Esercizio sul Teorema di Thevenin
Inviato: 9 ott 2014, 20:38Salve di nuovo a tutti,
l'esercizio è stato già postato in una precedente discussione, ma stavolta voglio risolverlo applicando il Teorema di Thevenin per trovare la corrente I4. (Le altre le ho trovate tutte ma non riesco a sciogliere la questione su quest'ultima, malgrado conosca il risultato). Come sempre, confido nella pazienza e nella competenza di voi tutti, e vi ringrazio fin da ora.
Ecco l'esercizio:
Ecco come ho considerato il circuito da semplificare:
dal quale ottengo la resistenza equivalente di Thevenin Zth:
![\[Z_{th}=\frac{(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})R_{2}}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}}-\frac{i}{\omega C_{2}}\]](/forum/latexrender/pictures/a07e05cdc348d7ee78935401ec329a4a.png "\[Z_{th}=\frac{(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})R_{2}}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}}-\frac{i}{\omega C_{2}}\]")
che andrà applicata al circuito di Thevenin equivalente che segue:
Come trovo Vth?
l'esercizio è stato già postato in una precedente discussione, ma stavolta voglio risolverlo applicando il Teorema di Thevenin per trovare la corrente I4. (Le altre le ho trovate tutte ma non riesco a sciogliere la questione su quest'ultima, malgrado conosca il risultato). Come sempre, confido nella pazienza e nella competenza di voi tutti, e vi ringrazio fin da ora.
Ecco l'esercizio:
Ecco come ho considerato il circuito da semplificare:
dal quale ottengo la resistenza equivalente di Thevenin Zth:
che andrà applicata al circuito di Thevenin equivalente che segue:
Come trovo Vth?
alla quale, sommando
, pari alla 
moltiplicata per la corrente I impressa dal GIC, otterrai la 
.
![\[\begin{Bmatrix}V_{th}=V_{CB}+V_{BE} \\ V_{BE}=-\frac{i}{\omega C_{2}}I \\ V_{CB}=R_{2}I_{3} \\ I LdK nodo B: I_{1}+I=I_{3} \rightarrow I_{1}=I_{3}-I \\ II LdK maglia ABEA: E_{1}=(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})I_{1}+R_{2}I_{3}\rightarrow I_{3}=\frac{E_{1}+I(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}} \end{matrix}\]](/forum/latexrender/pictures/bc3cb8037271b6e87266a186da6e42fe.png "\[\begin{Bmatrix}V_{th}=V_{CB}+V_{BE} \\ V_{BE}=-\frac{i}{\omega C_{2}}I \\ V_{CB}=R_{2}I_{3} \\ I LdK nodo B: I_{1}+I=I_{3} \rightarrow I_{1}=I_{3}-I \\ II LdK maglia ABEA: E_{1}=(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})I_{1}+R_{2}I_{3}\rightarrow I_{3}=\frac{E_{1}+I(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}} \end{matrix}\]")
![\[-E_{2}=Z_{th}I_{4}-V_{th}\rightarrow I_{4}=...\]](/forum/latexrender/pictures/5680a0ebc01d600f5ddf9ecb248d7524.png "\[-E_{2}=Z_{th}I_{4}-V_{th}\rightarrow I_{4}=...\]")
![\[\begin{Bmatrix}V_{th}=V_{CB}+V_{BE} \\ V_{CB}=-\frac{i}{\omega C_{2}}I \\ V_{BE}=R_{2}I_{3} \\ I LdK nodo B: I_{1}+I=I_{3} \rightarrow I_{1}=I_{3}-I \\ II LdK maglia ABEA: E_{1}=(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})I_{1}+R_{2}I_{3}\rightarrow I_{3}=\frac{E_{1}+I(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}} \end{matrix}\]](/forum/latexrender/pictures/715282999e6ee6581a64d26a98947246.png "\[\begin{Bmatrix}V_{th}=V_{CB}+V_{BE} \\ V_{CB}=-\frac{i}{\omega C_{2}}I \\ V_{BE}=R_{2}I_{3} \\ I LdK nodo B: I_{1}+I=I_{3} \rightarrow I_{1}=I_{3}-I \\ II LdK maglia ABEA: E_{1}=(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})I_{1}+R_{2}I_{3}\rightarrow I_{3}=\frac{E_{1}+I(R_{1}-\frac{i}{\omega C_{1}})}{R_{1}+R_{2}-\frac{i}{\omega C_{1}}} \end{matrix}\]")
Devo pure lavorà in azienda per campà) ma sono molto contento di poter contare sui vostri consigli, mi state davvero aiutando molto.