ElectroYou

Salve a tutti. Vorrei chiedervi con quale approccio arrivare alla soluzione dei problemi riguardanti le linee elettriche, soprattutto nel caso di biforcazioni. Ipotizziamo di avere uno schema come il seguente:

Conosco tutti i valori, cioè la tensione e la frequenza del generatore E, la della linea , la della linea , la della linea e i due carichi e . Voglio calcolare l'andamento delle tensioni e delle correnti nei vari tratti di linea.
Se studio l'andamento nel tempo, pensavo di sostituire ai capi della biforcazione la sua impedenza equivalente, in modo da calcolare in quel punto la componente regressiva (quella che va verso il generatore) e quella progressiva (quella che va verso la biforcazione) quando l'onda ha raggiunto la biforcazione. Dopo questo istante di tempo, l'onda progressiva si propaga nelle due linee L2 e L3 con velocità che dipendono dalla linea. Quando l'onda arriva a fondo di ciascuna linea, calcolo la componente regressiva che va verso la biforcazione e faccio tutto il procedimento svolto fin adesso, ma al contrario.
E' un approccio corretto o contiene degli errori?


Se invece ho una impedenza in serie ad una linea, ad esempio:

Basta applicare lo stesso principio, cioè quando l'onda arriva ai capi di Z2, faccio la Z equivalente del tratto a destra, calcolo la componente regressiva e progressiva, e continuo con lo stesso metodo fino alla Z3?

Grazie a tutti in anticipo!

Mi sembra che il tuo metodo sia corretto.

Visto che io penso piuttosto in termini di impedenze e uso la carta di Smith, la stessa operazione la dico in questo modo: sposto Z2 all'inizio della linea L2 e Z3 all'inizio di L3. A questo punto ho due impedenze, Z'2 e Z'3 le metto in parallelo e queste costituiscono il carico della linea L1, della quale posso calcolare tutto, inclusa la tensione sul punto di biforcazione, e poi di li` si riparte.

Purtroppo a me la carta di Smith l'hanno solo introdotta, e anche male. Adesso me la sto guardando per conto mio, sembra più veloce per risolvere questi problemi.
Ma nel secondo circuito, non si ha riflessione dopo la Z2, ma solo al fondo della seconda linea, giusto?

Nel secondo circuito Z2 genera una discontinuita`, quindi c'e` riflessione. Puoi portare il carico fino a ridosso di Z2, e hai L1 caricato da Z2+Z'3. Con questo calcoli tutto quello che capita su L1, inclusa la tensione in fondo a L1. Con un partitore trovi la tensione ai capi di Z'3 che equivale alla tensione a destra di Z2, all'inizio di L2, e riparti da li`.

Infatti intendevo che la riflessione avviene prima tra L1 e Z2, non tra Z2 e L2. Era solo un dubbio banale generato dal disegno!
Grazie mille!

Mi sono dimenticato di mettere in evidenza un fatto: quando hai una discontinuita` quello che si mantiene costante e` la tensione totale (qualche volta la corrente) a sinistra e a destra della discontinutita`. Le grandezze progressive e regressive cambiano.

Nel primo esercizio la tensione totale che hai a sinistra della discontinuita` che l'hai anche a destra. Dopo che hai trovato la tensione a sinistra della discontinuita`, puoi togliere L1 e mettere al suo posto un generatore di tensione del valore trovato, generatore che alimenta le due linee L2 e L3.

Invece nel secondo esercizio la discontinuita` e` rappresentata dall'impedenza in serie, e attraverso la discontinuita` si mantiene la corrente totale, la tensione invece cambia.

Si, per quello non avevo problemi perché, ad esempio, nel secondo bisognava imporlo. Se ad esempio l'impedenza fosse tutta reale, si presentava solo caduta di tensione.

Quando nella prima risposta parli di riportare le impedenze ai nodi, intendi tramite l'impedenza di ingresso (linea + carico), vero?

Si`, calcoli l'impedenza di ingresso di L2 e il suo carico Z2, l'ho chiamata Z'2, stessa cosa per L3 e Z3, calcoli l'impedenza di ingresso Z'3, poi metti in parallelo Z'2 e Z'3 e questo e` il carico di L1.

Calcoli la tensione totale alla fine di L1 e questa tensione e` anche presente subito dopo la biforcazione. A questo punto puoi imporre all'inizio di L2 ed L3 la tensione totale che hai trovato prima, ad esempio mettendo un generatore di tensione per ogni linea, e calcoli tutte le grandezze su L2 e L3.

Grazie mille. Fortunatamente sono riuscito a capire come procedere senza errori.
Le lezioni in classe purtroppo sono incomprensibili perché il professore è un pasticcione, scrive e non sa nemmeno lui che sta facendo. Fortunatamente è l'unico!

Grazie ancora per l'aiuto!