ElectroYou

Ciao, vorrei sapere che ne pensate di ciò che ho fatto:

CASO 1:

$M=\left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1 \end{matrix}\right]$

$R=\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$

$\bar{R}=M\cdot R\cdot M^T=\left[\begin{matrix} 16 & -8 \\ -8 & 15\end{matrix}\right]$

$E=\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\40 \\-20 \end{matrix}\right]$

$\bar{V}=M\cdot R\cdot A - M\cdot E= \left[\begin{matrix} 40 \\20 \end{matrix}\right]$

$\bar{I}^{ T}=\bar{R}^{-1}\cdot \bar{V}= \left[\begin{matrix} 4,31 & 3,63\end{matrix}\right]$

$I=M^{ T}\cdot \bar{I} = \left[\begin{matrix} 4,31 & -0,68 & -4,31 & 3,63 & -3,63 & 4,31 & -3,63\end{matrix}\right]$

Per Rth ho fatto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$RTh=\frac{R_2\cdot (R_4+R_5)}{R_2 + (R_4+R_5)}=11,73\Omega$

Per Vth non sono sicuro:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_{E_1}=\frac{E_1}{R_{th}}=\frac{40}{11,73}=3,41A$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$V_{th}=V_{x}+V_3-V_1$

$R_x=\frac{R_2\cdot (R_4+R_5)}{R_2+(R_4+R_5)}=3,73\Omega$

$V_x=R_x\cdot I_{E_1} = 12,72V$
$V_1=R_1\cdot I_{E_1} = 10,23V$
$V_3=R_3\cdot I_{E_1} = 17,05V$

$V_{th}=V_{x}+V_3-V_1 = 20V$

CASO 2:

$V_7=4\cdot V_2$
$V_2=I_2\cdot R_2$
$V_7=4 \cdot I_2\cdot R_2$

$R=\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 32 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$

$\bar{R}=M\cdot R\cdot M^T=\left[\begin{matrix} 16 & -8 \\ 24 & -17\end{matrix}\right]$

$E=\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\40 \end{matrix}\right]$

$\bar{V}=M\cdot R\cdot A - M\cdot E= \left[\begin{matrix} 0 \\ -40 \end{matrix}\right]$

$\bar{I}^{ T}=\bar{R}^{-1}\cdot \bar{V}= \left[\begin{matrix} 4 & 8\end{matrix}\right]$

$I=M^{ T}\cdot \bar{I} = \left[\begin{matrix} 4 & 4 & -4 & 8 & -8 & 4 & -8\end{matrix}\right]$

Grazie.

Ormai le regole del forum le conosci.

1) D: Cosa manca in questo tuo messaggio?
R: Il circuito iniziale.

2) D: Bravo, e poi?
R: Ehm... i calcoli?
D: Stai migliorando, continua cosi'. Anche qualche commento che illustra i vari passaggi. Non siamo macchine.

3) D: Come mai inizi con la pseudo soluzione e inserisci il testo del problema alla fine?
R: Non lo so, ho pensato di fare cosi'...
D: Non ci siamo!

4) D: Ho visto che non inserisci mai i calcoli, eppure ti ho detto piu' volte che devi iniziare con la parte simbolica, poi sostituire i valori numerici, eseguire un minimo di calcolo intermedio e poi scrivere il risultato. Perche' non lo fai?
R: Sai, e' noioso inserire i calcoli e mi annoio. Non ho tempo.
D: Beh, allora neanch'io ho tempo di vedere certi obbrobri, sai? LaTeX rende magnifica la parte tipografica del testo, ma non corregge gli errori.

5) D: Sai che non devi mai applicare bovinamente i concetti fisici, teoremi, regole e cosi' via? L'ho scritto piu' volte. Perche' lo fai?
R: Pensare e' piu' noioso di scrivere i calcoli... ma a cosa ti riferisci?
D: Ho dato una lettura veloce al tuo messaggio, saltando tutti i papiri matriciali e l'occhio si e' fermato sul circuito base per il calcolo della Rth del caso 1. Mi hai quasi accecato. Mi vuoi male?
R: Ma perche' dici questo? Ho spento tutti i generatori. Che ho fatto?
D: Cosa non hai fatto, vorrai dire! Non hai studiato! Inutile scrivere m2 di matrici e poi sbagli i concetti base. Vai a studiare!

EdmondDantes ha scritto:Ormai le regole del forum le conosci.

3) D: Come mai inizi con la pseudo soluzione e inserisci il testo del problema alla fine?
R: Non lo so, ho pensato di fare cosi'...
D: Non ci siamo!

Non hai azzeccato la risposta [-X

. Il motivo è che non ho capito come mettere l'immagine all'inizio del post.

EdmondDantes ha scritto: D: Ho dato una lettura veloce al tuo messaggio, saltando tutti i papiri matriciali e l'occhio si e' fermato sul circuito base per il calcolo della Rth del caso 1. Mi hai quasi accecato. Mi vuoi male?
R: Ma perche' dici questo? Ho spento tutti i generatori. Che ho fatto?
D: Cosa non hai fatto, vorrai dire! Non hai studiato! Inutile scrivere m2 di matrici e poi sbagli i concetti base. Vai a studiare.

