ElectroYou

Salve,

ho questo esercizio un cui mi viene richiesto di trovare la matrice di Trasmissione (Diretta) del doppio bipolo in figura.

: Matrice di Trasmissione di Doppio Bipolo

Avendo già svolto alcuni di questi esercizi, il mio modus operandi solito è quello di scindere il circuito in base alla maglia, quindi trovare la matrice di trasmissione di quel sotto-circuito e poi andare a moltiplicare (prodotto righe per colonne) le matrici a cascata (da sinistra verso destra).

In questo caso, ho trovato la matrice di trasmissione di:

In particolare, per gli induttori accoppiati ho trasformato secondo questa tabella la matrice delle resistenze (che si trova agilmente con l'equazione di stato) in quella di trasmissione.

E' giusto come ragionamento? Esistono modi migliori?

Grazie in anticipo

Ciao!

Inserisci anche la prima immagine come hai fatto con la seconda, cioè con la funzione "Invia allegato", e in linea con il testo.

Inserirla tramite server esterni non è consentito, e a breve sarà rimossa!

PS: anzi, trattandosi di schemi di circuiti dovresti farli con il software FidoCadJ, e inserirli tra gli appositi tag.
Mentre le formule vanno fatte in $\LaTeX$ , magari aiutati con questo: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

gotthard ha scritto:Ciao!

Inserisci anche la prima immagine come hai fatto con la seconda, cioè con la funzione "Invia allegato", e in linea con il testo.

Inserirla tramite server esterni non è consentito, e a breve sarà rimossa!

Fatto. Chiedo scusa! #-o

Ciao!
Anche io ho avuto a che fare con questo esercizio, ma penso di aver sbagliato la matrice della parte con gli induttori accoppiati. Forse ho sbagliato le relazioni con la mutua induzione.
Ad ogni modo, io agisco spesso così, perché quando si tratta di matrice di trasmissione si può dividere il doppio bipolo.
Gli altri metodi di risoluzione che conosco per i doppi bipoli prevedono l'utilizzo del metodo delle correnti di anello.
Attendo risposte anche io :mrgreen:

lollone69 ha scritto:... E' giusto come ragionamento? Esistono modi migliori?

Certo, grazie alla particolare proprietà della matrice di trasmissione, puoi anche suddividere il calcolo determinando le matrici di trasmissione di diversi doppi bipoli parziali connessi in cascata, ovvero scrivere

$T={{T}_{1}}\,{{T}_{2}}\,{{T}_{3}}=\left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ \frac{j}{20} & 1 \\ \end{matrix} \right)\cdot \left( \begin{matrix} 1 & 20 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right)\cdot \left( \begin{matrix} 2 & j10 \\ \frac{-j}{10} & 1 \\ \end{matrix} \right)$

ma in questo modo devi andare a determinarti ben 12 parametri che, anche se relativi a circuiti più semplici, son sempre tanti.
A mio parere se il doppio bipolo non è molto complesso (come quello in oggetto) conviene calcolare direttamente i quattro parametri A B C e D della rete completa: in questo caso per esempio per A, alimentando con un GIT di tensione V1, basterà scrivere la corrente nel resistore

${{I}_{R}}=\frac{{{V}_{1}}}{20+j20}$

e di conseguenza la tensione alla porta d'uscita

${{V}_{2}}=j{{X}_{2}}{{I}_{R}}-j{{X}_{M}}{{I}_{R}}=j10\,\,\frac{{{V}_{1}}}{20+j20}=\frac{j{{V}_{1}}}{2+j2}$

per ottenere

$A={{\left. \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \right|}_{{{I}_{2}}=0}}=2-j2$

e così proseguirei per i rimanenti B, C e D.

ElectroYou

Matrice di Trasmissione di Doppio Bipolo

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