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Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:12
da mafas21
Salve a tutti. Ho iniziato da poco elettrotecnica, dunque vi prego di perdonare le mie idee confuse. Ho capito che la resistenza che si usa per calcolare la costante di tempo della caratteristica del condensatore è la resistenza che il condensatore vede una volta passivata la rete(immagino sia l'equivalente in serie visto come viene definito il circuito RC da cui si ricava la formula), ma perché? A me sembra un'applicazione del Principio di sovrapposizione degli effetti, ma essendo il condensatore un bipolo non lineare non dovrebbe essere valido.

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:14
da PietroBaima
mafas21 ha scritto: il condensatore un bipolo non lineare

:shock:

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:16
da mafas21
Ho detto una sciocchezza?
Non essendo la sua caratteristica tensione-corrente una retta uscente dall'origine dovrebbe essere non-lineare in base a quello che ho capito.

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:21
da PietroBaima
Un condensatore forma un bipolo lineare fra la corrente e la variazione di tensione.
La definizione di linearità non è quella che hai dato tu, ma

f(ax+by)=af(x)+bf(y)

che è verificata per un condensatore di capacità costante.
Se la capacità avesse una dipendenza non lineare dalla tensione allora il bipolo formato non sarebbe lineare.

Inoltre, per la rete di cui parli, non si tratta del principio di sovrapposizione degli effetti, ma della soluzione della equazione differenziale associata alla rete.

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:44
da mafas21
Sulla linearità ci sono, ma la definizione che ci è stata data a lezione di un bipolo lineare è esattamente quella che ho detto. Sono due modi di dire la stessa cosa o c'è qualcosa di sbagliato?
Inoltre il PSE non si usa proprio per risolvere l'equazione della rete?
So di avere la testa un po' dura.

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:50
da PietroBaima
Non hai la testa dura, è giusto che tu abbia delle curiosità.

Ti faccio un esempio:

La funzione

f(x)=3+2x

è lineare?

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 14:59
da mafas21
No, perché
f(ax+by)=3+2(ax+by)

mentre
af(x)+bf(y)=3(a+b)+2(ax+by)

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 15:01
da PietroBaima
quindi un bipolo composto da una resistenza e un generatore di tensione in serie fra loro non è lineare. Giusto?

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 15:10
da mafas21
Seguendo la logica di sopra sembrerebbe di no, visto che
V = \pm RI \pm k
è della stessa forma della nostra f(x)

Re: Dubbi sulla resistenza vista da un condensatore

MessaggioInviato: 2 apr 2017, 15:17
da PietroBaima
Già.

In realtà in elettrotecnica si considerano le funzioni lineari affini, cioè quelle funzioni che è possibile riportare a funzioni lineari con un cambio di coordinate.

Il cambio di coordinate può essere non solo uno spostamento dell'origine (che rende tutti i bipoli, con i vari generatori, lineari), ma anche un cambio fra variabile e sua derivata. Questo secondo cambio rende lineari tutti i componenti che dipendono da una derivata (prima o successive, come per esempio gli FDNR) quali per esempio induttori e condensatori.

In pratica si considerano come reti lineari reti che contengono unicamente componenti lineari.

Generatori di tensione e corrente sono lineari perché si riportano ad un punto nell'origine, in pratica f(x)=0, con lo spostamento dell'origine

Resistori sono lineari in senso classico

Induttori e condensatori sono lineari rispetto alla derivata della corrente e della tensione, rispettivamente.