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salve ho l'esame di campi elettromagnetici fra qualche giorno e ho un esercizio che ancora non sono riuscito a capire come risolvere o meglio non sono sicuro se come lo risolvo io sia corretto

il testo è questo
un trasmettitore fornisce una potenza media di 100w ad una antenna omnidirezionale con efficienza 0.8 f=500khz a distanza di 50km si trova un'antenna filare di 6m determinate la tensione massima indotta a vuoto nell'antenna filiforme supponendo il collegamento in spazio libero

ora
so che il potenziale a vuoto è dato da
h altezza efficace in ricezione
E modulo del campo elettrico alla distanza d
ma non sapendo che tipo specifico di antenna ho in trasmissione non posso calcolare espilicitamente E
quindi procedo così
ipotizzo che in ricezione si abbia l'antenna su un carico adattato
quindi la potenza dissipata dal carico sarà
con Rin resistenza di ingresso del dec (dato che )
è anche uguale a:

con Dtx direttivita in trasmissione
Prtx potenza radiata in trasmissione
Arx area efficace in ricezione
ipotizzando una Dtx di 3/2 come quella massima del dec dato che in trasmissione mi dice solo che è omnidirezionale (come il dec d'altra parte )

con queste sue formule posso calcolare la V ma non sono convinto del procedimento dato che ho dovuto fare io certe ipotesi quindi o mancano dei dati o devo usare un procedimento diverso magari non ho ben capito il testo...

sono troppo arrugginito, ma antenna omnidirezionale la intenderei nelle 3 dimensioni, quindi ad una certa distanza avrai densità di potenza (in W/m^2) pari a (100W x 0,8 ) / A

Dove A è l'area della sfera di raggio 50 km.

Anche io sono arrugginito....
Dal campo in W/m2 alla distanza di 50 km,
conoscendo l'impedenza caratteristica della propagazione nel vuoto (aria) (se ben ricordo 399 ohm ?
rapporto fra campo elettrico e campo magnetico) ricavi il campo elettrico in V/metro.
Poi l'antenna ricevente è da considerare a vuoto, supponiamo verticale su un piano di massa infinito.
L'altezza elettrica è la metà di quella fisica (per antenne corte rispetto la lunghezza d'onda).

Tutte queste mie sono considerazioni a memoria...speriamo in bene....auguri perl 'esame...

l'impedenza è 377 ma ho dovuto sbirciare sul mio bigino studentesco

guarda qui

ho capito quindi l'antenna in trasmissione è l'antenna isotropa !
antenna isotropa e omnidirezionale non sono la stessa cosa o meglio l'antenna isotropa è un caso particolare di omnidirezionale infatti anche il dec è omni rispetto ad un piano ortogonale al suo asse...o mi sto sbagliando?
grazie per le risposte comunque!
comunque rifacendo i calcoli con D=1 mi torna lo stesso risultato di gost91 quindi ipotizzare che la ricezione sia su un carico adattato non mi fa perdere di generalità in questo caso?