ElectroYou

davo un occhiata alle impedenze reali, e mi imbatto nel condensatore reale:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con:
C: capacità del condensatore;
Rd: tiene conto nelle perdite nel dielettrico;
Rs: resistenza relativa alle piastre metalliche;
Ct: capacità parassita dovuta ai reofori;
Lt: induttanza parassita dovuta ai reofori;

dato che:
Rd è molto elevata e trascurabile rispetto agli altri parametri;
Ct è molto minore di C quindi trascurabile anch'essa;

si tratta in prima approssimazione di valutare il seguente semplice circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

il testo che sto consultando mi scrive che l'impedenza offerta dal condensatore reale può essere scritta in questa maniera:

$Z_{eC}=L_t\frac{\frac{1}{L_tC}-\omega ^2+\frac{\text{j}\omega R_s}{C}}{\text{j}\omega }$

per poi ricavarne il diagramma di Bode.

io ho svolto i miei calcoli:

$Z_{eC}=R_s+\text{j}\omega \left ( \omega L_t-\frac{1}{\omega C} \right )=$

$=\frac{\text{j}\omega R_sC-\omega ^2L_tC+1}{\text{j}\omega C}=$

$=\frac{L_tC}{C}\frac{\frac{\text{j}\omega R_s}{L_t}-\omega ^2+\frac{1}{L_tC}}{\text{j}\omega }=$

$=L_t\frac{\frac{1}{L_tC}-\omega ^2+\frac{\text{j}\omega R_s}{L_t}}{\text{j}\omega }$

l'ultimo termine del numeratore differisce dal mio.
è una cavolata, ma prima di contraddire un libro, che sbaglieranno anche, ma non quanto me... vorrei sapere se trovate errori nei mie conti.
lo so , vi disturbo per un inezia, ma non so a chi rivolgermi :mrgreen:

Prova a risponderti da solo

....

fai l'analisi dimensionale (dei numeratori) della formula"tua" e "del libro" ;-)

e nota che una è sbagliata di sicuro

.... quale?

P.S. questa è sbagliata, ma poi continui giusto :-)

lillo ha scritto:
$Z_{eC}=R_s+\text{j}\omega \left ( \omega L_t-\frac{1}{\omega C} \right )=$

C'è un omega di troppo, giusto?

no, no ragazzi scusate, nel digitare ci ficcato un $\omega$ di troppo, ma è solo un errore di scrittura:

$Z_{eC}=R_s+\text{j}\left ( \omega L_t-\frac{1}{\omega C} \right )=$

$=\frac{\text{j}\omega R_sC-\omega ^2L_tC+1}{\text{j}\omega C}=$

$=\frac{L_tC}{C}\frac{\frac{\text{j}\omega R_s}{L_t}-\omega ^2+\frac{1}{L_tC}}{\text{j}\omega }=$

$=L_t\frac{\frac{1}{L_tC}-\omega ^2+\frac{\text{j}\omega R_s}{L_t}}{\text{j}\omega }$

Ho svolto l'analisi dimensionale e credo che il calcolo di

lillo è corretto.

Electro ha scritto:Ho svolto l'analisi dimensionale e credo che il calcolo di lillo è corretto.

Sì in effetti lo credo anche io

... anche se rigor di logica si dovrebbe dire:

quello del libro è sbagliato dato che non è corretto dimensionalmente

quello di

lillo è dimensionalmente corretto, ma questo è solo necessario e non anche sufficiente alla correttezza.

P.S. ribadisco che poi anche a me pare corretto, solo l'analisi dimensionale non è sufficiente a confermarlo