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Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:21
da mattejuv
questo è un esercizio che non mi viene:


R1 e R2=4 ohm; R3= 2 ohm; si devono calcolare Va e Vb.
Lo so che per molti sembrerà una cavolata ma non mi vengono i risultati...
P.S.: la soluzione è Va=20 V e Vb=16 V

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:27
da volcom88
Scrivi i passaggi che hai fatto cosi vediamo dov'è l'errore!

O_/

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:30
da mattejuv
Allora ho usato il metodo dei nodi:
ho scelto tutte le correnti arbitrariamente e ho proceduto con le tre equazioni ai nodi...solo che i risultati non mi vengono :evil: qualcuno può risolverlo anche solo per vedere se le soluzioni date sono giuste?

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:47
da volcom88
A me i risultati vengono cosi:
V_A=25,82
V_B=18,91

O_/ O_/

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:51
da mattejuv
a me vengono Va=29.33 V e Vb=14.66 V possibile?

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:56
da volcom88
Immagine.jpg
Immagine.jpg (23.68 KiB) Osservato 7206 volte

Il programma non sbaglia! :D
(se ti interessa il programma lo trovi qui http://www.falstad.com/circuit/)

Poi se vuoi scrivere i passaggi ti aiuto a trovare l'errore sennò... A te la scelta!

O_/ O_/

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 17:57
da Guerra
Prova a mostrare i passaggi che compi (usando le formule in latex).

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 20:47
da mattejuv
ok adesso scrivo tutti i passaggi che ho fatto :ok:

questo è il circuito con i versi delle correnti presi arbitrariamente, cioè puramente a caso:

Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 21:27
da mattejuv
scrivo le equazioni ai nodi, considerando positive le correnti entranti e negative le correnti uscenti:

nodo A \[i1+i4-i6=0
\]
nodo B \[-i4+i5+i2=0
\]
nodo C \[i3+i6-i5=0
\]

che sarebbero:

\[9+\frac{Va-Vb}{4}-\frac{Va-4}{2}=0\]
\[-\frac{Va-Vb}{4}+\frac{Vb-4}{4}+2=0\]
\[i3+\frac{Va-4}{2}-\frac{Vb-4}{4}=0\]

dalle prime 2 ricavo Va e Vb ma mi vengono sbagliati...

PS: già che ci sono posto pure i segni delle tensioni che ho scelto sulle 3 resistenze


Re: Esercizio sul metodo dei nodi che non mi riesce

MessaggioInviato: 6 apr 2013, 21:36
da Lele_u_biddrazzu


\left[\begin{array}{cc}
G_{1}+G_{3} & -G_{1}\\
-G_{1} & G_{1}+G_{2}
\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}
V_{A}\\
V_{B}
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}
J_{1}+G_{3}V_{C}\\
J_{2}+G_{2}V_{C}
\end{array}\right]

Con i dati numerici forniti nel post [1], ottengo Va = 20 V e Vb = 16 V.