ElectroYou

salve a tutti,sono alle prese con questo esercizio sui circuiti rc il quale chiede di determinare l'andamento temporale di v0(t) sapendo che vc(0-)=0 e(t)=u(t). io ho provato a risolverlo con il metodo dei potenziali ai nodi però l'equazione differenziale che ne viene fuori non riesco arisolverla ora di seguito posto il sistema di equazioni se c'è qualcosa di sbagliato ditemelo perché proprio non riesco a continuare,se potete aiutarmi a capire dove sbaglio o se è impostato male il sistema. ringrazio in anticipo tutti coloro che mi risponderanno
D è l'operatore differenziale e le resistenze sono in ohm.

... ora che ho rivisto l'esercizio mi sa che lo schema che avevo postato prima è sbagliato( quello assegnato è il seguente ma forse nel ricondurmi a quello precedente avrò fatto qualche pasticcio)

ricontrollando i miei appunti arrivo a questo sistema(esplicitando la i1 in entrambe le equazioni)

Lo sforzo di usare LaTeX è ammirevole, ma usa i pedici e scrivi , altrimenti non si capisce nulla...
ciao

PSQ

grazie mille per il consiglio :)

riposto il sistema con la speranza che scritto in questa maniera sia più chiaro

da questo punto in poi non so procedere c'è qualcuno che potrebbe darmi qualche consiglio?

A questo punto, sommando membro a membro otterrai



e quindi potrai esprimere la tensione v1 come funzione di v2



ed infine, sostituendo v1 in una delle due equazioni, diciamo la seconda che è più breve, otterrai un'equazione differenziale in v2.

Occhio poi alla condizione iniziale su v2 che potrà essere ricavata da quella della vC

quindi la condizioni iniziale per la v2 sarà:

poiché la vc(0)=0 giusto?

Giusto.

toninora93, hai per caso il risultato finale a cui si dovrebbe giungere per Vo?
Ciao

PSQ