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Esercizio d'esame 2 - Porte

Circuiti e campi elettromagnetici

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[21] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 22 mag 2014, 17:16

Visto "i precedenti" non sto qui a perdere e soprattutto a farti perdere altro tempo, ad ogni modo, visto quello che hai postato, ti chiedo solo se conosci la differenza fra doppio bipolo proprio (o intrinseco) e doppio bipolo improprio (o non intrinseco).
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[22] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtentedavideAg » 23 mag 2014, 21:02

Non ti voglio far perdere tempo e neanche io voglio, ma ho bisogno d'aiuto.

Allora per un circuito del genere mi ricordo che se le grandezze sono funzioni del tempo e oscillano come una funzione sinusoidale di t, il circuito non 'transita' da uno stato all'altro ma è a regime permanente e si possono usare i fasori (avendo l'accortezza di usare la sovrapposizione degli effetti ---in questo caso dato che a t<0 la rete non è isofrequenziale). Si determinano le condizioni iniziali e si fa l'analisi in transitorio a t>0.

Riguardo alla differenza doppio bipolo proprio/improprio non mi hanno fatto studiare nulla (non era oggetto del corso di "Teoria dei Circuiti") ma posso dire con certezza che ho fatto solo doppi bipoli impropri (reti accessibili da 2 porte - che non hanno eccitazioni/generatori all'interno) e al massimo doppi bipoli che non ammettono qualche rappresentazione (come matrice impedenze a vuoto, matrice ammettenze, etc..). Per analizzare una rete del genere mi hanno insegnato 2 metodi, quello che fa uso del teorema di sostituzione e quello con i circuiti equivalenti (quella che ho usato prima).

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[23] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtentedavideAg » 23 mag 2014, 21:05

p.s. Avendo fatto solo DB impropri suppongo che all'esame mi possano capitare quelli solamente...(poiché se un doppio bipolo si può scindere in 2 bipoli me ne accorgo dalle equazioni). Comunque questo dell'esercizio è improprio per come è fatta la matrice Z.
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[24] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 mag 2014, 21:33

davideAg ha scritto:... in questo caso dato che a t<0 la rete non è isofrequenziale). Si determinano le condizioni iniziali e si fa l'analisi in transitorio a t>0.

Invece di "chiacchierare" non puoi farci vedere come hai calcolato queste condizioni iniziali e quali siano i valori numerici ottenuti? ... io poi, a dire il vero, sono ancora qui che aspetto chiarimenti sulla trasformazione fasoriale; com'è andata a finire?

davideAg ha scritto:... Riguardo alla differenza doppio bipolo proprio/improprio non mi hanno fatto studiare nulla ...

I miei complimenti ai tuoi professori, non ti spiegano la differenza e poi te lo schiaffano su un tema d'asame.

davideAg ha scritto:... ma posso dire con certezza che ho fatto solo doppi bipoli impropri (reti accessibili da 2 porte - che non hanno eccitazioni/generatori all'interno) ...

Io, al posto tuo, darei un occhio su Google.

davideAg ha scritto:... Per analizzare una rete del genere mi hanno insegnato 2 metodi, quello che fa uso del teorema di sostituzione e quello con i circuiti equivalenti (quella che ho usato prima). ...

Intendi forse riferirti alla modellazione via generatori comandati usata in [4] e via rete resistiva equivalente usata in [20]?
Se così fosse, credi che il risultato ottenuto con le due modellazioni possa essere uguale?

davideAg ha scritto:... Avendo fatto solo DB impropri suppongo che all'esame mi possano capitare quelli solamente...

Visto il post iniziale, direi proprio che ti sbagli.

davideAg ha scritto:...(poiché se un doppio bipolo si può scindere in 2 bipoli me ne accorgo dalle equazioni).

Quali equazioni?

davideAg ha scritto:... Comunque questo dell'esercizio è improprio per come è fatta la matrice Z.

E come si fa a capire?
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[25] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtentedavideAg » 25 mag 2014, 18:34

RenzoDF ha scritto:Invece di "chiacchierare" non puoi farci vedere come hai calcolato queste condizioni iniziali e quali siano i valori numerici ottenuti? ... io poi, a dire il vero, sono ancora qui che aspetto chiarimenti sulla trasformazione fasoriale; com'è andata a finire?


Ecco (t<0):

\begin{bmatrix} 4+j & 1 \\ 1 & 2-j\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \bar{V}_g \\ 0 
\end{bmatrix}

\bar{V}_c = \frac{4j+1}{34} \bar{V}_g \rightarrow V_c(t) = \frac{\sqrt{17}}{34}[cos(t+\phi_1)+cos(t+\phi_2)]

I_1 = I_L = \frac{2j-9}{34} \bar{V}_g \rightarrow I_L(t) = \frac{\sqrt{85}}{34}[cos(t+\phi_3)+cos(t+\phi_4)]

\phi_1 \simeq -76^\circ
\phi_2 \simeq -166^\circ
\phi_3 \simeq -15,9^\circ
\phi_4 \simeq -105,9^\circ

V_c(0^-) \simeq 0
I_L(0^-) \simeq 2,5 A

(t>0)
Cattura.PNG


//---------
RenzoDF ha scritto:I miei complimenti ai tuoi professori, non ti spiegano la differenza e poi te lo schiaffano su un tema d'asame.


Meglio che me sto zitto, non sono uno aggressivo. :evil:

RenzoDF ha scritto:Io, al posto tuo, darei un occhio su Google.


Già fatto, ti ringrazio per avermi spiegato questa cosa. http://www.die.ing.unibo.it/pers/morandi/didattica/EeT/5.%20Doppi%20bipoli%20adinamici.pdf Dove a pag. 2 c'è proprio un esempio. In pratica se ho un doppio bipolo del genere in cui la porta 1 è connessa alla porta 2 il grafo deve risultare non connesso (giusto?). Ed è anche questo il motivo pr cui non è valida la modellazione via generatori comandati usata in [4] (giusto?).

