ElectroYou

Salve a tutti!
Sono un nuovo iscirtto al forum e mi sento molto vicino a questo ambiente in quanto mi trovo ad affrontare una laurea di ingegneria delle comunicazioni! :)
Vorrei porvi una domanda rispetto a una tipologia di esercizi che mi trovo ad affrontare nell'esame di controlli automatici.
Il quesito è il seguente:
Mi trovo di fronte ad una funzione di trasferimento dove devo capire, dati poli e zeri della funzione di trasferimento sul piano Reale Immaginaro, quali sono i valori di K tali che mi rendono stabile il sistema e quali fattori K me lo rendono instabile.

Come riesco a trovare questi benedetti valori K?

Dato per esempio il seguente esercizio:

G(s) = (s+2)/(s*(s-4))

Capisco che ho uno zero in -2, capisco ho due poli, uno in zero e l'altro in 4.
Detto tutto ciò come devo procedere???
Grazie per l'attenzione! :)
Un saluto a tutti!

Ciao,
intendi l'asintotica stabilità? Il sistema è retroazionato? G(s) è la funzione di trasferimento del ramo aperto o di tutto il sistema retroazionato (credo la prima ma meglio se lo specifichi). Cosa è K? è il guadagno sul ramo aperto? Nel ramo di retroazione c'è qualcosa?
Mi sa che è meglio che disegni uno schema a blocchi del tuo sistema. Criteri di stabilità ce ne sono tanti, quali hai studiato?

Bene, mi sono espresso male in effetti :) .
Il sistema sarebbe già retroazionato, cioè, da quello che ho capito, G(s) non l'ho scritto correttamente;

avrei dovuto scrivere che G(s)*H(s) = (s+2)/(s(s-4))


Il fattore k si troverebbe nel ramo della retroazione, quindi è corretto dire che:

G(s)*H(s) = k*(s+2)/(s*(s-4)) ???

Esattamente, quello che sto cercando è la stabilità asintotica sul piano reale immaginario.
L'esercio è da esempio, però quello che vorrei capire precisamente è come devo muovermi nelle varie dinamiche di queste tipologie di sistemi.

Ti rispondo tra un po' perché sto andando in pausa pranzo. Considera intanto però che se ci sono poli a parte reale positiva il sistema è instabile! Dopo ti rispondo meglio perché qualcosina su internet me le devo cercare, non faccio esercizi di controlli da un pezzo

ehehe grazie.
In effetti già il sistema è instabile dati i poli, ma è proprio ciò che mi richiede l'esercizio, cioè, in base a k, sul piano reale immaginario, posti poli e zeri, quali sono i rami dove il sistema si rende stabile e quali sono i rami in base a k dove il sistema si rende instabile.

mmm... prima di lanciarci in ragionamenti inutili è meglio che capiamo bene il testo.

mydrak ha scritto:G(s)*H(s) = (s+2)/(s(s-4))

Il fattore k si troverebbe nel ramo della retroazione, quindi è corretto dire che:

G(s)*H(s) = k*(s+2)/(s*(s-4)) ???

A parte che non puoi scrivere nello stesso post che G(s)*H(s) è uguale a due cose diverse!
Solitamente H(s) è nel ramo di retroazione mentre K è nella catena diretta. Se fosse come dici tu avremmo (suppongo retroazione negativa ma non me lo hai detto!)

Il ragionamento da seguire per ricavare la funzione di trasferimento è:


Ora come vedi, nella speranza che non abbia fatto errori, a seconda del sistema a cui ci stiamo riferendo cambia tutto, per cui, se vuoi, ricopia l'esercizio o comunque definisci un esercizio preciso e ci ragioniamo insieme.
Come ti ho detto non faccio questi esercizi da tempo e se non partiamo chiaramente rischio di dirti cavolate...se non l'ho già fatto!

mydrak ha scritto:Detto tutto ciò come devo procedere???

Con Nyquist, Bode, Ruth-Hurwitz, luogo delle radici... Hai studiato i criteri di stabilità?

scusatemi se non ho risposto finora, ma ho voluto studiare prima il tutto prima di dover sparare qualche bagianata!
Allora vi posto uno degli esercizi di allenamento "svolto quasi":



Tramite ora il luogo delle radici devo capire la stabilità del sistema in base a k.
Ho appreso che devo porre il denominatore della funzione, cioè G(s)*H(s) = -1/K
Una volta posti i poli e gli zeri dovrei dedurre in base alla sinistra di ogni elemento polo e zero se K>0, quindi la somma a sinistra di cada elemento sono di quantà dispari (e quindi sistema stabile???) , o se K<0 ha una somma di elementi poli zeri pari (sistema instabile???), mentre se K=0 rimarerrebbe la stabilità data senza k, quindi dall'esercizio proposto sarebbe Instabile, dato che i poli non sono entrambi a parte reale negativa.

Ciò che ho appena spiegato ha qualcosa di giusto?
Altro dubbio è: come capisco il movimento dei rami? Cioè ho appreso che i poli vanno verso gli zeri, è corretto?
Però come capisco se un polo o un zero diverge o se converge verso un certo polo o zero???
Grazie!

P.S.
Il k a 1/6...come capisco se quel k rende stabile o instabile il sistema???

http://www.dei.unipd.it/~rampazzom/Esercizi_LDR.pdf
http://www.diel.univaq.it/people/dinnocenzo/Luogo_delle_radici_14-11-2013.pdf
http://www.dis.uniroma1.it/~depersis/teaching/Sintesi_Luogo_Radici_0607.pdf

Enjoy