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Buongiorno a tutti,
ho il seguente circuito:


L'esercizio mi chiede di trovare le quattro correnti incognite conoscendo J=10 A. Oltre al valore della corrente J mi sono dati: R1=60 ohm R2=40 ohm R3=80 ohm ed R4=20 ohm.
Per trovare le quattro correnti applico il partitore di corrente dato che le quattro resistenze sono in parallelo.
Identifico i quattro casi (uno per ciascuna corrente), trovo la resistenza equivalente e applico la formula:
i(n)= Req/[R(n)+Req].
Il problema è che mi vengono dei risultati sbagliatissimi... dove sbaglio?

Facendo riferimento a questo schema:





Prova ad applicare lo stesso ragionamento al tuo circuito.

Al posto di cercare improbabili formule per il partitore di corrente a 4 rami (che sono banali, ma nessuno le sa a memoria), o di applicare ripetutamente la regola del partitore per due rami, proverei a farlo cosi`

Cerco la tensione VA del nodo A



che vale VA=J(R1//R2//R3//R4). E poi le quattro correnti valgono I1=VA/R1, I2=VA/R2...

E a questo punto si deriva anche la formula generale, che e`

Se poi ci si ricordasse (e sono io il primo a non ricordarmelo!) che esistono anche le conduttanze, la formula del partitore sarebbe immediata

Io invece che dalle formule partirei dalla legge di Ohm.
Dato che i resistori sono in parallelo, a tutti è applicata la stessa tensione (incognita, che comunque non ci serve calcolare).
Dalla legge di Ohm, la corrente che scorre in ciascun resistore è inversamente proporzionale alla sua resistenza.
In più sai che la somma delle correnti è uguale a J.

Puoi scrivere un sistema di equazioni da cui ricavi le formule che cerchi.

Oppure puoi procedere in due passi: prima ti calcoli il parallelo delle resistenze. Sapendo che la corrente è J, con la legge di Ohm trovi la tensione applicata ai resistori.
Una volta che sai questa tensione, la applichi ai resistori, uno per uno, e ancora con la legge di Ohm calcoli la corrente che scorre in ciascuno.

Oops... Preceduto da Isidoro, che ti ha dato anche le formule.

L'OP chiedeva riguardo al partitore di corrente, e ad occhio con un metodo o un altro i calcoli sono poi bene o male gli stessi. La prossima volta rinuncerò a rendermi inutile.

Scusa Simone, non era per dare addosso a te.
Io solo penso che se l'OP si accorge che la formula che applica è sbagliata, la cosa migliore che può fare è ricavarsela di nuovo, partendo dai fondamenti. Gli avevo suggerito questo percorso, perché secondo me partendo dalle basi e ragionando sul procedimento si arriva a capire meglio (almeno è quello che succede a me).

Poi è chiaro che con un metodo o un altro i calcoli sono simili e i risultati sono esattamente uguali.