RenzoDF ha scritto:Visto il post iniziale, direi proprio che ti sbagli.

Hai ragione, quello non è neanche un doppio bipolo se la porta 1 è connessa alla 2. Ma lo diventa eliminando il trasformatore.

RenzoDF ha scritto:Quali equazioni?

Quelle caratteristiche/costitutive del doppio bipolo.
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[26] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 mag 2014, 7:21

davideAg ha scritto:Ecco (t<0):
\begin{bmatrix} 4+j & 1 \\ 1 & 2-j\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \bar{V}_g \\ 0 
\end{bmatrix}...

Calcoli a parte, a me risulta infatti

2014-05-26_070525.gif
2014-05-26_070525.gif (4.44 KiB) Osservato 950 volte

davideAg ha scritto:...
\bar{V}_c = \frac{4j+1}{34} \bar{V}_g \rightarrow V_c(t) = \frac{\sqrt{17}}{34}[cos(t+\phi_1)+cos(t+\phi_2)]

I_1 = I_L = \frac{2j-9}{34} \bar{V}_g \rightarrow I_L(t) = \frac{\sqrt{85}}{34}[cos(t+\phi_3)+cos(t+\phi_4)]

Mi spieghi da dove arrivano le uguaglianze a destra?

davideAg ha scritto:...
V_c(0^-) \simeq 0
I_L(0^-) \simeq 2,5 A

Direi proprio di no, come li hai ottenuti questi valori?

Assumendo positive le correnti i1 e i2 entranti alle due porte, iL= i1 ed il positivo della Vc sul morsetto superiore del condensatore, a me risulta

\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{C}}(0)=\frac{9}{68}\,\text{V} \\ 
 & {{i}_{L}}(0)=\frac{13}{68}\,\text{A} \\ 
\end{align} \right.

dove i contributi relativi al GIT sinusoidale sono

\left\{ \begin{align}
  & v_{C}^{''}(0)=-\frac{4}{34}\,\text{V} \\ 
 & i_{L}^{''}(0)=-\frac{2}{34}\,\text{A} \\ 
\end{align} \right.

ottenibili direttamente dalla parte immaginaria del relativo fasore, vista la convenienza ad assumere una base sinusoidale,

{{V}_{G}}=1+j0

davideAg ha scritto:...In pratica se ho un doppio bipolo del genere in cui la porta 1 è connessa alla porta 2 il grafo deve risultare non connesso (giusto?).

Si, o meglio, la modellazione del doppio bipolo deve essere quella di doppio bipolo proprio.
Già in [6] avevo sottolineato che per poter parlare di doppio bipolo, in una rete come quella iniziale, che va a connettere la porta di ingresso a quella d'uscita, implicitamente si assume la separazione del nucleo circuitale di quel quadripolo; modellandolo come hai fatto nella simulazione in [20], le relazioni costitutive alle due porte possono non venire rispettate.
Solo dopo la modellazione interna a due bipoli disgiunti e quindi essere passati alla rete semplificata, privata del trasformatore ideale, possiamo usare entrambe le rappresentazioni, in quanto è stata eliminata la connessione fra le due sottoreti esterne alle due porte.
L'uso della rete resistiva a T in [20] è quindi corretta solo togliendo il trasformatore; lasciandolo, come hai fatto tu, noterai come in quel caso non si possa assumere che le due correnti nei suoi due avvolgimenti sia nulla, ma viceversa che siano nulle le tensioni primaria e secondaria (due cortocircuiti).

davideAg ha scritto:... Ed è anche questo il motivo pr cui non è valida la modellazione via generatori comandati usata in [4] (giusto?).

No, esattamente il contrario; senza la modellazione "propria" non è possibile parlare di doppio bipolo.

davideAg ha scritto:...Hai ragione, quello non è neanche un doppio bipolo se la porta 1 è connessa alla 2. Ma lo diventa eliminando il trasformatore.

Per poter parlare in quella rete di doppio bipolo e non di quadripolo, è necessario supporlo proprio; da ciò discende poi che possiamo eliminare il trasformatore.

davideAg ha scritto:...
Quelle caratteristiche/costitutive del doppio bipolo.

Scusa ma non riesco a capire come.

Un'ultima domanda: dov'è finita quella componente continua unitaria del generatore di tensione?

BTW quando usi sagemath, se riduci la larghezza della finestra del browser, automaticamente si allineano verticalmente codice e risultato, rendendo la lettura dell'immagine catturata, più agevole. ;-)
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[27] Re: Esercizio d'esame 2 - Porte

Messaggioda Foto UtentedavideAg » 30 mag 2014, 9:02

Si ok ora ho capito tutto finalmente. Comunque si ottengo gli stessi valori ma forse c'é un segno che non mi torna (forse per la convenzione sui versi).

Assumendo:
\bar{V}_G = 1 \angle{-90^\circ}= -j
Ho:
\bar{V}_C= \frac{4-j}{34}
\bar{I}_L = \frac{2+9j}{34}

A regime continuo 0.25 Ampere di corrente e 0.25 volt su C. Dunque:
V_C(0^-) = 0.25 + \Re[\bar{V}_C] = 0.25 + \frac{2}{17}
I_L(0^-) = 0.25 + \Re[\bar{I}_L] = 0.25 + \frac{1}{17}

Mentre dovrei avere:
0.25-\frac{2}{17}=\frac{9}{68}
0.25-\frac{1}{17}=\frac{13}{68}

Per il resto quelle 2 funzioni di t erano errate. Grazie ancora.
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