ElectroYou

Ciao ragazzi, mi sto esercitando prendendo esercizi dai compiti passati del professore e mi sono imbattuto in questo in cui non mi riesce il bilanciamento delle potenze, di cui so che la somma è pari a 0.



Ho inizialmente applicato la LKC e LKT, andando a considerare che la che scorre nel generatore di corrente, quindi mi sembra palese che .

LKC:





Per quanto riguarda la LKT:


Siamo in presenza di una Supermaglia? Come scrivo la sua Equazione?
La sua Equazione di Vincolo dovrebbe essere: ?

Se mi dite che fino a qui è corretto procedo :)

E trovare la tensione del nodo B rispetto a D? Magari usando Millman. Poi quando sai la tensione BD puoi calcolare facilmente le correnti nei due rami con i generatori di tensione, e quando sai le correnti (e le tensioni) calcoli le potenze.

Oppure, dato che il sistema e` isolato, puoi dire che la somma di tutte le potenze, erogate e consumate, vale zero.

PS: quando un pedice e` piu` lungo di un carattere, mettilo fra parentesi graffe: R_2, I_{R2} o ancora meglio, se si legge I_{R_2}

Mannaggia a Millmann! Me lo scordo sempre e si presenta a sorpresa.

Ok, utilizzando Millman avrl



Corretto?

Non abbiamo mai adoperato spesso Millman, ma ora dovrei calcolarmi la corrente che scorre in ogni ramo? Con la semplice legge di Ohm?

Corretto solo in parte. Il numeratore e` giusto, il denominatore no, devi sommare l'inverso delle resistenze che ci sono "davvero" nel circuito.



La resistenza in serie al generatore di corrente non c'e` (neanche nella resistenza equivalente c;e`) mentre in serie al generatore di tensione da 10V ci sono 4+4 ohm.

Ti segnalo anche che la resistenza in serie al generatore di corrente qualche volta e` da 6 ohm, qualche volta da 4.

Oh bene, scusami errore di distrazione, ho rimediato e ora il valore è

Per quanto riguarda il mio altro dubbio?


Ps. Si, scusami tutte le resistenze sono da 4!

Sai la tensione del nodo B, la tensione dei generatori e calcoli le correnti dei due rami con la legge di Ohm. Per il generatore di corrente sai la corrente e calcoli la tensione sul generatore di corrente, che serve per trovare la potenza erogata, se ho ben capito che cosa chiede il problema.

Il problema sostanzialmente chiede di trovare le singole potenze dei bipoli ed effettuare il bilanciamento di potenza osserva che deve venire 0 (La somma delle potenze erogate e assorbite sarà uguale a 0!)

Ho provato a lavorarci ancora su, ma non riesco a bilanciare le potenze (la somma non mi viene mai 0!)

Dalla LKT e quindi dall'equazione della supermaglia vengono fuori queste due equazioni:



Facilmente applicando le matrici trovo e ovvero .
sono uguali e inoltre calcolo tramite Millmann come detto in precedenza.
Dubbio: è la tensione ai capi di B e D, ma io devo trovare la tensione ai capi di I, per poter calcolare la potenza del bipolo (Erogata o Assorbita).
La tensione nel Bipolo è semplicemente -> , ma per il generatore di corrente?

Cominciamo a mettere sul circuito correnti e tensioni incognite. La corrente attraverso R1 ed R4 la si trova con la legge di Ohm e scorre nel verso indicato sullo schema.

La tensione sul nodo F, rispetto al nodo D che considero il riferimento, vale VB+R2*I ed e` anche lei indicata sullo schema.

Le potenze assorbite dalle resistenze valgono





Per quanto riguarda i generatori basta fare V per I ai capi di ciascun generatore, facendo attenzione ai segni. I due generatori di tensione hanno una corrente entrante dal positivo, assorbono potenza, solo il generatore di corrente eroga potenza. Calcolando le potenze assorbite dai generatori si ha





Lascio a te fare la somma.