ESERCIZIO 7 - altra casistica, controllate?
Inviato: 17 dic 2013, 17:32SE AVETE ALTRI METODI PER RISOLVERE L'ESERCIZIO O TROVATE ERRORI SEGNALATE. GRAZIE
Il circuito in figura è in regime stazionario per t < 0. Il generatore cambia valore all’istante t = 0. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo.
Semplifico dapprima il circuito
![\[R_{14}=R_{1}//R_{4}=0.75\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/1639ae7f9e5ac44e8ce1300a0f2149d3.png "\[R_{14}=R_{1}//R_{4}=0.75\Omega\]")
![\[R_{143}=R_{14}+R_{3}=4.75\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/61949885556aea738389918e9752e045.png "\[R_{143}=R_{14}+R_{3}=4.75\Omega\]")
t<0
Ricavo immediatamente la tensione tramite partitore:
![\[V_{C}=e\frac{R_{2}}{R_{2}+R_{143}}=3.55V\]](/forum/latexrender/pictures/2f25ba311757e362e4496731e3f0a9f6.png "\[V_{C}=e\frac{R_{2}}{R_{2}+R_{143}}=3.55V\]")
t=0
![\[V_{C}(0)=3.55V\]](/forum/latexrender/pictures/27a2abc545aa04ce9010aed51155c021.png "\[V_{C}(0)=3.55V\]")
![\[R_{eq}=G_{143}+G_{2}=0.71\]](/forum/latexrender/pictures/35b5c76e12e925259c252cbaeead5529.png "\[R_{eq}=G_{143}+G_{2}=0.71\]")
![\[\tau =-\frac{Req}{C}=-\frac{0.71}{0.003}\]](/forum/latexrender/pictures/c0a151249034556ad58e4ae461cdc3ec.png "\[\tau =-\frac{Req}{C}=-\frac{0.71}{0.003}\]")
t>0
Ricavo immediatamente la tensione, esattamente come fatto per t<0 tramite partitore:
![\[V_{C}(\infty )= e\frac{R_{2}}{R_{2}+R_{143}}=7.11V\]](/forum/latexrender/pictures/bd3b4517761f19555cbd6ae315f4b41e.png "\[V_{C}(\infty )= e\frac{R_{2}}{R_{2}+R_{143}}=7.11V\]")
la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo sarà:
![\[{{V}_{C}}(t)=[{{V}_{C}}(0)-{{V}_{C}}(\infty )]{{e}^{-\frac{t}{\tau }}}+{{V}_{C}}(\infty )\]](/forum/latexrender/pictures/8b06130612b5932866eea05889f039ad.png "\[{{V}_{C}}(t)=[{{V}_{C}}(0)-{{V}_{C}}(\infty )]{{e}^{-\frac{t}{\tau }}}+{{V}_{C}}(\infty )\]")
![\[{{V}_{C}}(t)=[3.55-7.11}]{{e}^{-236.84t}+7.11\]](/forum/latexrender/pictures/9fdb5f6e7bd4d94240bf12a8544b59a0.png "\[{{V}_{C}}(t)=[3.55-7.11}]{{e}^{-236.84t}+7.11\]")
![\[{{V}_{C}}(t)=-3.55}{{e}^{-236.84t}+7.11\]](/forum/latexrender/pictures/933829c9e1a97f3b9b6a2d321600fbf0.png "\[{{V}_{C}}(t)=-3.55}{{e}^{-236.84t}+7.11\]")
Il circuito in figura è in regime stazionario per t < 0. Il generatore cambia valore all’istante t = 0. Determinare la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo.
Semplifico dapprima il circuito
t<0
Ricavo immediatamente la tensione tramite partitore:
t=0
t>0
Ricavo immediatamente la tensione, esattamente come fatto per t<0 tramite partitore:
la tensione ai capi del condensatore in ogni istante di tempo sarà:
![\[\tau = -\frac{C}{R_{eq}}\]](/forum/latexrender/pictures/072cdb7362695cd59f9ec43f63870431.png "\[\tau = -\frac{C}{R_{eq}}\]")
intendiamo la stessa cosa?
?
Non avevo pensato a questa possibilità... 
![\[\lambda\]](/forum/latexrender/pictures/97135f8d0e40992917abad7318e9e8b8.png "\[\lambda\]")
:![\[\tau =RC\]](/forum/latexrender/pictures/20e4bea4b6b21c23be98a254da3d02ac.png "\[\tau =RC\]")
![\[\tau =\frac{L}{R}\]](/forum/latexrender/pictures/df1dcaff081600ebdd31faa3e3a2c422.png "\[\tau =\frac{L}{R}\]")
