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Avendo superato i circuiti del primo ordine, ora è il momento dei circuiti del secondo ordine. Devo dire che il mio libro tratta questo argomento abbastanza malino e non ci ho capito moltissimo. Quindi se qualcuno può sommariamente spiegarmeli mi farebbe un piacere, anche tramite questo esercizio magari.



L'interruttore rimane per molto tempo in posizione 1, quindi passa nella posizione 2 in t=0. Ricavare la corrente i(t) per t>0.

Dunque, premettendo che in t<0 il circuito diventa così

Come procedo? Cosa devo trovare prima? Queste cose il mio libro le spiega malissimo :|

L'interruttore è mal rappresentato.
Credo sia da interpretare così:

(commuta su 2 al tempo t=0)
Confermi?

Si infatti, è che non sono capace di fare gli interruttori su fido.
Comunque alla fine con le mie manine e un po' di intuizione cercando di tradurre il libro sono riuscito a risolvere l'esercizio, posto la soluzione?

Samatarou ha scritto:Si infatti, è che non sono capace di fare gli interruttori su fido.
Comunque alla fine con le mie manine e un po' di intuizione cercando di tradurre il libro sono riuscito a risolvere l'esercizio, posto la soluzione?

siiiiiii

Ahah va bene, eccovi la soluzione:



Da questo circuito per t<0 si deduce che mentre , impostate queste condizioni iniziali si prosegue per t=
in questo caso l'interruttore è commutato nella posizione 2 e il circuito è semplicemente composto da questi elementi in serie







Sostituendo i valori abbiamo

dove L=1 H

Trovata anche questa condizione iniziale, non ci resta che studiare il circuito per t>0



Dalla semplice equazione della singola maglia si ottiene

Da cui otteniamo sostituendo C e L e moltiplicando per D(che è l'operatore derivata) tale eq. differenziale:


Non so se è necessario svolgere tutta l'equazione differenziale, ma alla fine il risultato è