Domande su circuito
Salve , ho tentato di risolvere il seguente circuito :
in questo modo
i risultati sono questi :
a parte il primo quesito e le equazioni di k che sono sicuro che mi trovo ho problemi nel risolvere il secondo quesito avendo in questo circuito io ho iL che è noto quindi ho una sola equazione di stato del circuito quella di dvC dovrei risolverla a mano per sapere la soluzione ma all'esame devo risolverla con matlab quindi ho tentato di applicare il modello di stato ma non so come procedere arrivato a quel punto , come dovrei fare? ci sono altri modi?
Grazie
in questo modo
- Codice: Seleziona tutto
%% Inizializzazione
clc
clear all
close all
%% Dati
syms t s
R1=1;
R2=1;
R3=1;
R4=3;
R5=3;
R6=3;
R7=3;
milli=1e-3;
C=10*milli;
L=1*milli;
v1neg=-3;
v1pos=3;
j20=4;
j2_w=5;
j2_phi=pi/4;
j2=j20*cos(j2_w*t+j2_phi);
j2_fas=j20*exp(j*j2_phi);
syms iC v1_s vC iR2 iR3 iR4 iR7 vL vJ2 iR6 vK vSw iSw iL j2_s gf_s
%% equazioni topologiche e caratteristiche
% ho 10 lati quindi 10 equazioni linearmente indipendenti ,5 anelli
iL=iSw-j2_s-3*iR2;
lkt1=iC*R5-v1_s+iC*R1+vC+iR2*R2+iR3*R3;
lkt2=-iR3*R3+iR4*R4+iR7*R7;
lkt3=-iR7*R7+vL-vJ2+iR6*R6;
lkt4=vJ2-vK;
lkt5=vSw-vL-iR4*R4-iR2*R2;
lkc1=iC-iR2-iSw;
lkc2=iR2-iR4-iR3;
lkc3=iR4-iR7-iL;
lkc5=-iR6-j2_s-3*iR2;
%% 1) Determinare i coefficienti della matrice ibrida del primo tipo del doppio bipolo resistivo compreso
% fra le porte A-A' e B-B';
syms i1 i2 v1 v2
% ho 5 equazioni
eqdb1=i1*R5-v1+i1*R2+iR3*R3;
eqdb2=-iR3*R3+iR4*R4+iR7*R7;
eqdb3=-iR7*R7+v2;
eqdb4=i1+iR4-iR3;
eqdb5=iR4-iR7+i2;
sol_db=solve(eqdb1,eqdb2,eqdb3,eqdb4,eqdb5,'v1,i2,iR3,iR4,iR7');
H(1,1)=subs(sol_db.v1,v2,0)/i1;
H(1,2)=subs(sol_db.v1,i1,0)/v2;
H(2,1)=subs(sol_db.i2,v2,0)/i1;
H(2,2)=subs(sol_db.i2,i1,0)/v2;
pretty(H)
%% 2) Determinare le correnti iR6 e vR3 èer t appartenente a -oo,+oo e tracciarne il grafico
% iniziamo col determinare le soluzioni per t<0 in cui abbiamo che
% l'interruttore è chiuso quindi vSw=0
sol_neg=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkc1,lkc2,lkc3,lkc5,'iC,iR2,iR3,iR4,iR7,iR6,iSw,vJ2,vK');
vL_n=diff(subs(iL,[iSw iR2 j2_s],[sol_neg.iSw sol_neg.iR2 j2]),t)*L;
dvC_neg=subs(sol_neg.iC,[vSw vL],[0 vL_n])/C
gf=cos(5*t+pi/4+pi/2);
gf_fas=1*exp(j*(pi/4+pi/2));
%% soluzione sinusoidale per t<0
vC_neg_t=inv(j*j2_w*1+104/5)*(84/5*j2_fas-(2*gf_fas)/5);
vC_neg_sin=abs(vC_neg_t)*cos(j2_w*t + angle(vC_neg_t));
eval(vC_neg_sin)
%% soluzione stazionaria per t<0
vC_neg_staz=inv(-104/5)*(104*v1neg)/5;
%% soluzione completa per t<0
vC_neg=vC_neg_sin + vC_neg_staz;
i risultati sono questi :
- Codice: Seleziona tutto
+- -+
| 11/2, -1/2 |
| |
| -1/2, 5/6 |
+- -+
dvC_neg =
(84*j2_s)/5 + (104*v1_s)/5 - (104*vC)/5 - (2*sin(pi/4 + 5*t))/5
ans =
(7073669376618081*cos(5*t + 2447874092045149/4503599627370496))/2251799813685248
vC_neg_staz =
3
>> eig(-104/5)
ans =
-104/5
a parte il primo quesito e le equazioni di k che sono sicuro che mi trovo ho problemi nel risolvere il secondo quesito avendo in questo circuito io ho iL che è noto quindi ho una sola equazione di stato del circuito quella di dvC dovrei risolverla a mano per sapere la soluzione ma all'esame devo risolverla con matlab quindi ho tentato di applicare il modello di stato ma non so come procedere arrivato a quel punto , come dovrei fare? ci sono altri modi?
Grazie