Esercizio doppio bipolo: matrice delle conduttanze
Inviato: 3 giu 2013, 17:39Ciao a tutti,
sono nuova nel forum.
Sto preparando l'esame di elettrotecnica all'università e, poiché non ho ancora acquisito la dimestichezza necessaria in questa materia, vorrei confrontarmi con voi.
Il circuito è questo:
I dati sono:
R1 = 10 ohm
R2 = 5 ohm
g = 0,2 S
= 0,5
Bisogna determinare la matrice delle conduttanze.
Ridisegno il circuito con V2 = 0:
e, in pratica, il generatore di corrente pilotato in tensione (g V2) si spegne ed equivale quindi ad un circuito aperto. Dunque:
Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da sinistra, risulta:
//I1' è la corrente che scorre verso il basso nel ramo contenente R1
Quindi
Il calcolo di G21 si identifica nella semplice applicazione della legge di Ohm, in quanto, essendo l'ultimo ramo collegato in parallelo a tutti gli altri, si ha:
dunque
Ridisegno il circuito con V1 = 0, per poter calcolare i rimanenti due termini della matrice:
Qui comincio ad avere qualche difficoltà: non riesco a capire se la resistenza R1 viene cortocircuitata oppure no. Io penso di sì, perché è connessa in parallelo al cortocircuito. Inoltre, applicando la formula del partitore di corrente (considerando una resistenza di valore nullo nel ramo del generatore di corrente pilotato in tensione, di valore gV2) risulta:
//I1' è la corrente che scorre nel ramo contenente R1
pertanto si eliminerebbe il ramo e risulterebbe:
Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da destra, risulta:
per il calcolo di G22 pensavo di sfruttare la maglia esterna, applicando nuovamente la legge di Ohm:
Le mie domande sono:
a) è corretto il mio ragionamento sull'eliminazione della resistenza R1 per il calcolo di G12?
2) è corretto considerare la maglia esterna considerando solo la I2 per il calcolo di G22?
Sono ben accetti ulteriori suggerimenti e/o punti di vista diversi inerenti la soluzione.
Grazie.
sono nuova nel forum.
Sto preparando l'esame di elettrotecnica all'università e, poiché non ho ancora acquisito la dimestichezza necessaria in questa materia, vorrei confrontarmi con voi.
Il circuito è questo:
I dati sono:
R1 = 10 ohm
R2 = 5 ohm
g = 0,2 S
= 0,5Bisogna determinare la matrice delle conduttanze.
Ridisegno il circuito con V2 = 0:
e, in pratica, il generatore di corrente pilotato in tensione (g V2) si spegne ed equivale quindi ad un circuito aperto. Dunque:
Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da sinistra, risulta:
//I1' è la corrente che scorre verso il basso nel ramo contenente R1Quindi
Il calcolo di G21 si identifica nella semplice applicazione della legge di Ohm, in quanto, essendo l'ultimo ramo collegato in parallelo a tutti gli altri, si ha:
dunque
Ridisegno il circuito con V1 = 0, per poter calcolare i rimanenti due termini della matrice:
Qui comincio ad avere qualche difficoltà: non riesco a capire se la resistenza R1 viene cortocircuitata oppure no. Io penso di sì, perché è connessa in parallelo al cortocircuito. Inoltre, applicando la formula del partitore di corrente (considerando una resistenza di valore nullo nel ramo del generatore di corrente pilotato in tensione, di valore gV2) risulta:
//I1' è la corrente che scorre nel ramo contenente R1pertanto si eliminerebbe il ramo e risulterebbe:
Facendo la legge delle correnti al nodo superiore del primo ramo, partendo da destra, risulta:
per il calcolo di G22 pensavo di sfruttare la maglia esterna, applicando nuovamente la legge di Ohm:
Le mie domande sono:
a) è corretto il mio ragionamento sull'eliminazione della resistenza R1 per il calcolo di G12?
2) è corretto considerare la maglia esterna considerando solo la I2 per il calcolo di G22?
Sono ben accetti ulteriori suggerimenti e/o punti di vista diversi inerenti la soluzione.
Grazie.
