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Ciao a tutti , nell'esercizio proposto dal mio prof , dovrei calcolare la resistenza equivalente e la tensione equivalente di un circuito di Thevenin . Il mio prof usa i seguenti calcoli , ma non ho capito con quali tecniche li ha ottenuti . So che Rth = Ep/Ip ma poi non capisco...

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themagiciant95 ha scritto: ma non ho capito con quali tecniche li ha ottenuti

Io lo so.

Ha applicato Thevenin :!:

Tu lo conosci? Sia come funziona? E se si', dove ti blocchi?

Si so come funziona . Io avevo pensato di trovarmi Rth=Ep/Ip sfruttando la sovrapposizione degli effetti ( dato che c'è un generatore pilotato ) e le leggi di Kirchhoff , ma il prof risolve tutto con pochi calcoli e non capisco come ha fatto

Calcolo di ZTh

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$\begin{array}{l} {{\dot I}_p} = {{\dot I}_3} - 2{{\dot V}_0} \cdot \\ \\ {{\dot I}_3} = \frac{{{{\dot E}_p}}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}} \end{array}$
${{\dot V}_0} = {{\dot I}_3} \cdot \left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right) = \frac{{{{\dot E}_p} \cdot \left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right)}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}}$
$\begin{array}{l} {{\dot I}_p} = \frac{{{{\dot E}_p}}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}} - 2\frac{{{{\dot E}_p} \cdot \left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right)}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}} = \\ \\ = \frac{{{{\dot E}_p} - 2{{\dot E}_p} \cdot \left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right)}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}} = {{\dot E}_p}\frac{{1 - 2\left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right)}}{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}} \end{array}$
${{\dot Z}_{Th}} = \frac{{{{\dot E}_p}}}{{{{\dot I}_p}}} = \frac{{{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2} + {{\dot Z}_3}}}{{1 - 2\left( {{{\dot Z}_1}||{{\dot Z}_2}} \right)}}$

Calcolo di ETh

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${{\dot E}_{Th}} = {{\dot V}_{ab}} = {{\dot V}_0} + 2{{\dot V}_0}{{\dot Z}_3}$

V0 si calcola con Millman

${{\dot V}_0} = \frac{{2{{\dot V}_0} + \frac{{\dot E}}{{{{\dot Z}_1}}}}}{{\frac{1}{{{{\dot Z}_1}}} + \frac{1}{{{{\dot Z}_2}}}}}$

Vedo che

admin ha gia' risolto il tutto ottimamente :ok:

Ma questa e' solo una ovvieta' lapalissiana

Di mio volevo solo aggiungere un ulteriore modo per calcolare la Zeq.
Se il generatore di prova vede una impedenza pari a Zeq, allora posso scrivere questa KCL:

$\frac{E_p}{Z_{eq}}+Y_m V_o=\frac{E_p}{Z_3+Z_4}$

Dove Ym e' la transammettenza del generatore pilotato e Z4 e' definita come il parallelo di Z1 e Z2.

Quindi divido per Ep:

$\frac{1}{Z_{eq}}+Y_m \frac{ V_o}{E_p}=\frac{1}{Z_3+Z_4}$

$\frac{1}{Z_{eq}}+Y_m \frac{ Z_4}{Z_3+Z_4}=\frac{1}{Z_3+Z_4}$

$Z_{eq}=\frac{Z_3+Z_4}{1-Y_m Z_4}$

Ciao,
Pietro.

Allora ,Zth sono riuscito a calcolarlo , così come , Vo nel calcolo di Veq .

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MA mentre all'admin viene Veq = Vo +2Vo*Z3 , a me viene Veq = -Vo +2Vo*Z3 . Ho fatto la maglia centrale con Kirchhoff rispettando i segni :S

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Ragazzi , ho un dubbio , quella freccia a sinistra di Vo , cosa rappresenta ? Il verso della corrente per il calcolo di Vo ?

La polarità da considerare per V_0

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Così è corretto ?

No.
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PS:
Ad ogni modo cosa indica quella freccia, se corrente o tensione, lo devi sapere tu. Se tensione, come penso io, la polarità + - che hai messo tu è errata. La punta della freccia della tensione indica il + convenzionalmente, per tutti meno che per i tedeschi.

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Esercizio Thevenin con fasori

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