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Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 12:28
da dannywall
Salve ho problemi nella risoluzione di questo esercizio:

Annotazione 2021-04-06 121644.jpg


ho iniziato in questa maniera ma non so se è corretto e soprattutto come andare avanti nel calcolare la corrente del generatore equivalente ...
IMG_20210406_121552.jpg


mi scuso se non utilizzo fidocad ma c'è qualche problema con java che non me lo fa partire

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 14:42
da RenzoDF
Visto che non riesco a capire tutti i tuoi passaggi, ti descrivo come risolverei.

Una volta ottenute le varie reattanze, per determinare l'impedenza vista dai morsetti del GIC, andrei a forzare con un GIT una tensione di 3 volt, per poi scrivere due KVL.

Indicate con I1 e I2 le correnti primaria e secondaria del mutuo induttore (con verso entrante nei morsetti contrassegnati), ricavate le tensioni alle porte via relazioni costitutive (con positivo sui suddetti morsetti)

-3+j1.5I_1+j2.7I_1+j1.8I_2 =0

j1.2I_2+j1.8I_1+2=0

dalle quali

I_1=-j4

e di conseguenza la corrente erogata dal GIT,

I_0=1+I_1=1-j4

e l'impedenza equivalente

Z_{Th}=3/I_0=3/(1-j4)=(3/17+j12/17)\, \Omega

----------------
BTW Nella tua soluzione, vista la presenza di un solo generatore indipendente, puoi fare a meno di considerare la fase del GIC, ovvero ritenerla nulla.

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 15:19
da dannywall
Grazie Foto UtenteRenzoDF,
nella risoluzione di esercizi di questo tipo con i trasformatori, sviluppo propriamente il trasformatore e in questo caso ha accoppiamento perfetto e ho lascito solo L1 verificando un rapporto di trasformazione a'=M/L2=1.5,e quindi diviso per a' il valore del generatore indipendente.

La Zeq ho provato a calcolarla togliendo J e mettendoci un GIT, facendo il rapporto Zeq=V/I con J=0.

ho scritto l'LKT e l'LKC risolvendola senza spegnere il generatore controllato...

Pero poi quando devo trovare il valore del generatore di corrente Norton, non riesco a capire come togliere la dipendenza dalla corrente ir.

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 16:37
da RenzoDF
dannywall ha scritto:... sviluppo propriamente il trasformatore e in questo caso ha accoppiamento perfetto e ho lascito solo L1 verificando un rapporto di trasformazione a'=M/L2=1.5, ...

Ok

dannywall ha scritto:... e quindi diviso per a' il valore del generatore indipendente. ...

No, quello è un generatore di tensione e quindi, riportandolo al primario, devi moltiplicarlo per il rapporto di trasformazione, osservando anche quale è il verso corretto.

Scusa, ma tolto il generatore dipendente, avresti che la corrente Ir sarebbe funzione di se stessa, ovvero avresti che

I_r=kI_r

e quale possibili soluzioni potrebbe avere questa relazione. ;-)

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 17:00
da dannywall
Cioè il generatore dipendente dev'essere levato???

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 17:05
da RenzoDF
No, ma non mi hai risposto.

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 17:32
da dannywall
Per quella relazione k dev essere 1 ma da come so, anche per il calcolo della Zeq dovrei spegnere solo i generatori indipendenti o sbaglio?
ma poi non dovrebbe esser di corrente? a è adimensionale...

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 17:53
da RenzoDF
dannywall ha scritto:Per quella relazione k dev essere 1 ...

Certo, ma in quel caso Ir risulterebbe indeterminata, quindi l'unica soluzione possibile è Ir=0.

... volendo, puoi sempre verificare che k\ne1 . :-)

dannywall ha scritto: ... anche per il calcolo della Zeq dovrei spegnere solo i generatori indipendenti o sbaglio? ...

Non sbagli.

dannywall ha scritto: ... ma poi non dovrebbe esser di corrente? a è adimensionale...

Come vedi dal simbolo quello è un generatore di tensione comandato in corrente e di conseguenza il parametro a è una transresistenza e quindi [a]=\Omega, indicato o meno che sia nel testo. ;-)

BTW Da dove arriva quel problema?

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 18:06
da RenzoDF
Quindi se vuoi risolvere nel tuo modo, riportandolo al primario, avrai un generatore di tensione dipendente da 3I_r volt, con il positivo verso il basso.

Nei prossimi post cerca di usare FidoCadJ per gli schemi e codice LaTeX per le formule; questo editor può aiutarti

https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php

copi il codice generato e lo incolli fra i tags

Codice: Seleziona tutto
[fcd]...[/fcd]

Re: Esercizio teorema di Norton

MessaggioInviato: 6 apr 2021, 18:41
da dannywall
CodeCogsEqn.png
CodeCogsEqn.png (2.82 KiB) Osservato 7369 volte
giusto? e il gen di corrente però come lo ricavo?