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esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 28 ott 2016, 20:49
da musica94
Salve sto provando a risolvere l'esercizio che vi propongo...
La rete in figura funziona a regime sinusoidale permanente. Utilizzando il metodo dei fasori, calcolare:
1.1)i parametri del generatore equivalente di tensione(alla thèvenin) visto dall'induttore 6 ai morsetti a-b;
1.2)il fasore della corrente sull'induttore 6;
1.3)la potenza reattiva assorbita dall'induttore 6;
1.4)la potenza istantanea assorbita dal condensatore C5
dati:
vs1(t)=100\sqrt{2}\sin(\omega t)V
is2(t)=5\sqrt{2}\sin(\omega t+π/2)A
R_{3}=50 {\Omega}
C_{4}=C_{5}=20{\mu F}
L_{6}=50{mH}
\omega=1000 \frac {rad}{s}

ho trovato la Z_{th}=[10-20j]\Omegaho considerato che Z_{c5}e Z_{c4} sono parallele tra loro e queste a R_{3}

Re: esercizio trifase: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 28 ott 2016, 22:00
da admin
Cosa c'entra il trifase nel titolo?

Ad ogni modo

R_3 è in parallelo a C_4 ed il parallelo è in serie a C_5

Re: esercizio trifase: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 29 ott 2016, 12:40
da musica94
ok chiaro :D ...ho sbagliato...intendevo rete in regime sinusoidale... :? non so a cosa stavo pensando... #-o è possibile modificare il titolo ?

Re: esercizio trifase: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 30 ott 2016, 12:15
da musica94
Z_{c4}=Z_{c5}=\frac{-j}{\omega \cdot c_{4}}=\frac{-j}{(1000){\frac{rad}{s}}\cdot (20 * 10^-6){F}}=(-50j)
Z_{th}=(R_{3}//Z_{c4})+Z_{c5}
il valore del parallelo è il seguente: (R_{3}//Z_{c4})=[25-25j]{\Omega} e poiché il valore di R_{3}=50 {\Omega}
ho trovato il seguente valore Z_{th}=[25-75j]{\Omega}
ho eseguito i calcoli considerando il circuito da lei indicatomi in fidoCADJ :D :-) :-P

Re: esercizio trifase: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 30 ott 2016, 13:21
da g.schgor
Sì, ed ora va calcolata la tensione equivalente di Thevenin.

Re: esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 30 ott 2016, 20:10
da musica94
per il calcolo della tensione di thèvenin ho pensato di utilizzare il principio di sovrapposizione degli effetti... :-) quindi calcolo inizialmente la tensione a vuoto considerando il solo effetto del generatore di tensione (sto prendendo in esame il circuito in fidoCADJ che vi allego :D )

Ho calcolato :
V_{s1}=100 {V}
I_{s2}=[0,00398+4,99j]{A}
calcolo la corrente
I=I_{R3}=\frac {V_{s1}}{R_{3}+Z_{c4}+Z_{c5}}=\frac {100 {V}}{[50-100j]{\Omega}}=[0,4+0,8j]{A}
ho pensato poi di calcolare la corrente I_{C4}= I\cdot\frac {Z_{c5}}{Z_{c4}+Z_{c5}}=[0,2+0,4j]{A}
ho pensato E'_{0}=V_{c4}
quindi
V_{c4}=Z_{c4}\cdot {I_{4}}=(-50j){\Omega}\cdot(0,2+0,4j){A}=[20-10j]{V}
fin qui va bene ?

Re: esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 30 ott 2016, 22:57
da g.schgor
Z_{c5} che c'entra nel calcolo della I_{R3}?
(se applichi Thevenin, A-B è aperto., non in cortocircuito).

Re: esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 31 ott 2016, 18:04
da musica94
Ho calcolato :
V_{s1}=100 {V}
I_{s2}=[0,00398+4,99j]{A}
calcolo la corrente
I=I_{3}=\frac {V_{s1}}{R_{3}+Z_{c4}}=\frac {100 {V}}{[50-50j]{\Omega}}=[1+j]{A}
ho pensato poi di calcolare la corrente I_{4}= I\cdot\frac {Z_{c5}}{Z_{c4}+Z_{c5}}=[0,5+0,5j]{A}
ho pensato poi di calcolare la corrente I_{5}= I\cdot\frac {Z_{c4}}{Z_{c4}+Z_{c5}}=[0,5+0,5j]{A}
(facevo un'osservazione: LKC al nodo: I_{3}-I_{5}-I_{4}=0 quindi risulta I_{3}=I_{5}+I_{4} avendo considerato positive le correnti entranti e negative le uscenti)
ho pensato E'_{0}=V_{c4}
quindi
V_{c4}=Z_{c4}\cdot {I_{4}}=(-50j){\Omega}\cdot(0,5+0,5j){A}=[25-25j]{V}
ora va bene? :(
non sono sicura circa il calcolo delle correnti I_{4} e I_{5} per via di A-B aperto... :?

Re: esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 31 ott 2016, 18:37
da MarkyMark
Visto che hai un circuito aperto in AB sarà I_5 = 0 e I_3 = I_4. La formula per calcolare la tensione a vuoto va bene ma devi usare la I_4 giusta. :D

Re: esercizio in c.a.s.: applicare thèvenin

MessaggioInviato: 31 ott 2016, 18:46
da musica94
ok quindi...
I_{3}=I_{4}=\frac {V_{s1}}{R_{3}+Z_{c4}}=\frac {100 {V}}{[50-50j]{\Omega}}=[1+j]{A}
I_{5}=0
ho pensato E'_{0}=V_{c4}
quindi
V_{c4}=Z_{c4}\cdot {I_{4}}=(-50j){\Omega}\cdot(1+j){A}=[50-50j]{V} :D :D