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Buongiorno,

ultimamente mi sono imbatutto in un argomento per me nuovo, la potenza reattiva in caso di corrente non sinusoidale, scoprendo con stupore che anche a livello accademico l'argomento è ancora in una fase di transizione. Ho fatto alcune valutazioni e vorrei qualche parere critico.

Di seguito i grafici di una misura fatta a 4k campioni per secondo per una lampadina LED (LYT) sul lato AC e DC. I dati ed il codice Scilab per riprodurre i grafici sono disponibili su GitHub.

Misure AC, qui l'immagine a piena risoluzione


Misure DC, qui l'immagine a piena risoluzione

Passiamo ai fatti, la lampada consuma una potenza media (calcolata integrando numericamente) di 2.5 W, considerando:
1) La potenza reattiva è quella che non produce mediamente lavoro all'interno di un periodo
2) La potenza instantanea è nel grafico sempre maggiore di zero (a meno del rumore di misura)
3) La potenza media, integrale nel tempo della potenza instantanea, è a meno di 1/T il lavoro compiuto.

Ne deduco che per avere potenza reattiva, la potenza instantanea deve essere per alcuni instanti di tempo inferiore a zero, in questo modo nel tempo medio una parte del lavoro compito è a valore nullo.
A conferma, la potenza instantanea in caso puramente sinusoidale, assume valori negativi al diminuire del cosphi.

C'è qualche errore di fondo in questo ragionamento?

Il dubbio sorge leggendo a come l'argomento è trattato in termini accademici, dove di fatto, molti tentativi tendono ad estendere la teoria valida per i regimi sinusoidali, cosa che a mio avviso stride.

Se ad esempio prendiamo in considerazione il fattore di potenza definito come il rapporto tra la potenza media e la potenza espressa dai valori RMS, il risultato è 0.46. La potenza apparente calcolata in quel modo è praticamente il doppio di quella attiva, 5.5 VA.

Le cose quindi non tornano, ma a mio avviso l'errore è nell'usare i valori RMS per casi non sinusoidali e non resistivi, perché si perde l'analogia tra RMS ed RI^2.

Qualcuno ha voglia di discuterne?

Grazie,
Dario.

Le varie proposte per le definizioni di potenza attiva e reattiva dipendono dal fatto che viene considerato il caso generale di tensione e corrente periodica qualunque. Questo e` un caso abbastanza raro, di solito la tensione e` abbastanza sinusoidale per cui tutte quelle formule si semplificano non sono piu` tanto diverse.

Per il caso di tensione sinusoidale le cose si semplificano, si puo` definire un distortion factor e un displacement factor, come mostrato qui, dalla slide 13 circa in avanti.

Grazie per la risposta, in realtà è proprio il caso sinusoidale ad andare stretto sopratutto con gli alimentatori switching che hanno forme d'onda spesso lontane dal sinusoidale.

Dario.

Se parli di tensione applicata allo switching, questa e` quasi sempre sinusoidale.

Se invece consideri la tensione a due o tre livelli in uscita da un inverter la distinzione fra potenza reattiva, distorcente... non ha molto senso, le potenze e gli stress si calcolano nel dominio del tempo, non della frequenza.

In definitiva non ho capito quale fosse la tua perplessita`.

Parlo di corrente assorbita lato AC, che non ha forma sinusoidale come si vede dalle immagini al primo post.

Provo a riformulare la questione in breve, se considero la formula della potenza media nel tempo (l'integrale di tensione per corrente) questo è fondamentalmente numericamente equivalente al lavoro svolto (a meno del fattore 1/T).
Di conseguenza, per le forme d'onda che ho riportato non ci sono istanti di tempo in cui il valore dell'integrale va a ridursi (v*i>0 per ogni t) e da cui segue che non può esserci potenza reattiva.

E' un'affermazione a mio avviso corretta su cui vorrei commenti.

Il motivo è semplice, utilizzando le tecniche di analisi in frequenza, il risultato che lato AC c'è un quantitativo significativo di potenza reattiva.

Dario.

Dipende da come definisci potenza reattiva.

Se prendi lo sfasamento fra tensione e componente fondamentale della corrente puoi avere un fattore di potenza minore di 1, e poi si puo` avere ancora un fattore di distorsione che abbassa ulteriormente il fattore di potenza.

Calcolando l'integrale di v*i vai sempre a calcolare solo l'energia (quindi legata alla potenza attiva) passata per quella porta nel tempo di integrazione. Questo anche in regime sinusoidale.

SandroCalligaro ha scritto:Calcolando l'integrale di v*i vai sempre a calcolare solo l'energia (quindi legata alla potenza attiva) passata per quella porta nel tempo di integrazione. Questo anche in regime sinusoidale.

Sono d'accordo, gli instanti in cui v*i<0 a mio avviso rappresentano l'effetto della potenza reattiva, ovvero rappresentano una porzione di lavoro compiuta in due versi e quindi con valore medio nullo.

Era proprio da questa osservazione che ero partito.

Il problema è stabilire quanto sia il tempo di integrazione, a quel punto.

Se calcoli la potenza istantanea (non il suo integrale), questa varia nel tempo, quindi puoi associarla ad una componente media o DC (che potresti definire come potenza attiva) e a componenti diverse, che invece sono armoniche. La potenza trasportata come armonica è per definizione alternata, ed è associata all'idea di potenza reattiva.

SandroCalligaro ha scritto:Il problema è stabilire quanto sia il tempo di integrazione, a quel punto.

Se calcoli la potenza istantanea (non il suo integrale), questa varia nel tempo, quindi puoi associarla ad una componente media o DC (che potresti definire come potenza attiva) e a componenti diverse, che invece sono armoniche. La potenza trasportata come armonica è per definizione alternata, ed è associata all'idea di potenza reattiva.

Stabilire il tempo d'integrazione non è un problema, è dato dalla frequenza della tensione. L'integrale nel tempo è un lavoro e quindi è al netto della potenza reattiva, da qui deriva l'osservazione che la potenza reattiva si manifesta solo con v*i<0.

Resta la domanda originale sulla validità di alcune definizioni come quella del fattore di potenza.