Ma non pensi che se uno studiasse, capisse e risolvesse gli esercizi da solo non chiederebbe aiuto qui?!?! E' probabile (dato che a te non sembra) che io abbia studiato ma non abbia capito bene, dunque è per questo che provo comunque a farlo e a postarlo qui...non sto chiedendo di risolvermi un esercizio perché non ho voglia.

Comunque, ora arricchisco calcoli, commenti e circuiti. La Rth a me sembra giusta (no capisco l'errore), hai voglia di spiegarmi cosa non va?

Hai scritto la Rth, inserendo il risultato senza fare conti.
A chi vuoi prendere in giro?
Continua così e inizierò a bloccare qualsiasi tuo 3D.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

CASO 1:

$M=\left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1 \end{matrix}\right]$

$R=\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$

$\bar{R}=M\cdot R\cdot M^T= \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ 0 & -1\end{matrix}\right]=$ $=\left[\begin{matrix} 16 & -8 \\ -8 & 15\end{matrix}\right]$

$E=\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\40 \\-20 \end{matrix}\right]$

$\bar{V}=M\cdot R\cdot A - M\cdot E= \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\0 \end{matrix}\right]-$ $- \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\40 \\-20 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 40 \\20 \end{matrix}\right]$

$\bar{I}^{ T}=\bar{R}^{-1}\cdot \bar{V}= \left[\begin{matrix} 0,085 & 0,045 \\ 0,045 & 0,090\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 40 \\20 \end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 4,31 & 3,63\end{matrix}\right]$

$I=M^{ T}\cdot \bar{I} = \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 4,31 & 3,63\end{matrix}\right] =$

$=\left[\begin{matrix} 4,31 & -0,68 & -4,31 & 3,63 & -3,63 & 4,31 & -3,63\end{matrix}\right]$

Per Rth ho fatto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$RTh=R_1+R_3+\frac{R_2\cdot (R_4+R_5)}{R_2 + (R_4+R_5)}=3+5+\frac{8\cdot 7}{8 + 7}=11,73\Omega$

Per Vth non sono sicuro:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_{E_1}=\frac{E_1}{R_{th}}=\frac{40}{11,73}=3,41A$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$V_{th}=V_{x}+V_3-V_1$

$R_x=\frac{R_2\cdot (R_4+R_5)}{R_2+(R_4+R_5)}=\frac{8\cdot (5+3)}{8+(5+3)}=3,73\Omega$

$V_x=R_x\cdot I_{E_1} =3,73\cdot 3,41 = 12,72V$
$V_1=R_1\cdot I_{E_1} =3\cdot 3,41 = 10,23V$
$V_3=R_3\cdot I_{E_1} =5\cdot 3,41 =17,05V$

$V_{th}=V_{x}+V_3-V_1 = 12,72+17,05-10,23 =20V$

CASO 2:

$V_7=4\cdot V_2$ $\Longrightarrow$ V_7:

tensione del lato del gen. comandato
$V_2=I_2\cdot R_2$ $\Longrightarrow$ V_2:

legge di ohm lato che comanda
$V_7=4 \cdot I_2\cdot R_2$ $\Longrightarrow$ $4\cdot R2=4\cdot 8 = 32\Omega:$ resistenza da inserire nella matrice delle

$R=\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 32 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$

$\bar{R}=M\cdot R\cdot M^T= \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 32 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ 0 & -1\end{matrix}\right]=$ $=\left[\begin{matrix} 16 & -8 \\ 24 & -17\end{matrix}\right]$

$E=\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\40 \end{matrix}\right]$

$\bar{V}=M\cdot R\cdot A - M\cdot E= \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 3 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 32 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\0 \end{matrix}\right]-$ $- \left[\begin{matrix} 1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & -1 & 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \\0 \\0 \\40 \end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 40 \\ 0 \end{matrix}\right]$

$\bar{I}^{ T}=\bar{R}^{-1}\cdot \bar{V}= \left[\begin{matrix} 0,212 & -0,1 \\ 0,3 & -0,2\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 40 \\ 0 \end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix} 8,5 & 12\end{matrix}\right]$

$I=M^{ T}\cdot \bar{I} = \left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ 0 & -1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} 8,5 \\ 12\end{matrix}\right] =\left[\begin{matrix} 8,5 & 3,5 & -8,5 & 12 & -12 & 8,5 & -12\end{matrix}\right]$

Per $R_{th}$ il risultato era giusto. Nel riportare i conti non ho scritto la somma con R_1

ed

Ho dato una lettura veloce.
Caso 1.
Per il calcolo delle matrici e dei vettori hai applicato le definizioni, eseguendo molti conti. Potevi risparmiare molti passaggi, applicando le proprietà fondamentali delle varie matrici.

Resistenza equivalente Rth.
Formulazione e risultato corretto, ma mi fai capire come sei arrivato all'espressione

$RTh=R_1+R_3+\frac{R_2\cdot (R_4+R_5)}{R_2 + (R_4+R_5)}=3+5+\frac{8\cdot 7}{8 + 7}=11,73\Omega$

partendo da questo schema?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Meglio?

Si', ma almeno capisci l'enorme differenza in termini fisici e numerici?
Non e' che meglio cosi', lo schema precedente e' errato. Punto.
Fai poco lo spiritoso...

Per gli altri valori riesci a dirmi se sono giusti?

Non sono in grado. Con questo ho chiuso.

ElectroYou

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