ElectroYou

Buonasera community elettrica.
di fronte a

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

la tensione ai morsetti A e B è data da I_r*R

questa

devo però ricavarla..
Poco mi importa del risultato e del calcolo piuttosto vorrei capire la logica con cui analizzare il circuito .
kirchhoff al nodo, kirchhoff alla maglia, correnti di maglia, tensione ai nodi?
non capisco mai quale usare, qual è il piu' vantaggioso?
è come se non riuscissi a capirne il meccanismo #-o

Faccio notare soltanto che nel tuo esempio abbiamo 2 maglie indipendenti (2 equazioni in 2 incognite) mentre col metodo del potenziale ai nodi abbiamo 1 nodo indipendente (risolviamo il circuito con un'unica equazione)

il generatore dipendente $\alpha V_r$ così come è disegnato sembra essere un generatore di tensione pilotato in tensione, immagino che $\alpha$ sia adimensionale.
il simbolo del generatore di corrente

è errato, quello è il simbolo di un GIT.
comunque, con MIllman dovresti poter risolvere il tutto con un unica equazione, come ti ha già detto

EcoTan.

L'unico modo (credo, ma se ne scopri un altro non esitare a farmelo sapere) per imparare a risolvere velocemente ed efficacemente reti elettriche è quello di acquisire molta esperienza e quindi fare quantità industriali di esercizi.
L'esercizio tonifica se aiutato dalla conoscenza teorica, che si concretizza attraverso l'apprendimento di tutti i possibili teoremi e tecniche.

Te ne illustro un paio, utili per questo specifico esercizio e applicabili ad esercizi simili che incontrerai in futuro.

Millman

scriviamo la tensione ai capi del generatore di corrente (falli meglio i disegni, usando i simboli adatti, come ti è già stato detto):

$V_J=\frac{\frac{\alpha V_{AB}}{R}+J}{\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}$

Dal partitore in uscita sappiamo che:

$V_{J}=2V_{AB}$

sostituendo nella prima equazione e risolvendo si trova $V_{AB}=3.2V$ , se non ho sbagliato i conti.

Regula Falsi

Supponiamo $V_{AB}=2V$ , anche se quasi certamente non è vero.
Significa che sul generatore di corrente ci sono 4V, dato che le due resistenze formano un partitore che divide per due.
V_J=4V

Questo significa che nel generatore pilotato scorre una corrente pari a:

$I_1=\frac{V_J-\alpha V_{AB}}{R}=1.5A$

Assunta scorrente dal generatore di corrente verso il generatore pilotato.

Nel partitore di tensione formato dalle due resistenze scorre una corrente pari a:

$I_2=\frac{V_J}{2R}=1A$

Questo significa che il generatore di corrente dovrebbe erogare una corrente pari a:

J=I_1+I_2=2.5A

Sappiamo invece che il generatore di corrente eroga una corrente pari a 4A, quindi possiamo scrivere la proporzione:

$\frac{2V}{2.5A}=\frac{V_{AB}}{4A}$

In questo modo riscaliamo la tensione di uscita per renderla coerente con il fatto che il generatore di corrente J debba erogare 4A.

$\frac{2V}{2.5A}=\frac{V_{AB}}{4A} \Rightarrow V_{AB}=3.2V$

Buone esercitazioni!

Ciao,
Pietro.

PietroBaima ha scritto: $V_{AB}=3.2V$ , se non ho sbagliato i conti.

Viene lo stesso anche a me, con dei passaggi un po' diversi cioè torna.

EcoTan ha scritto: cioè torna.

Oppure abbiamo fatto entrambi lo stesso errore

Pietro

Buonasera , grazie per le risposte, per gli stimoli e per le dimostrazioni.
Scusate le imprecisioni ma è la prima esperienza con fidocad (si,sono un tonno) ho sistemato il circuito ma non so modificarlo nel mio primo post.
Il generatore indipendente di corrente era sbagliato e sono d'accordo mentre per il gen. pilotato non so quale sia la svista, non l'ho trovato tra i componenti quindi l'ho disegnato io il piu' fedelmente possibile .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

solo con Millmann sono in grado di arrivare al risultato, evidentemente commetto degli errori concettualmente radicati e non so venirne a capo..

ad esempio volevo risolverlo con KvL al nodo e alla maglia:

scriverei( userò il condizionale per ovvi motivi)
alla maglia esterna :

$aV_r-I_1\cdot 3R= 0$
- primo grande dubbio sulla corrente I_1

perché in realtà non è lei ad attraversare le due resistenze in serie di destra bensì la mia I_3

..
-perchè per la corrente I_1

non posso affermare subito che sia $\frac {aV_r}{R}$ entrante in C?

mentre al nodo C avrei :

