Pagina 6 di 8

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 15:15
da RenzoDF
... e direi che il discorso è concluso, visto che la i(t) richiesta dal problema la puoi scrivere

i(t)=v_C(t)/2-i_C(t)

... e quindi, sostanzialmente bastava determinare la v_C(t) in quanto la i_L(t) non è richiesta per rispondere.

Ora vado, ci sentiamo stasera. O_/

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 15:24
da MrEngineer
RenzoDF ha scritto:... e direi che il discorso è concluso


"And now your watch is ended."

Comunque, grazie di tutto, davvero. Ho trovato gli autovalori, vediamo se riesco a finire il discorso da solo.

EDIT:



Ok, ho risolto questo schema e trovato:

\left(\frac{di_L}{dt}\right)_{0^+} = -15 \, \mathrm{A \, s^{-1}}

\left(\frac{dv_C}{dt}\right)_{0^+} = 30 \, \mathrm{V \, s^{-1}}

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 16:04
da RenzoDF
scusa, errore mio :mrgreen: ... hai già diviso per L e per C :D

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 16:05
da MrEngineer
RenzoDF ha scritto:scusa, errore mio :mrgreen:


[-X Farabutto, mi hai fatto venire un colpo. Per una volta che ero davvero sicuro nella vita di qualcosa :lol:

Ok, a questo punto vedo di concludere questo esercizio

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 16:07
da RenzoDF
Ora ti servono i due integrali particolari, a regime, ma come dicevo ti basta la vCp(t), via metodo fasoriale.

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 16:12
da MrEngineer
RenzoDF ha scritto:... e direi che il discorso è concluso, visto che la i(t) richiesta dal problema la puoi scrivere

i(t)=v_C(t)/2-i_C(t)


Questa l'hai ricavata con una LKC?

N.b. a regime costante cos'è che cambia in questo svolgimento? a parte il calcolo delle condizioni iniziali( non avremo impedenze ma cortocircuito / circuito aperto a seconda dell'elemento), cambia forse l'integrale particolare?

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 16:33
da RenzoDF
Si via KCL.

A regime costante userai cortocircuito e/o circuito aperto, e vai a calcolare le variabili a regime costante, per t<0 per i valori iniziali, e per t tendente a infinito, ... che sempre integrali particolari sono.

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 17:00
da MrEngineer
Ok, mi resta da capire solo l'ultimo passaggio: come ricavare le costanti e l'integrale particolare.
Sto parallelamente svolgendo anche un esercizio a regime costante, finora sono riuscito con successo a trovare condizioni iniziali e matrice di stato A.

Perfetto, sono riuscito a trovare anche le derivate all'istante t = 0^+ (nell'esercizio a regime costante).

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 17:25
da RenzoDF
MrEngineer ha scritto:Ok, mi resta da capire solo l'ultimo passaggio: come ricavare le costanti e l'integrale particolare.

Le costanti, per esempio per la vC(t),

v_C(t)=k_3e^{-3t}+k_4e^{-2t}+v_{Cp}(t)

k3 e k4, nota la soluzione a regime (sinusoidale), le ricavi dal sistema

v_C(0^+)=0

e

v_C^\prime(0^+)=30.

L'integrale particolare, come ti ho più volte ricordato, è dato dalla soluzione in regime sinusoidale.

BTW Scusa ma, concentrati su un problema, non su due contemporaneamente. ;-)

Re: Consigli sulla risoluzione del transitorio

MessaggioInviato: 10 lug 2019, 17:30
da RenzoDF
Con i potenziali nodali, (usando wxMaxima), ottengo

V_C=\frac{30}{13}-j\frac{110}{13}.