ElectroYou

Ciao, ho il seguente circuito
mi viene chiesto di calcolare in ogni istante di tempo. L'iterruttore si chiude nell'istante t=0

I dati:






Per è ugale a quella a i capi di quindi che è anche la condizione iniziale.

Una volta che si chiude l'interruttore pensavo di scrivere
LKC al nodo in alto del condensatore


e LKT alla maglia centrale


e naturalmente la caratteristica del condensatore

Sono abbastanza convinto di dover scrivere anche un'altra equazione per poter ricavare l'incognita , ma quale ? Una LKC al nodo sopra ?

Dopo avere capito le leggi di Kirchhoff, formalmente eleganti, ho sempre cercato altri mezzi per eluderle.
Se il sistema è del primo ordine, so risolverlo con una formuletta:

Valore iniziale condensatore: Vci=J2 x R2
Valore finale condensatore: Vcf= J1 x R1 + J2 x R2

costante di tempo Tau = C x ( R1 + R2) ; i generatore di corrente contano come circuiti aperti.

V = Vi + ( Vf - Vi) x exp ( - t/Tau)

devo scrivere l'equazione differenziale e le relative soluzioni dell'omogenea e dell'integrale particolare.

smeligrana ha scritto:Una LKC al nodo sopra ?

Si.

C'è una cosa che mi lascia perplesso però, e cioè che per il generatore di corrente è brutalmente aperto.
Dove hai trovato questo esercizio?

smeligrana ha scritto:devo scrivere l'equazione differenziale e le relative soluzioni dell'omogenea e dell'integrale particolare.

Ok, ma nulla ti vieta una preventiva semplificazione via Thevenin della rete "vista" dal condensatore, per poi scrivere l'equazione differenziale usando una sola KVL.

MarcoD ha scritto:... Valore finale condensatore: Vcf= J1 x R1 + J2 x R2 ...

Direi

E' vero ,errore mio