Esercizio 11 - sovrapposizione
Inviato: 9 gen 2014, 13:10Ci date una controllata? Se c'è un altro procedimento vi ringrazio se me lo fate presente.
Il circuito in gura e in regime stazionario per t < 0. Il generatore e2(t) si spegne all'istante
t = 0. Determinare la corrente nell'induttore in ogni istante di tempo.
t<0
Accendo solo E1 e semplifico
![\[R_3_4=R_3+R_4=3200\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/f825eec402931f6d008fffeab7416ace.png "\[R_3_4=R_3+R_4=3200\Omega\]")
![\[R_2_3_4=R_3_4//R_2=1548.38\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/27290feedee12f6928b80e33f6611093.png "\[R_2_3_4=R_3_4//R_2=1548.38\Omega\]")
Considero
cortocircuitata:
Scrivo direttamente:![\[i_L=\frac{E1}{R1}=\frac{12}{2000}=0.006A\]](/forum/latexrender/pictures/c294613e6bd13c0090c9c124dbfbb741.png "\[i_L=\frac{E1}{R1}=\frac{12}{2000}=0.006A\]")
Questo valore si mantiene tale anche per t>0
sempre per t<0
Acceso E2, suppongo
ed 
cortocircuitate
![\[i_L=\frac{E2}{R34}=\frac{6}{3200}=0.0019A\]](/forum/latexrender/pictures/e180c1e2713bddf3802ff05971e243f1.png "\[i_L=\frac{E2}{R34}=\frac{6}{3200}=0.0019A\]")
![\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0.0019=0.0079A\]](/forum/latexrender/pictures/a800da20005cdc17d7491f2239efea77.png "\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0.0019=0.0079A\]")
t=0 Semplifico e ricavo
![\[R_{eq}=R_{234}//R_1=872.72\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/f7fde26fb67522cdfcf7d9a70d3b9882.png "\[R_{eq}=R_{234}//R_1=872.72\Omega\]")
![\[\tau =\frac{0.007}{872.72}\]](/forum/latexrender/pictures/bd8bc7c943cb36ddd183489f2e8d86db.png "\[\tau =\frac{0.007}{872.72}\]")
t>0
subito posso scrivere![\[i_L= 0A\]](/forum/latexrender/pictures/f575d649c27bd28c3e957faee337f368.png "\[i_L= 0A\]")
![\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0=0.006A\]](/forum/latexrender/pictures/a65b7aff175aff546b75bc68f9bb7372.png "\[i_L= i_L(E1)+i_L(E2)=0.006+0=0.006A\]")
concludo con la relazione:
![\[i_L(t)= (0.0079-0.006)e^{-124675t}+0.006\Rightarrow 0.0019e^{-124675t}+0.006\]](/forum/latexrender/pictures/e6fc3c0aa3e4a5ff7082db5f7d845817.png "\[i_L(t)= (0.0079-0.006)e^{-124675t}+0.006\Rightarrow 0.0019e^{-124675t}+0.006\]")
Il circuito in gura e in regime stazionario per t < 0. Il generatore e2(t) si spegne all'istante
t = 0. Determinare la corrente nell'induttore in ogni istante di tempo.
t<0
Accendo solo E1 e semplifico
Considero
cortocircuitata:
Scrivo direttamente:
Questo valore si mantiene tale anche per t>0
sempre per t<0
Acceso E2, suppongo
ed cortocircuitate
t=0 Semplifico e ricavo
t>0
subito posso scrivere
concludo con la relazione:
ovvero a transitorio estinto.
![\[i_L(t)\begin{cases} & \ 0.079A\; \; t<0 \\ & \ 0.0019^{-124675t}+0.006A\; \; t>0 \end{cases}\]](/forum/latexrender/pictures/fbd46306a49250ffbfd5eab26b079452.png "\[i_L(t)\begin{cases} & \ 0.079A\; \; t<0 \\ & \ 0.0019^{-124675t}+0.006A\; \; t>0 \end{cases}\]")
a transitorio estinto 
avevo inteso male, grazie infinite!