ElectroYou

Salve a tutti,
Sono nuovo nel forum, per cui in caso avessi sbagliato sezione o modalità di approccio per un nuovo argomento, chiedo scusa in anticipo.
In ogni caso, il mio problema riguarda la risoluzione di un esercizio di elettrotecnica sui generatori pilotati, Vi posto la foto del circuito (in allegato).
lo scopo è trovare V e I(a) conoscendo solamente i valori delle resistenze (vedi figura).
Ho ipotizzato che magari si potrebbe usare la sovrapposizione degli effetti, ma non ne sono sicuro.
Non saprei nemmeno da dove cominciare essendo un neofita del campo :-|

.
Vi ringrazio per l'attenzione

Marco ;-)

Cominciando a scrivere le equazioni ai nodi per le correnti, ad esempio?

Non vedo i valori di e ed a

Credo venga chiesta un'espressione simbolica.
Magari

marghez97 ci può confermare o, nel caso, fornire i valori.

Le 2 Resistenze da $4\Omega$ sono in parallelo quindi puoi semplificare in una unica resistenza da $2\Omega$ .
Considerando che il circuito ha solamente 2 nodi, applico la KCL al nodo 2.(il nodo 1 è quello dove c'è il generatore di tensione,l'altro è il nodo 2, la scelta del numero del nodo è arbitraria, puoi anche chiamarli nodo 10 e nodo 50)
Insomma applico la KCL:

$\frac{v_{1}-2i_{a}}{2}+a-i_{a}-ki_{a}=0$

Risolvo per $i_{a}$

$i_{a}=\frac{a+\frac{1}{2}v_{1}}{k+2}$

Calcolo la tensione al nodo 2

$v_{2}=2i_{a}=\frac{2a+v_{1}}{k+2}$

Adesso calcolo la v

$v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}$
:ok:

Ianero ha scritto:Credo venga chiesta un'espressione simbolica.
Magari marghez97 ci può confermare o, nel caso, fornire i valori.

Esatto, solo espressione simbolica!

Exodus ha scritto:Le 2 Resistenze da $4\Omega$ sono in parallelo quindi puoi semplificare in una unica resistenza da $2\Omega$ .
Considerando che il circuito ha solamente 2 nodi, applico la KCL al nodo 2.(il nodo 1 è quello dove c'è il generatore di tensione,l'altro è il nodo 2, la scelta del numero del nodo è arbitraria, puoi anche chiamarli nodo 10 e nodo 50)
Insomma applico la KCL:

$\frac{v_{1}-2i_{a}}{2}+a-i_{a}-ki_{a}=0$

Risolvo per $i_{a}$

$i_{a}=\frac{a+\frac{1}{2}v_{1}}{k+2}$

Calcolo la tensione al nodo 2

$v_{2}=2i_{a}=\frac{2a+v_{1}}{k+2}$

Adesso calcolo la v

$v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}$

Grazie mille per la risposta :-)

A dire la verità non immaginavo potessi considerare in parallelo le due resistenze da $4\Omega$ (essendo i nodi non coincidenti, mi ha confuso le idee).
Quindi l'approccio di risolvere l'esercizio con il principio di sovrapposizione risulta altrettanto corretto o non è proprio fattibile?

marghez97 ha scritto:Quindi l'approccio di risolvere l'esercizio con il principio di sovrapposizione risulta altrettanto corretto o non è proprio fattibile?

http://www.electroyou.it/admin/wiki/gen ... li-effetti

Exodus ha scritto: $v=v_{2}-v_{1}=\frac{2a-\left ( k+1 \right )v_{1}}{k+2}$

Dimensionalmente non torna proprio, in quanto stai sommando al numeratore una tensione ed una corrente.

Io ho trovato queste due espressioni, definendo per le resistenze i valori generici

e $\frac{R}{2}$

$i_a = \frac{2e}{R(k+2)} + \frac{a}{k+2}$
$v = \frac{k}{k+1} e - \frac{Ra}{2(k+2)}$

gac ha scritto:Dimensionalmente non torna proprio, in quanto stai sommando al numeratore una tensione ed una corrente.

La corrente

come vedi è moltiplicata per

, ovvero il valore della resistenza.
dalla legge di Ohm:
V=RI

si tratta di una tensione.

gac ha scritto:Io ho trovato queste due espressioni, definendo per le resistenze i valori generici e $\frac{R}{2}$

Non c'è bisogno di definire delle espressione generiche, i dati delle resistenze ci sono,comunque non ci pensare troppo su il risultato che ho postato è giusto.. ;-)

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Esercizio università Elettrotecnica sui generatori pilotati

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