Esercizio 3 - interruttore
Inviato: 16 gen 2014, 0:19Ho dei dubbi su lambda..Correggete se ci sono errori, grazie a tutti!
L'interruttore si chiude all'istante t = 0. Determinare la corrente che scorre nell'induttore in ogni istante di tempo.
t<0
![\[R_3\]](/forum/latexrender/pictures/ac2631a5730fac6dbff51438b7f62e75.png "\[R_3\]")
cortocircuitata
![\[i_L=i_2+i_1\]](/forum/latexrender/pictures/19da9a6060de3d21f1569d9715662cda.png "\[i_L=i_2+i_1\]")
![\[\begin{align*} & i_1=I=0.8A \\ & i_2=-I\frac{R_4}{R_4+R2} = -0.671A \end{align*}\]](/forum/latexrender/pictures/77283ca52699fd954720c2a192bf55fa.png "\[\begin{align*} & i_1=I=0.8A \\ & i_2=-I\frac{R_4}{R_4+R2} = -0.671A \end{align*}\]")
quindi![\[i_L=0.8-0.671=0.129A\]](/forum/latexrender/pictures/61aba0a344a37d4fb4f8798c95b03e6a.png "\[i_L=0.8-0.671=0.129A\]")
t=0
![\[R_{Th}=(R_1+R_3)//(R_2+R_4)=275.20\Omega\]](/forum/latexrender/pictures/84bcac7ccde54f23f5d5c5ef51a90f17.png "\[R_{Th}=(R_1+R_3)//(R_2+R_4)=275.20\Omega\]")
![\[\lambda =688\]](/forum/latexrender/pictures/6d698cf5b247162a8fb7cbd887e1fc89.png "\[\lambda =688\]")
t>0
![\[\begin{align*} & i_1=I\frac{R3}{R_3+R_1}=0.687A \\ & i_2=-I\frac{R4}{R_4+R_2}=-0.671A \\ & i_L=0.687-0.671=0.015A\\ & infine:\; \; \; \; i_L(t)=0.114e^{-688t}+0.015 \end{align*}\]](/forum/latexrender/pictures/7a93de67562c1ec64ae4d6585dae102c.png "\[\begin{align*} & i_1=I\frac{R3}{R_3+R_1}=0.687A \\ & i_2=-I\frac{R4}{R_4+R_2}=-0.671A \\ & i_L=0.687-0.671=0.015A\\ & infine:\; \; \; \; i_L(t)=0.114e^{-688t}+0.015 \end{align*}\]")
L'interruttore si chiude all'istante t = 0. Determinare la corrente che scorre nell'induttore in ogni istante di tempo.
t<0
cortocircuitata
quindi
t=0
t>0
