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esercizio trifase

MessaggioInviato: 1 ott 2016, 17:34
da pietro1990
Salve, avrei bisogno di una mano sul seguente esercizio.
Per il circuito trifase in figura, alimentato da una terna simmetrica diretta di tensioni, si trovi l'indicazione dell' amperometro A.
Dati : V=380 V, Za=(12+10j) Ω, Zb=(15+8j)Ω, Zl= impedenza di una rete elettirca con i seguenti parametri = lunghezza l=300m ; sezione S = 6mm^2 ; resistività ρ= 1,7E-8 Ωm ; reattanza p.u.l. Xpul=0,8 Ω/km


Ho provato a calcolare Zl ottenendo 0,85+0,8j , è corretto?

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 1 ott 2016, 17:44
da admin
La resistenza va bene ma la reattanza no.
0,8 sono gli ohm per ogni kilometro e la linea è 300 m, quindi X_L=0,8 \times 0,3=0{,}24 \Omega
Quindi \dot Z_L=0{,}85+\text{j}0{,}24 \, \Omega

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 10:36
da pietro1990
Potrebbe indicarmi quali errori ho commesso nello svolgimento dell'esercizio?
Ho prima di tutto trasformato le impedenze Za da triangolo stella, per cui Za =4+3,33j. Poi noti P2 =12kw ,Q2=10kvar e la tensione inditcata dal wattmetro ho ricavato la corrente IL=23.7 A
IL=\sqrt {P^2+Q^2}\cdot \frac 1 {1,73* 380 } =23.7 A.Poi ho calcolato la tensione agente sull'impedenza Zl , El=|Zl|*Il= \sqrt {0,85^2+0,24^2}\cdot 23,7 =21 V. Ho ricavato la tensione E1 come somma di quella agente su Zl e sul carico 2 ,ottenendo E1= 21+219=240 V. Nota quest'ultima divindola per il modulo dell'impedenza Za ho ricavato la corrente Ia=46.1 A. Nota la tensione di linea E1 ho ricavato la tensione concatenata V12=\sqrt {3} \cdot E1=416V. A questo punto ho ricavato Ib=\frac {V12}{|Zb|}=24,5 A.Quindi, infine, Iamp =-24,5+46.1+23.7=45.3 A

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 10:43
da admin
pietro1990 ha scritto:Poi ho calcolato la tensione agente sull'impedenza Zl , El=|Zl|*Il= \sqrt {0,85^2+0,24^2}\cdot 23,7 =21 V. Ho ricavato la tensione E1 come somma di quella agente su Zl e sul carico 2 ,ottenendo E1= 21+219=240 V.

Intanto qui.
La caduta su Zl non si calcola in quel modo né si somma aritmeticamente a quella agente sul carico 2.
Ti conviene applicare il metodo delle potenze (Boucherot) quindi calcolare potenza attiva e reattiva su Zl, aggiungerle a potenza attiva e reattiva del carico 2, quindi, nota la corrente che hai ricavato su Zl, ricavare la tensione a monte ddi essa

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 11:27
da pietro1990
Ho ricavato Pl= 3*R*Il^2= 3*0,85* (23,7^2)=1432 W e Ql=3*X*Il^2=3*0,24*23.7^2=404 var. Quindi sommando ho ricavato Ptot= Pl+P2=13432 W , Qtot=Ql+Q2=10404 var. E' corretto?

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 11:36
da admin
Si, se i calcoli sono giusti

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 12:58
da pietro1990
Ho calcolato Ptot= Pl+P2=13432 W e Qtot= Ql+Q2=10404 var.Da \sqrt {P^2+Q^2}=3*E1*IL ,ho ricavato E1=239 V.Posto E1=239e^(j0°), E2=239e^(-j120°), E3=239e^(-j240°), ho ricavato \phi tot=\arctan \frac P Q = arctan (10404/13432)=37.8°.A questo punto ho ricavato I1L=23,7e^(-j37.8°), I2L=23,7e^(-j157,8°), I3L=23,7e^(-j277,8°). Posto E1=(12+10j)* I1a, ho ricavato I1_a =\frac{239 e^0 }{4+3,33j} = 46 e^(-j40°). Quindi ho posto I1a=46e^(-j40°), I2a=46e^(-j160°), I3a=46e^(-j280°). Poi ho calcolato V12=\sqrt {3} \cdot E1 =414e^(j30°), e Ib =\frac{414 e^{30}}{15+8j} =24,4e^(j2°). Quindi I2=-Ib+I2l+I2a =93e^(-j164°) , da cui la lettura dell'amperometro é 93 A

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 13:08
da admin
Mi sembra vada bene anche se è faticoso leggere le formule. Devi usare sempre LaTeX

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 16:05
da pietro1990
Ho calcolato Ptot= Pl+P2=13432 W e Qtot= Ql+Q2=10404 var .Da\sqrt {P^2+Q^2}=3\cdot E1 \cdot IL ,ho ricavato E1=239V.Posto E1=239e^(j0), E2=239e^(-j120),E3=239e^(-j240), ho ricavato \phi tot=\arctan \frac P Q = arctan (10404/13432)=37.8.A questo punto ho ricavatoI1L=23,7e^(-j37.8), I2L=23,7e^(-j157,8),I3L=23,7e^(-j277,8). Posto E1=(4+3.33j)\cdot I1a, ho ricavato I1_a =\frac{239 e^0 }{4+3,33j} = 46 e^(-j40). Quindi ho posto I1a=46e^(-j40), I2a=46e^(-j160),I3a=46e^(-j280). Poi ho calcolato V12=\sqrt {3} \cdot E1 =414e^(j30), e Ib =\frac{414 e^{30}}{15+8j} =24,4e^(j2). Quindi I2=-Ib+I2l+I2a =93e^(-j164) , da cui la lettura dell'amperometro é 93 A.

Mi scuso , non ero riuscito ad inserire tutte le formule in LaTeX adesso ho corretto

Re: esercizio trifase

MessaggioInviato: 3 ott 2016, 16:37
da claudiocedrone
:-) Solo una "formalità"... quando ti trovi a dover inserire nelle formule il segno di moltiplicazione non usare "*" (*) che si usa per indicare la convoluzione; usa "\times" (\times) o "\cdot" (\cdot) ;-) O_/