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Buonasera a tutti, volevo esporre un mio dubbio in merito alla risposta ad un ingresso sinousoidale nei circuiti del primo o secondo ordine. Prima di studiare i fasori risolvevo questi esercizi tramite la risoluzione di un'equazione differenziale... e ad esempio la tensione sul condensatore era del tipo Vc(t)= termine esponenziale + termine sinusoidale. Nella risoluzione degli stessi circuiti con i fasori invece ho una soluzione che è costituita soltanto dal termine sinusoidale.... queste 2 forme sono equivalenti?oppure sbaglio qualcosa?

Non sbagli nulla e mi piace la tua domanda.

La risposta e` che con i fasori lavori a regime, rappresentano sinusoidi che sono cominciate molto tempo fa e tutto e` gia` andato a regime. Non ci sono interruttori che si aprono o chiudono, la rete e` tempo invariante e lineare.

Grazie ho capito! allora se l'esercizio mi chiede l'andamento temporale completo quali sono le possibili vie da seguire? Io ho pensato di risolvere l'equazione omogenea associata per trovare il termine transitorio... e sommarlo alla soluzione trovata tramite i fasori, dato che la ricerca della soluzione particolare dell'equazione può essere un processo più lungo..

Se ti viene chiesta la risposta completa vai di equazioni differenziali o trasformate di Laplace. Il termine periodico, se ti fa comodo, puoi trovarlo con i fasori. Ad esempio se hai il mitico interruttore che scatta a t=0, puoi trovare la condizione a con i fasori (piu` eventuali termini in continua), e puoi trovare la soluzione a sempre con i fasori ed eventuali termini in contina. Con una equazione differenziale infine trovi il transitorio che comincia in

Tieni presente che con i fasori hai solo segnali sinusoidali a una singola frequenza, e non sommare fasori con termini nel dominio del tempo .