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Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteNikilito » 10 ago 2018, 13:35

Salve a tutti.

Sto simulando attraverso un software simile a Simulink,
la linea di una acciaieria con forno elettrico ad arco per lo studio della variazione del fattore di potenza, delle armoniche e del flicker.

I valori più importanti sono quelli misurati sulla sbarra in media tensione (perché alla fine è li che vengono fatte le misure del gestore della rete). Inizialmente ho preso la norma IEEE 1459-2010 e ho simulato i calcoli delle potenze attraverso blocchi standard e DFT per le armoniche, supponendo tensioni sinusoidali. Quindi mi sono calcolato la potenza apparente "fondamentale" (cioè con valori RMS di tensione e corrente delle comp. fondamentali), la potenza apparente effettiva (quindi prodotto di RMS tensione fondamentale e RMS correnti con armoniche) e poi tutto quelle che segue, quindi potenze attive, apparenti, power factor e displacement factor, nonchè la potenza distorcente.

Ora il problema è che per simulare al meglio il comportamento della rete, ho dovuto aggiungere delle componenti armoniche (3a,5a e 7a) quindi cade l'ipotesi di tensioni sinusoidali.

Ora: sapendo che la linea è altamente squilibrata (possibili estinzioni archi), distorta (carico non lineare) e non sinusoidale, che relazioni più generiche possibili posso utilizzare per il calcolo più esatto possibile di tutte le potenze in gioco?

Pensavo di partire da: P=1/T\int_{0}^{T} v(t)*i(t)\, dx
perché la più generica in assoluto.. ma poi per le potenze reattive, distorcenti ecc?

Vi ringrazio.

Saluti.
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[2] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 ago 2018, 14:13

Prima di tutto correggi la tua relazione...

- il simbolo * indica la convoluzione.
- grandezze nella variabile t e tu integri nella variabile x :mrgreen:
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[3] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteNikilito » 10 ago 2018, 14:32

Certamente. Mi è scappato in un copia e incolla!
Non posso più modificare...quindi la riscrivo qui!

P=\frac{1}{T} \int_{0}^{T} v(t)i(t)\, dt
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[4] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 ago 2018, 14:33

Stavo per scrivere le varie relazioni, ma abbiamo un articolo scritto proprio per te :mrgreen:

https://www.electroyou.it/admin/wiki/potenza

Leggilo e se hai ancora dei dubbi, ne parliamo.
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[5] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteNikilito » 10 ago 2018, 14:38

Gentilissimo, incredibile che mi sia scappato perché prima di creare il post avevo cercato nel forum..forse male!

Grazie mille!
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[6] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteNikilito » 10 ago 2018, 15:39

EdmondDantes ha scritto:Stavo per scrivere le varie relazioni, ma abbiamo un articolo scritto proprio per te :mrgreen:

https://www.electroyou.it/admin/wiki/potenza

Leggilo e se hai ancora dei dubbi, ne parliamo.

Ecco.
Primo dubbio e forse unico dove mi blocco sempre.

Calcolato le potenze attive e le apparenti come da articolo.

Poi però ad un certo punto vorrei calcolare la potenza reattiva. Nell'articolo dice che è la somma delle potenze reattive delle singole armoniche. Ovviamente io posso calcolare con il blocco di simulazione DFT solamente un numero finito di armoniche (che posso scegliere), ma non tutte..

Quindi ho una equazione e due incognite:

S^2=P^2+Q^2+D^2

con S e P noti.

Seguendo i calcoli per il regime sinusoidale di tensione, la potenza reattiva la calcolavo moltiplicando la potenza apparente "fondamentale" per il seno dello sfasamento tra fondamentale di tensione e fondamentale di corrente.. ma ora non posso più farlo.

Non è che c'è una equazione che mi sfugge e che esprime la Q o la D in funzione di S o P? Magari c'è di mezzo qualche THD...
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[7] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 ago 2018, 15:45

Nikilito ha scritto:Ovviamente io posso calcolare con il blocco di simulazione DFT solamente un numero finito di armoniche


Allora il problema lo dovresti avere anche nel calcolo della potenza attiva, scusa.

Fammi capire una cosa:

Nikilito ha scritto:ho dovuto aggiungere delle componenti armoniche (3a,5a e 7a) quindi cade l'ipotesi di tensioni sinusoidali.


Che significa? Hai solo quelle armoniche?
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[8] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteNikilito » 10 ago 2018, 15:54

No.
Perché per la potenza attiva faccio prodotto dei valori istantanei di tensione e corrente che mi forniscono il voltmetro e l'amperometro nella simulazione e faccio la media nel periodo. Le armoniche sono già "incluse" nei valori istantanei.

Per la reattiva dovrei proprio calcolarmi le ampiezze delle singole armoniche di tensione e corrente, lo sfasamento tra queste e moltiplicare tutto.

Forse mi sono spiegato male prima: le armoniche che simulo io (3a,5a e 7a) sono armoniche in rete ENEL di tensione (cioè invece di simulare la rete con delle perfette tensioni sinusoidali, che è praticamente impossibile avere, ho aggiunto 3a,5a e 7a). Le armoniche delle correnti invece possono essere qualsiasi dato il comportamento non lineare e possibilmente sbilanciato dell'arco.
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[9] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 10 ago 2018, 16:36

Ora è più chiaro. Grazie.

Il problema non e' banale e si complica ancora di più visto che in regime non sinusoidale, la potenza reattiva perde anche il suo significato fisico originale.

Puoi calcolare la potenza reattiva considerando le armoniche più importanti oppure dalla S e P ti calcoli la potenza non attiva (specificando che non si tratta della potenza reattiva visto che contiene anche la potenza deformante).
In pratica segui uno dei paragrafi della norma che hai scritto (Nonactive power (var)).

Alcuni autori (vedi Budeanu) hanno cercato di ridefinire il concetto di potenza di reattiva in regime non sinusoidale, ma rimane sempre una brutta bestia (trasformate di Hilbert e altra roba del genere :mrgreen: :mrgreen: ).

Nella norma ci sono anche due tabelle con le grandezze da calcolare.

Fammi sapere.
Ciao!
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[10] Re: Calcolo potenza in regime squilibrato e distorto

Messaggioda Foto Utentefpalone » 10 ago 2018, 17:14

In regime non sinusoidale vale la pena di esaminare il concetto di potenza reattiva istantanea di Akagi.
Applicando la trasformata di Clarke, è possibile definire la potenza reattiva istantanea come:
q=v_\alpha\cdot i_\beta-v_\beta\cdot i_\alpha.

in un sistema a 3 fili, l'equazione sopra riportata si può esprimere nel dominio delle fasi come:
q(t)=\frac {1}{\sqrt{3}}[v_{ab}(t) \cdot i_c(t)+v_{bc}(t) \cdot i_a(t)+v_{ca}(t) \cdot i_b(t)].

Il significato fisico della potenza reattiva istantanea è la potenza che istantaneamente viene scambiata tra le fasi del sistema, non contribuendo a trasferire potenza lungo il circuito in esame.
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