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Bene, ho cambiato argomento: allora ho un condensatore a due strati dove ho note le costanti dielettriche relative $\epsilon 1$ ed $\epsilon 2$ , gli spessori d1 e d2 e la superficie S.
Sono inoltre note le rigidità dielettriche dei due strati Rd1 e Rd2.
Si vuole calcolare l'energia massima immagazinabile senza che si abbia la scarica.

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Inizio lo svolgimento calcolando subito le capacità dei due strati
$C_{1}=\epsilon _{0}\epsilon _{1}\frac{S}{d_{1}}$
$C_{2}=\epsilon _{0}\epsilon _{2}\frac{S}{d_{2}}$

Calcolo poi la tensione massima applicabile sui singoli strati senza avere rottura
$V_{1max}=R_{d1}d_{1}$
$V_{2max}=R_{d2}d_{2}$

Come faccio a calcolare ora la tensione massima applicabile senza avere la scarica?

Grazie mille.

Potresti postare i dati numerici del problema :?:

Quelli sono due condensatori in serie, quando li carichi la tensione si ripartisce...

Pero` ricorda che e` solo un problema di scuola, nella realta` le cose vanno peggio a causa delle correnti di dispersione per lo piu` superficiale.

Ok allora i dati sono:
S= 100x100 mm quadri
d1= 1 mm
d2= 2 mm
Rd1= 50 kV/mm
Rd2= 20 kV/mm
$\epsilon 1$ = 2.3
$\epsilon 2$ = 3

Si isidoro è un semplice esercizio, mi serve solo risolverlo.

Allora si i due condensatori sono in serie ma non riesco a capire come calcolare la tensione totale massima con cui poi calcolare l'energia.

Ok allora ditemi se il procedimento può essere esatto:

Visto che i due condensatori sono in serie avranno la stessa carica; allora il condensatore limitante tra i due è C2 poiché è quello che può accumulare meno carica.
Svolgendo qualche conto:
$C_{1}=203,55 \textup{ pF}$
$C_{2}=132,75 \textup{ pF}$

$V_{1max}=50 \textup{ kV}$
$V_{2max}=20 \textup{ kV}$

La carica massima su ognuno dei due condensatori è $Q=C_{2}V_{2max}=2,66\cdot 10^{-6}\textup{ C}$

A questo punto posso trovare la tensione che cade su C1 che è $V_{1}=\frac{Q}{C_{1}}= 13068\textup{ V}$

Per cui la tensione massima applicabile senza avere la rottura del secondo dielettrico è $V=V_{1}+V_{2max}=33068\textup{ V}$

A questo punto non resta che calcolare la capacità totale $C_{tot}=\frac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=8,035\cdot 10^{-11}\textup{ F}$

L'energia massima immagazinabile è $W=\frac{1}{2}C_{tot}V^{2}=0,044\textup{ J}$

E' giusto il ragionamento ed il procedimento?

Tarlo il procedimento sembra corretto, ti faccio solamente notare che la V2max = R2d d2 = 40 kV ;-)

Si vero Lele, piccolo errore di calcolo

Grazie mille per la risposta.

Tarlo ha scritto:... Visto che i due condensatori sono in serie avranno la stessa carica; allora il condensatore limitante tra i due è C2 poiché è quello che può accumulare meno carica....

Questa me la sono già scritta, ma ... me la spieghi?

Scusa ma cosa c'è da spiegare?

Due condensatori in serie devono avere la stessa carica sulle armature, per cui uno dei due condensatori, superata una certa carica accumulata, in relazione alla sua capacità, avrà una ddp che il dielettrico non potrà sopportare e si romperà.

Per cui il condensatore limitante sarà quello che potrà accumulare meno carica massima (poiché aumentando la tensione si perforerà il dielettrico) e che quindi avrà ai suoi estremi la ddp massima che il dielettrico potrà sopportare.
Avendo perciò questa carica, e ricordando che l'altro condensatore essendo in serie dovrà avere la stessa carica sull'armatura adiacente si può trovare l'altra ddp.

Sommandole si ha la ddp totale.

Quale è il problema?

Tarlo ha scritto:Scusa ma cosa c'è da spiegare? ... Quale è il problema?

Nulla, nulla, scusa per il disturbo.

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Condensatore a due strati

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