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Salve
Sto risolvendo un po' di circuiti del primo ordine, ma avrei bisogno di chiarimenti
Inanzitutto, partiamo dal metodo di risoluzione, illustrato con un esempio

Il circuito in questione è:


Punto 1) Raggruppare tutti gli elementi a-dinamici in un unico bipolo, applicando Thévenin o Norton, calcolandone Rth e E0

Ok. Devo sostituire al condensatore due morsetti A e B. Nel calcolo della Rth considero R1 da 2 Ohm in serie con R2. Ottengo un REq(1) da 4 Ohm che in parallelo con R3 da 1 Ohm restituisce un REQ da 4/5 Ohm.

Nel calcolo di E0 considero che la tensione E0 deve essere uguale alla tensione di R3 (r3i3) perché la maglia lo suppone (giusto?). Lavorando con i partitori mi trovo una E0 da 4/5 volt.

Domanda (1.1) Ma R2 non potrebbe essere in serire con R3 nel calcolo di Rth? Forse poiché non sto calcolando la tensione a vuoto il bipolo non è un circuito aperto, ma un bipolo "non disegnato", ma presente?

Punto 2) Costruisco il generatore equivalente di Thévenin
Ok. Il circuito è ora formato dal Generatore di Tensione E0 (4/5 V) e dal resistore Rth (4/5 Ohm) e dal Condensatore da 0.1 F. Dovrei cercare ora la soluzione particolare? Ma come?



La soluzione dovrebbe essere

12/15 e^(-12.5 t) + 12/15, ma il fattore 3 non esce, dunque non so come possa riuscire nell'esercizio

Certo che se avessi anche messo i nomi di tutte le resistenze e il verso della corrente sarebbe stato meglio. Mi sembra che l'equivalente Thevenin sia corretto.

Che differenza c'e` fra 12/15 e 4/5?
Poi vediamo la soluzione finale.

IsidoroKZ ha scritto:Certo che se avessi anche messo i nomi di tutte le resistenze e il verso della corrente sarebbe stato meglio. Mi sembra che l'equivalente Thevenin sia corretto.

Che differenza c'e` fra 12/15 e 4/5?
Poi vediamo la soluzione finale.

Questa è bella! Hai proprio ragione, non so perché ero convinto fosse 12/5, invece ho ricontrollato ed è 12/15 che chiaramente è 4/5. Adesso non so come continuare, consigli?

Per andare avanti per la domanda 1.1 devi fare il disegno con i nomi dei componenti e il verso del generatore, cosi` non capisco che cosa indichi.

Per la domanda 2, dipende da come il vostro prof vuole che lo risolviate. In tutti i sistemi del primo ordine, l'evoluzione temporale della variabile di stato e` del tipo



dove oppure a seconda che sia un circuito RC o LC, e i valori della variabile di stato sono quelli per t=0 e t->oo.

Se ti va bene questa soluzione hai finito, altrimenti se il prof vuole che scriva l'equazione differenziale, ti tocca

IsidoroKZ ha scritto:Per andare avanti per la domanda 1.1 devi fare il disegno con i nomi dei componenti e il verso del generatore, cosi` non capisco che cosa indichi.

Per la domanda 2, dipende da come il vostro prof vuole che lo risolviate. In tutti i sistemi del primo ordine, l'evoluzione temporale della variabile di stato e` del tipo



dove oppure a seconda che sia un circuito RC o LC, e i valori della variabile di stato sono quelli per t=0 e t->oo.

Se ti va bene questa soluzione hai finito, altrimenti se il prof vuole che scriva l'equazione differenziale, ti tocca

Per i nomi dei resistori, non li ho messi perché FidoCad li sovrapponeva al circuito e non si capiva niente, comunque R1 è il primo resistore, da sinistra verso destra R2 e R3. Il verso del generatore di corrente è dal basso verso l'alto. Per quanto concerne la soluzione, bisognerebbe trovare, cosa che non riesco a fare, una soluzione particolare dal circuito equivalente a cui sommare l'equazione con l'esponenziale, mentre l'ampiezza A viene determinata dalla condizione iniziale che non ho scritto, V(0)=0

Se le scritte sono sopra il componente, puoi cliccare sul puntino rosso in alto a sinistra della scritta (quando il componente e` selezionato) e la sposti dove vuoi. Personalmente non metto mai le scritte e i valori associati al componente, metto il componente senza scritte e poi aggiungo con il menu "A" (bottone A in alto) le scritte e le metto dove voglio.

La soluzione propria (o come la chiamate) in questo caso e` nulla perche' la condizione iniziale e` nulla. Devi solo scrivere una eq. diff con il termine forzante, che in questo caso e` una costante.

Per i sistemi dinamici di solito scrivo l'equazione differenziale del componente dinamico, C in questo caso, e la uguaglio alla grandezza che da` la rete. Ad esempio C dv/dt= corrente che arriva a caricare il condensatore, che vale (Veq-v)/Req. La v e` la tensione sul condensatore.

IN questo caso non e` neanche necessario separare termine forzante ed evoluzione propria, si risolve tutto insieme.

Non ho scritto le formule in latex perche' sono pigro

IsidoroKZ ha scritto:Se le scritte sono sopra il componente, puoi cliccare sul puntino rosso in alto a sinistra della scritta (quando il componente e` selezionato) e la sposti dove vuoi. Personalmente non metto mai le scritte e i valori associati al componente, metto il componente senza scritte e poi aggiungo con il menu "A" (bottone A in alto) le scritte e le metto dove voglio.

La soluzione propria (o come la chiamate) in questo caso e` nulla perche' la condizione iniziale e` nulla. Devi solo scrivere una eq. diff con il termine forzante, che in questo caso e` una costante.

Per i sistemi dinamici di solito scrivo l'equazione differenziale del componente dinamico, C in questo caso, e la uguaglio alla grandezza che da` la rete. Ad esempio C dv/dt= corrente che arriva a caricare il condensatore, che vale (Veq-v)/Req. La v e` la tensione sul condensatore.

IN questo caso non e` neanche necessario separare termine forzante ed evoluzione propria, si risolve tutto insieme.

Non ho scritto le formule in latex perche' sono pigro

Piuttosto che dire che la soluzione particolare è nulla, non sarebbe più corretto dire che la soluzione particolare è uguale al valore di tensione o di corrente (a seconda del caso di circuito del primo ordine considerato) del generatore?

Di' come vuole il tuo prof. Non so come le chiamate.

In generale c'e` una soluzione propria che e` l'evoluzione naturale delle condizioni iniziali, piu` un termine dovuto al termine forzante. In questo caso l'evoluzione propria e` nulla e quella forzante e` un gradino (o una continua, tanto si comincia da t=0).