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Salve, ho un problema con il seguente circuito



Innanzitutto specifico che il secondo generatore, E2, ha valore E2=240mV cos(200t+pi/4) (il generatore è sinusioidale)
Non sono molto pratico con fico, per cui vi specifico in maniera scritta che le due tensioni di E1 e E2 vanno rispettivamente "verso l'alto" e "verso destra". (scusate il metodo barbaro )

Il circuito è a regime per t<0, quando l'interruttore è aperto, ed in evoluzione libera per t>0 quando l'interruttore è chiuso.
L'esercizio mi chiede di trovare l'andamento di i2. Per t<0 l'esercizio è banale, ma per t>0 ho qualche difficoltà ad impostarlo, mi dareste una mano?

Per Il circuito ovviamente diventa questo:



Ora ... se puoi usare i fasori è meglio .. altrimenti devi scrivere il sistema di equazioni tenendo in conto che la corrente che circola nell'induttore è la stessa che circola nel condensatore.

Il metodo fasoriale non è applicabile solamente quando il circuito è a regime?
Io ho cercato di svolgerlo attraverso il metodo delle equazioni differenziali, ma è proprio qui che non riesco a procedere

In sostanza non riesco a scrivere l'equazione differenziale completa del circuito.
Mi dispiace se non sono molto chiaro, ma ho un gran mal di testa e come al solito prima di un esame non mi riesce più nulla e iniziano a sorgermi dubbi di ogni tipo

Scusa ma non aveva detto che a il circuito era in evoluzione libera? Quindi siccome ci sono due generatori di tensione dovrebbe essere questo il circuito da individuare le equazioni differenziali

Dopo aver fatto il parallelo tra ed noti che hai un circuito RLC serie

Questo significa stessa corrente che circola, e che la somma delle loro tensioni fa zero:



Sapendo che ci serve la tensione del condensatore (e non la sua derivata) Integro rispetto al tempo a sinistra e a destra e trovo che

Infine avendo quell'integrale nella nostra equazione finale delle tensioni deriviamo tutto nel tempo e avermo:

Che risolverai (se ho fatto bene i calcoli) nella forma
Trovandoti l'equazione cercata (i valori di e ) con il problema di cauchy eguagliandola con il valore della corrente dell'induttore a zero, ed il valore della derivata della corrente dell'induttore a zero.

. Datemi un punto negativo per la papera che ho scritto in 2. Grazie, che me ne merito qualcuno.

Credo di aver fatto giusto no Simo? Ovviamente siamo in un forum, ci correggiamo a vicenda per aiutarci :)

Si si, solo che non ho fatto caso a quando ha scritto che è in evoluzione libera per .

Oggi ho finito le munizioni. Domani ti ricarico per la correzione..

maik, ti ringrazio infinitamente. Ero consapevole che quello fosse semplicemente un rlc serie, ma non so come mi sono bloccato