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Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 10:53
da Dennybru
Salve ragazzi vi prego di aiutarmi nella risoluzione di questo circuito.
Nel diagramma della figura due fonti di tensione indipendenti si alimentano contemporaneamente
Carico rappresentato dalla resistenza R3 e dall'induttanza L3. Le tensioni efficaci delle fonti
sono V1 = 220 V e V2 = 220 V. I valori dei parametri elettrici rappresentati nel circuito della figura
sono: R1 (2,4 ohm), R2 (3,4 ohm), R3 (22,0 ohm),
L1 (2,2 mH), L2 (2,6 mH), L3 (22,2 mH)
. La frequenza della tensione è, per entrambe le fonti, f = 50 Hz.
Si chiede:
a) intensità della corrente efficace a R1
b)intensità della corrente efficace a R3.

Se la frequenza alla fonte 1 è f1=50Hz e alla fonte 2 è f2=400Hz, si chiede:
c)intensità della corrente efficace a R1
d) intensità della corrente efficace a R3

Ragazzi vi prego di aiutarmi, grazie!!!!

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 11:07
da RLC
Caso 1 con generatori entrambi a 50 Hz: Millman; e poi legge di Ohm e Kirchhoff
Caso 2 con 50 Hz e 400 Hz: Sovrapposizione degli effetti; e ogni scenario può essere trattato con impedenze equivalenti e/o legge di Ohm e Kirchhoff.

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 11:57
da Dennybru
Scusami, non ho capito cosa sia Millman e sovrapposizione degli effeti. Potresti risolverlo per capire come debba svilupparli questi problemi?

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 12:01
da RLC
Qual è la tua preparazione in elettrotecnica?

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 12:26
da Dennybru
Non delle migliori :(

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 13:12
da EdmondDantes
Con queste premesse, è meglio che inizi con problemi più semplici. Non credi?
Senza contare la terminologia che stai adottando :?

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 15:55
da Dennybru
Il problema è che devo consegnarlo risolto entro lunedì. Ecco perché ho chiesto di aiutarmi

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 16:21
da Lele_u_biddrazzu
Dennybru ha scritto:Salve ragazzi vi prego di aiutarmi nella risoluzione di questo circuito….
Nel diagramma della figura due fonti di tensione indipendenti si alimentano contemporaneamente
Carico rappresentato dalla resistenza R3 e dall'induttanza L3. Le tensioni efficaci delle fonti
sono V1 = 220 V e V2 = 220 V. I valori dei parametri elettrici rappresentati nel circuito della figura
sono: R1 (2,4 ohm), R2 (3,4 ohm), R3 (22,0 ohm),
L1 (2,2 mH), L2 (2,6 mH), L3 (22,2 mH)



Se la frequenza alla fonte 1 è f1=50Hz e alla fonte 2 è f2=400Hz, si chiede:
c)intensità della corrente efficace a R1
d) intensità della corrente efficace a R3

Ragazzi vi prego di aiutarmi, grazie!!!!


Ciao, provo a cimentarmi nel quesito da te proposto (in particolare la seconda parte).
Come ti è già stato accennato, dovresti applicare il principio di sovrapposizione degli effetti dal momento che il circuito proposto è lineare: ergo è possibile ricondurre lo studio di un circuito in regime periodico non sinusoidale a quello di due circuiti in regime puramente sinusoidale.



La corrente i1(t) sarà pertanto così esprimibile

i_{1}\left(t\right)=i_{11}\left(t\right)+i_{12}\left(t\right)

I due sub-circuiti sono in regime sinusoidale, pertanto possono essere analizzati con l'ausilio dei fasori.

Per il circuito (1), ovvero quello con soltanto il generatore di tensione v1(t), il fasore della corrente i1(t) sarà così esprimibile

\overline{I}_{11}=\frac{V_{1}}{\dot{Z}_{11}+\frac{\dot{Z}_{21}\dot{Z}_{31}}{\dot{Z}_{21}+\dot{Z}_{31}}}

essendo

Z_{11}=R_{1}+\text{j}\left(2\pi f_{1}\right)L_{1}
Z_{21}=R_{2}+\text{j}\left(2\pi f_{1}\right)L_{2}
Z_{31}=R_{3}+\text{j}\left(2\pi f_{1}\right)L_{3}

pertanto nel dominio del tempo si ha
i_{11}\left(t\right)=\sqrt{2}\text{abs}\left(\dot{I}_{11}\right)\sin\left(2\pi f_{1}t+\text{arg}\left(\dot{I}_{11}\right)\right) (*)

Mentre per il circuito (2), si ha

\overline{I}_{12}=\frac{-V_{2}}{\dot{Z}_{22}+\frac{\dot{Z}_{12}\dot{Z}_{32}}{\dot{Z}_{12}+\dot{Z}_{32}}}\frac{\dot{Z}_{32}}{\dot{Z}_{12}+\dot{Z}_{32}}

essendo
Z_{12}=R_{1}+\text{j}\left(2\pi f_{2}\right)L_{1}
Z_{22}=R_{2}+\text{j}\left(2\pi f_{2}\right)L_{2}
Z_{32}=R_{3}+\text{j}\left(2\pi f_{2}\right)L_{3}

pertanto nel dominio del tempo si ha
i_{12}\left(t\right)=\sqrt{2}\text{abs}\left(\dot{I}_{12}\right)\sin\left(2\pi f_{2}t+\text{arg}\left(\dot{I}_{12}\right)\right) (**)

Sommando le correnti (*) e (**), si ottiene la corrente i1(t) complessiva nel circuito di origine di cui sotto l'andamento temporale plottato con SpeQ :-)

Annotazione 2019-10-20 150726.png
plot i1(t)


Ti invito a verificare i calcoli, penso possa essere un buon esercizio.

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 19 ott 2019, 17:18
da Dennybru
Grazie mille, presumo che anche per la prima parte vada fatto lo stesso procedimento però con stessa frequenza

Re: Risoluzione circuito

MessaggioInviato: 20 ott 2019, 14:39
da Lele_u_biddrazzu
La prima parte la puoi risolvere utilizzando i fasori, trattasi infatti di un circuito in regime sinusoidale.
Prova a dirci come risolveresti l'esercizio, sicuramente i suggerimenti arriveranno :-)