Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Alberi di resistenze

Circuiti e campi elettromagnetici

Moderatori: Foto UtenteIsidoroKZ, Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteEdmondDantes

0
voti

[11] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 12 giu 2018, 13:47

Ianero ha scritto: ...livello di profondità...

Se ti va, potresti spiegarmi in soldoni cosa intendi (o si intende) per livello di profondità dell'albero ?
Così magari riesco forse a seguire il tuo ragionamento :?
O_/
"Non farei mai parte di un club che accettasse la mia iscrizione" (G. Marx)
Avatar utente
Foto Utenteclaudiocedrone
12,8k 3 6 9
Master
Master
 
Messaggi: 8910
Iscritto il: 18 gen 2012, 13:36

0
voti

[12] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtenteIanero » 12 giu 2018, 14:42

Nel mio primo messaggio ad esempio, i primi quattro hanno profondità 3, mentre l'ultimo ha profondità 2.
Avatar utente
Foto UtenteIanero
6.380 5 8 13
Master
Master
 
Messaggi: 3050
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

2
voti

[13] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtenteIanero » 12 giu 2018, 18:32

Credo di averci visto male prima, ad ogni modo ecco una cosa comoda che sono riuscito a dimostrare.

Dato un albero di resistenze costruito per biforcazioni successive, con N rami, allora la resistenza equivalente che esso presenta dal suo punto di origine è pari alla (pseudo) frazione continua generata dal seguente algoritmo:

  • Numerare i rami con un indice n=1,...,N secondo un percorso a serpentina dal basso verso l'alto;
  • "[R1", n=2;
  • -ramo n-esimo orientato verso l'alto e isolato \Rightarrow ",Rn]"
    -ramo n-esimo orientato verso il basso e isolato \Rightarrow ",Gn"
    -ramo n-esimo orientato verso l'alto e non isolato \Rightarrow ",Rn"
    -ramo n-esimo orientato verso il basso e non isolato \Rightarrow ",[0,Rn"
  • se n=N\Rightarrow STOP, altrimenti n\rightarrow n+1 e si ricomincia dal punto 3.

Esempio con la rete seguente:

schema.jpeg


dove R_n=R=1 \; \Omega.
Utilizzando l'algoritmo si ottiene:

R_\text{eq} = [R;[0,R,G,R], R, G, R, G, R] \approx 1.7749 \; \Omega

e Matlab è d'accordo:

misura.jpeg


Ora devo un po' vedere come sfruttare le proprietà delle frazioni continue per ricavare qualche altra cosa utile. (sentito bene Foto UtentePietroBaima? Frazioni continue...)
Avatar utente
Foto UtenteIanero
6.380 5 8 13
Master
Master
 
Messaggi: 3050
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

1
voti

[14] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto Utentevenexian » 12 giu 2018, 19:17

Io intanto telefono al tuo radiologo per vedere se riesco a ottenere immagini più recenti...
Immagine
Avatar utente
Foto Utentevenexian
4.211 1 4 6
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 1318
Iscritto il: 13 mag 2017, 10:07
Località: Venezia (ma va?)

0
voti

[15] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtenteIanero » 12 giu 2018, 19:37

(:OOO:)
Avatar utente
Foto UtenteIanero
6.380 5 8 13
Master
Master
 
Messaggi: 3050
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

1
voti

[16] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 12 giu 2018, 20:28

Non hai una frazione continua, ma troncata dalla profondità dell'albero, quindi non puoi utilizzare le proprietà delle frazioni continue, a meno che non ci siano tante resistenze e ti accontenti di approssimare.
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
72,1k 6 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 8424
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

0
voti

[17] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtenteIanero » 12 giu 2018, 20:39

Sì, sono troncate, le ho chiamate erroneamente continue, scusa. :ok:
Avatar utente
Foto UtenteIanero
6.380 5 8 13
Master
Master
 
Messaggi: 3050
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

1
voti

[18] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 12 giu 2018, 20:42

ma figurati, non devi chiedermi scusa !
Generatore codice per articoli:
nomi
emoticon
citazioni
formule latex
Avatar utente
Foto UtentePietroBaima
72,1k 6 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 8424
Iscritto il: 12 ago 2012, 1:20
Località: Londra

2
voti

[19] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto UtenteIanero » 12 giu 2018, 21:01

Invece che calcolarla direttamente, ho provato a sviluppare simbolicamente la frazione annidata generata dall'algoritmo in [13], ed il risultato è il seguente:

R_{\text{eq}}=R+\frac{1}{\frac{1}{R+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}}+\frac{1}{R+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R+\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}}}}}

dove sono ben visibili i vari serie-parallelo.

Sono molto entusiasta :-)
Avatar utente
Foto UtenteIanero
6.380 5 8 13
Master
Master
 
Messaggi: 3050
Iscritto il: 21 mar 2012, 15:47

5
voti

[20] Re: Alberi di resistenze

Messaggioda Foto Utentemir » 13 giu 2018, 12:03

PietroBaima ha scritto:..ma troncata dalla profondità dell'albero,...

io non vi seguo .. il tronco sarà come pe ri rami .. resistivo .. :mrgreen:

non ho resistivto ... :mrgreen:
Foto UtentePietroBaima prima di bannarmi concedemi un ultimo desiderio :mrgreen:
I circuiti sono controcorrente. Seguono sempre la massa

-Per rispondere utilizza il tasto [RISPONDI] e non il tasto [CITA], grazie.-
Avatar utente
Foto Utentemir
55,9k 9 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 19604
Iscritto il: 19 ago 2004, 21:10

PrecedenteProssimo

Torna a Elettrotecnica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 17 ospiti