ElectroYou

Ciao a tutti,
mi sto dannando con il seguente circuito:

Per la prima parte della soluzione (t<0) mi trovo, per t>= 0 manco per il cavolo.

L'esponente della e mi viene uguale a -80t, mentre il coefficiente 0,09 (lui 0,9). Qualcuno potrebbe controllare se sto sbagliando io o il libro? Grazie.

p.s.: vedo ora che l'immagine non viene visualizzata correttamente, premeteci su col tasto destro e fate "apri immagine in un'altra scheda".

C'è qualcosa che non va sì, perché i_L(0^-)=i_L(0+)

, per cui utilizzando la soluzione del libro verrebbe

$0.106 \cos(-0.56)-2.5=0.9-2.5$

cosa evidentemente sbagliata.
Provo a fare due conti e ti dico se è sbagliata anche la costante di tempo.

Io ho fatto così: un bel Thevenin nella porta a destra e in quella a sinistra trasforma

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con $e_1=e\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{e(t)}{2}$ , e $R_{eq}=R_1 // R_2 = 20 \Omega$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con

.
Unendo queste due parti la rete da studiare diventa quindi semplicemente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

con $R_t=R_{eq}+R_3=40 \Omega$ e $X_L=\omega L = 25\Omega$ .
La coppia RL che forma il circuito forma un'impedenza che, per la pulsazione di lavoro, ha modulo $|Z| = \sqrt{R_t^2+X_L^2} \approx 41.17 \Omega$ e fase $arg(Z)=atan(\frac{X_L}{R_t})\approx 0.56 rad$ , come viene anche a te.
Per quanto riguarda la parte di scarica (spegnimento di e_1

), la costante di tempo da considerare è $\tau=\frac{R}{L}=0.0125s$ , il cui inverso è $80 s^{-1}$ . Per il coefficiente dell'esponeziale invece basta imporre i_L(0^-)=i_L(0^+)

, ottenendo $0.106 \cos(-0.56)\approx 0.09$ . Per cui direi che il tuo risultato è quello corretto! :ok:

Ok grazie mille!

ElectroYou

Risoluzione circuito I ordine

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