$I_1= \frac {aV_r}{3R} ; I_2=J ; I_3= I_1+I_2$

ma avendo il generatore pilotato
devo cercare di esprimere la V_r

in funzione di ''qualcos'altro'' ad esempio $V_r=I_3\cdot R$ ? Con KvL buco l'acqua #-o

Se invece voglio trovare la I_3

con il metodo delle correnti di maglia

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

faccio circolare due correnti fittizie .. per come ho scelto le maglie posso affermare che la I_2=J

?
scrivo due equazioni alle maglie
1) $aV_r-I_1\cdot 3R- I_2\cdot 2R=0$

2) $I_2\cdot 2R + I_1\cdot 2R=0$

???
2 rami 2 nodi
avendo il generatore indipendente di corrente non dovrei avere un'equazione in meno per risolvere il circuito? quindi me ne basterebbe una?!
e invece non me ne bastano 2 :evil:

Dubbio sulle tensioni nodali per parcondicio:

sul nodo C posso scrivere :
$\frac{aV_R}{R}+J=V_c\cdot(\frac {1}{R}+\frac{1}{2R})$

trovarmi la V_c

e avendo come scelto riferimento il nodo D la $I_3=\frac{V_cd}{2R}$

pum pam pum

Chiamo semplicemente V la tensione incognita nel nodo C (rispetto al nodo D).
Premetto che Vr=V/2 perciò il generatore pilotato genera una tensione pari a V/4.
Scrivo che la somma delle tre correnti uscenti dal nodo C è nulla:
(V-V/4)/R - 4 + V/(2R) = 0.
Essendo R=2 l'unica incognita è V che risolvendo risulta V=6,4 cioè Vr=3,2.
Col metodo delle correnti di maglia invece ho pasticci per la presenza del generatore di corrente fra due nodi.

Ziobob ha scritto: scriverei( userò il condizionale per ovvi motivi)
alla maglia esterna :

$aV_r-I_1\cdot 3R= 0$

perché 3R?
perché =0?

Casomai dovresti scrivere:
$\alpha V_r-I_1\cdot R=V_{CD}$

Ziobob ha scritto:- primo grande dubbio sulla corrente perché in realtà non è lei ad attraversare le due resistenze in serie di destra bensì la mia ..

$\alpha V_r-I_1\cdot R=R \cdot (I_1+I_2)+R \cdot (I_1+I_2)$

Ziobob ha scritto:-perchè per la corrente non posso affermare subito che sia $\frac {aV_r}{R}$ entrante in C?

perché dimentichi $V_{CD}$

Ziobob ha scritto:mentre al nodo C avrei :

$I_1= \frac {aV_r}{3R} ; I_2=J ; I_3= I_1+I_2$

$I_1=\frac{ \alpha V_r-V_{CD} }{R}$
I_2=J

Ziobob ha scritto:ma avendo il generatore pilotato
devo cercare di esprimere la in funzione di ''qualcos'altro'' ad esempio $V_r=I_3\cdot R$ ? Con KvL buco l'acqua

In questo caso la relazione utile è $V_r=V_{AB}$ perché $V_{AB}$ è l'incognita che intendi trovare.

Ziobob ha scritto:Se invece voglio trovare la con il metodo delle correnti di maglia

no

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_a=\frac{ \alpha V_r-V_{CD} }{R}$

J=I_b-I_a

$I_b=\frac{V_{CD}}{2R}$

Una volta trovato $V_{CD}$ osservo che:

$V_r=V_{AB}=\frac{V_{CD}}{2}$

Ziobob ha scritto:Dubbio sulle tensioni nodali per parcondicio:

sul nodo C posso scrivere :
$\frac{aV_R}{R}+J=V_c\cdot(\frac {1}{R}+\frac{1}{2R})$

trovarmi la e avendo come scelto riferimento il nodo D la $I_3=\frac{V_cd}{2R}$

pum pam pum

Fai sempre lo stesso errore, cioè non consideri la tensione $V_{CD}$ .

Ciao,
Pietro.

Buongiorno, vorrei fare un piccolo OT :
Su questo forum ho scritto altre due volte raggirando l'uso di fidocad e latex perché il mio tablet non me lo consente. Avevo spiegato ..
Nel frattempo però ho scroccato un PC e fatto un corso (in fase) d'aggiornamento per il rispetto delle regole , non voglio discutere sui voti negativi assegnatomi, voglio solo non far sprofondare la mia ''reputazione'', mi spiace che a distanza di un anno mi vengano dati giudizi negativi per vecchi post .. insomma, sono delle scuse ufficiali :oops:

Grazie Pietro, inizio a capire.
Faccio appunto sempre gli stessi errori, non ragiono sulle tensioni che trovo nei nodi .
Per il metodo con le correnti di maglia
.. perché non posso usare la maglia esterna?
con due nodi ed un GIC , oltre l'equazione del gen pilotato, non deve bastarmi una sola equazione?

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Generatore Thevenin con generatore pilotato

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