ElectroYou

Ciao a tutti, avrei bisogno di una conferma per quanto riguarda questo esercizio:












Dello schema in figura, bisogna trovare l'impedenza equivalente vista ai capi del generatore, e le correnti .

Ho provato ad utilizzare le leggi di Khirchoff (inlcudendo le 2 relazioni dovute alla presenza della mutua induttanza), ma non riesco a capire rispetto a quale incognita risolvere i sistemi.. in tutti i modi in cui ho provato a sostituire, mi compaiono sempre 2 incognite e quindi non riesco mai a venirne fuori.

Mi sono poi ricordato di questa relazione, data dal professore, per quanto riguarda un circuito del genere:


vale che: , dove il segno di dipende dalla "regola dei pallini" (in questo caso, per i versi stabiliti nel disegno, la mutua induzione è positiva).

Ho pensato quindi di risalire tramite questa formula (più la serie con ) alla vista dal generatore, per ricavare , e fare poi un partitore di corrente per ricavare

Quindi:
Chiamando l'impedenza del lato con e quella del lato con , questi risultano (se non ho fatto errori di calcolo):




Da cui

Mettendo poi in serie:

Ho poi calcolato la tensione efficace:

e quindi la corrente generata:


Non riesco però a calcolare le 2 correnti In quanto calcolandole con il partitore di corrente credo che bisognerebbe inserire anche l'induttanza mutua (giusto?), ma non capisco proprio come fare.

La mia richiesta è: il metodo utilizzato è corretto? (i risultati lo sono?)
Ma soprattutto, come si può procedere diversamente?

Grazie a tutti

In questo caso, ricordando le equazioni costitutive del mutuo induttore, viste le richieste del problema, userei il metodo delle correnti di maglia, andando a scrivere un sistema nelle equazioni all'anello sinistro e alla maglia esterna, nelle due correnti I1 e I2.

Ciao, grazie della risposta.

Ho provato come hai detto tu, e salvo errori di calcolo dovrei esserci riuscito.. Purtroppo l'ho fatto tutto sulla lavagna e divento vecchio a ricopiarlo tutto "in bella" sul forum, spero che non sia un problema (ho allegato le foto).



La domandona è.. dato che non ho le soluzioni, è corretto quello che ho fatto?

Volevo comunque avere un parere sulla formula utilizzata nel primo post (riguardo alle induttanze "in parallelo"); intanto è corretta? Se sì, l'ho applicata correttamente? (sicuramente uno dei due modi di risolvere è sbagliato dato che i risultati non combaciano)

Grazie

Frenzi ha scritto:... Ho provato come hai detto tu, e salvo errori di calcolo dovrei esserci riuscito... La domandona è.. dato che non ho le soluzioni, è corretto quello che ho fatto?

Purtroppo non me la sono sentita di controllare tutti quei passaggi, ho solo provato a controllare i tuoi risultati, anche per rinfrescare le mie diverse "risorse" risolutive software, che da tempo non metto alla prova; ecco i risultati

a) wxMaxima


b) LtSpice


c) Tina6-demo

Frenzi ha scritto:... Volevo comunque avere un parere sulla formula utilizzata nel primo post ...

Si, direi che quella relazione sia corretta, ma anche in quel caso lascio ai giovani il controllo computazionale.

Grazie mille per i risultati.. mi metto alla ricerca dell'errore

Mi è venuto un dubbio sui segni della

Frenzi ha scritto:... Mi sono poi ricordato di questa relazione, data dal professore,

:

che direi, in questo caso, vada scritta come



perché è vero che con quei versi per le correnti il termine di mutua induzione va preso col segno positivo,
ma la zeq=V/(I1-I2).

Scusami non sono stato chiaro.. il prof ce l'ha data come :



Quindi, essendo in questo caso la mutua positiva (visto l'accoppiamento), il "risultato" è negativo .. in caso la mutua fosse negativa, allora il "risultato" sarebbe positivo

Vedo che purtroppo non sono riuscito a convincerti.