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Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 10 gen 2013, 22:55
da Arya89
Salve ragazzi ho questo esercizio di cui devo calcolare la corrente del resistore R_4 con l'aiuto di Thèvenin ma ho qualche problema a calcolare la resistenza equivalente una volta spento il GDC e sostituito con un aperto. Dopo aver stabilito che le 3 resistenze del circuito sono in serie, poi come devo comportarmi essendoci la presenza di un generatore di tensione controllato in corrente? Grazie a tutti :))
L'esercizio è questo

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 10 gen 2013, 23:30
da Matteo1991
Mi viene in mente la seguente soluzione:


Applichi (idealmente) un generatore di tensione ausiliario di f.e.m. = 1V, risolvi nuovamente la rete e trovi I_ingresso.
Di conseguenza la resistenza tra A e B è ;-) :
R=\frac{Vcc}{I ingresso}

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 10 gen 2013, 23:45
da RenzoDF
Nuova regola, d'ora in avanti, chi omette i segni dei generatori (o qualsiasi altro parametro circuitale) si becca un voto negativo :!: :mrgreen:

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 10 gen 2013, 23:48
da Matteo1991
Sono d'accordo ;-)

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 10 gen 2013, 23:50
da Arya89
Come potrei calcolare tale corrente?

RenzoDF ha scritto:Nuova regola, d'ora in avanti, chi omette i segni dei generatori (o qualsiasi altro parametro circuitale) si becca un voto negativo :!: :mrgreen:

Io sono nuova, devo ancora far pratica pardon :-P

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 11 gen 2013, 0:14
da Lele_u_biddrazzu
Per calcolare la resistenza equivalente potresti procedere così...



\begin{aligned}V_{p} & =\left(2+R_{1}+R_{2}\right)i_{1}\\
 & =\left(2+R_{1}+R_{2}\right)\left(I_{p}-\frac{V_{p}}{R_{3}}\right)
\end{aligned}

...manipolando opportunamente l'equazione, si ottiene...

R_{eq}=\frac{V_{p}}{I_{p}}=\frac{2+R_{1}+R_{2}}{\frac{2+R_{1}+R_{2}}{R_{3}}+1}

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 11 gen 2013, 0:31
da Matteo1991
Vorrei cogliere l'occasione per chiarire un dubbio:
ipotizzando che il generatore pilotato fosse un "generatore di corrente pilotato in corrente", pilotato dalla propria corrente ?% , si verrebbe a creare una situazione simile a questa:


essendo
I=2I
affinché ciò sia valido è necessario che
I=0
Posso affermare che in tal caso si ha un circuito aperto (non passa corrente) ? :roll:

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 11 gen 2013, 11:34
da Arya89
Lele ma la resistenza equivalente è quella relativa a tutto il circuito cioè è la resistenza equivalente di Thèvenin finale giusto? Poi Nel calcolo della tensione a vuoto nemmeno mi trovo :(
Il circuito è questo:


Matteo1991 ha scritto:Vorrei cogliere l'occasione per chiarire un dubbio:

Ottima domanda!!

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 11 gen 2013, 11:47
da RenzoDF
Matteo1991 ha scritto:... ipotizzando che il generatore pilotato fosse un "generatore di corrente pilotato in corrente", pilotato dalla propria corrente
essendo
I=2I
affinché ciò sia valido è necessario che
I=0
Posso affermare che in tal caso si ha un circuito aperto (non passa corrente) ? :roll:

Si, senza ombra di dubbio! :ok:

Re: Thèvenin con generatori pilotati

MessaggioInviato: 11 gen 2013, 11:55
da RenzoDF
Arya89 ha scritto:... ma la resistenza equivalente è quella relativa a tutto il circuito cioè è la resistenza equivalente di Thèvenin finale giusto? Poi Nel calcolo della tensione a vuoto nemmeno mi trovo :(
Il circuito è questo:

Sbagli sia nella prima semplificazione, sia nella seconda.

Nella prima, in quanto la corrente attraverso il generatore R1*J non è pari a i1, nella seconda in quanto, "guardando" la rete dai morsetti A B i tre resistori R1, R2 e R3 non possono essere considerati in serie.

Prova a risolvere usando Millman al fine di calcolarti i1 dalla relazione per la tensione ai morsetti del GIT

R_1i_1=\frac{J-\frac{2 i _ 1 }{ R _ 2 + R _ 3 }}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2+R_3}}}

BTW per quanto riguarda i segni sui generatori, vorrei solo ricordare che per i GIC si usa una freccia per indicare il verso della corrente, non un segno +, segno che invece sarebbe corretto usare per indicare il verso della fem per un GIT.