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La batteria A è rappresentata da dalla serie Ea = 12 V e Ra = 50 mOhm
Viene carica ta dal generatore reale B Eb = 24 V e Rb = 0.1 Ohm interponendo una resistenza Rc variabile tra 0.4 ohm e 1.5 ohm. Alla batteria deve essere fornita un energia di 10 kJ. Durante la carica la tensione di generatore e battria si suppongono costanti.
a) mantenendo la resistenza Rc a 0.5 ohm stabilire il tempo necessario e il rendimento dell'operazione.
b) Quali sono il tempo minimo di carica è il corrispettivo valore di Rc affinche la corrente non superi 10A?
c)Per quale valore di Rc è minima l'energia dissipata nell'intero sistema?

Per il punto a) calcolo la corrente:



Ora per il calcolo della potenza assorbita dalla batteria:






Dovrebbe venire 45 secondi. Cosa sto sbagliando?

Perché mai dovrebbe essere quella la potenza assorbita dalla batteria? ... con quella la riscaldiamo e basta!

Non è la potenza assorbita dalla resistenza Ra?

daymos ha scritto:Non è la potenza assorbita dalla resistenza Ra?

Quella sarà la potenza dissipata in calore internamente alla batteria, quella assorbita dai processi elettrochimici sarà E*I.

BTW non usare nel prodotto fra due lettere o fra numero e lettera, usalo solo fra due numeri; in poche parole non serve nessun simbolo moltiplicativo per

ah, giusto, allora così viene.





per il rendimento:




b) P = 120W t = 83s
Rc = 1.2-0.1-0.05 = 1.05 ohm

c) Il punto c non so esattamente. Devo esprimere l'energia dissipata in funzione di Rc e poi derivare e cercare il minimo?
Quindi:
x = Rc



che non sara mai uguale a zero. Concludo che Rc non influenza l'energia dispersa per effetto joule?

Per quanto riguarda il punto c, se non erro, era richiesto il minimo per l'energia dissipata, non per la potenza



che sarà forse anch'essa indipendente, ma bisogna dimostrarlo.

BTW e quella V cosa rappresenta? ... perché sparisce nella derivata? ... che inoltre non ho capito come sia stata ricavata.

Non per forzarti a rispondere, se non hai voglia di farlo ci provo io, ma se posti anche la soluzione all'ultimo quesito, il Forum te ne sarà eternamente grato!

Mi sono arreso su quel punto, però oggi ci riprovo e posto tutti i passaggi. La soluzione postata in precedenza non so se ha senso..

daymos ha scritto:Mi sono arreso su quel punto, però oggi ci riprovo e posto tutti i passaggi. La soluzione postata in precedenza non so se ha senso..

C'è un modo semplicissimo per dimostrare che l'energia dissipata nei resistori è indipendente da Rc , ma aspetto la tua soluzione prima di svelartelo.

Allora ho riguardato il mio ragionamento.

ok è vero chiede l'energia dissipata nel sistema. La potenza è l'energia nell'unita di tempo quindi se non cambio il riferimento temporale e analizzo il tutto a regime mi sembra corretto ragionare sulla potenza. Io l'ho davo per scontato, pero non saprei dimostrarlo.

Riguardo alla sparizione della V a numeratore è un errore di calcolo. viene cosi:



Ora imponngo uguale a zero per cercare il valore di x in corrispondenza del minimo:



e mi rendo conto che sara zero solo se x uguale a zero che non è un valore contemplato dal problema.
E quindi concludo che in quel range di resistenza è ininfluente.