6+j12 \\ 
 & E_{1f}=27+j89 \\ 
\end{align}

e quindi del fattore di conversione falso-vero

k=\left| \frac{E_{1}}{E_{1f}} \right|=\left| \frac{220}{27+j89} \right|\approx 2.365

con il quale possiamo trasformare la falsa potenza complessa

S_{Sf}=3V_{S}I_{L}^{*}=1530+j90

in quella vera passante nella sezione S

S_{S}=k^{2}S_{Sf}\approx 8561+j504

Re: Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 15:51
da GabrYele
E vero hai ragione ho sbagliato la potenza che ho calcolato non è quella trifase :D , la potenza che devo calcolare però è quella passante in 1 2 3 quindi la tensione sarà la stellata 220 V e la corrente quella di linea o sbaglio?.la potenza che tu intendevi forse era quella passante per 1' 2' 3' che ha valori di tensione e corrente diversi..

Re: Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 16:00
da RenzoDF
GabrYele ha scritto:... la potenza che devo calcolare però è quella passante in 1 2 3 quindi la tensione sarà la stellata 220 V e la corrente quella di linea o sbaglio?

La tensione stellata di 220 volt la ho ai morsetti del generatore, non nella sezione 1 2 3.

GabrYele ha scritto:...la potenza che tu intendevi forse era quella passante per 1' 2' 3' che ha valori di tensione e corrente diversi..

Assolutamente no, io ho considerato le potenza passante sulla sezione 1 2 3; che la tensione in 1' 2' 3' sia diversa da quella in 1 2 3 non riesco proprio a capirlo, per quanto riguarda la corrente, dipende da come "tagli", ovvero se prima o dopo le discese a Zb, ma da come è disegnato lo schema direi che 1 2 3 sono da considerare equivalenti a 1' 2' 3' in quanto per distingere fra le due sezioni sarebbe stato necessario indicare i suddetti punti sui collegamenti di ingresso al carico A.

Re: Esercizio sistema trifase simmetrico ed equilibrato

MessaggioInviato: 16 lug 2012, 16:12
da GabrYele
E' vero scusami ho guardato male lo schema e la tensione nella sezione 1 2 3 non potrà ma essere pari a quella che troviamo sui generatori perché vi è la caduta di tensione su zl.chiedo scusa per la svista e ti ringrazio per l'attenzione.